涉及內容
    1，偶數(shù)，能夠被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。 
    2，素數(shù)，只能被1和自身數(shù)整除的整數(shù)，叫素數(shù)。 
    素數(shù)，也可以理解為：大于3的素數(shù)，是不能被小于或等于它根號以下的素數(shù)整除的數(shù)。 

 

相關定理 
    令，任意數(shù)根號以下的素數(shù)為該數(shù)的小素數(shù)，有： 
    1，孿生素數(shù)定理：在自然數(shù)中，令大于2的任意整數(shù)為L，當L除以它的所有小素數(shù)的余數(shù)，既不為0，也不余2時，L必然與L-2組成相差2的孿生素數(shù)組。 
    2，偶數(shù)的素數(shù)對定理：令大于4的任意偶數(shù)為M，在M內的任意整數(shù)A（1≠A≠M-1），當A除以M的所有小素數(shù)的余數(shù)，既不為0，也不與M除以M的所有小素數(shù)的余數(shù)一一對應相同時，A必然組成M的素數(shù)對。 
    因為，2除以所有小素數(shù)的余數(shù)，都為2，即“1”中的“也不余2”，也可以理解為“不與2除以所有小素數(shù)的余數(shù)一一對應相同的數(shù)”，所以，這兩個定理是同一個定理。 

 

最少剩余素數(shù)的尋找方法 
    令，小素數(shù)為2，3，5，7，11，…，R，在所有自然數(shù)中，除以這些小素數(shù)的不同余數(shù)組合的偶數(shù)種類為3*5*7*11*…*R種，那么，在R到R＾2之內，除以這些小素數(shù)的余數(shù)都不為0的數(shù)為這之內的素數(shù)，即，既不余0；也不與偶數(shù)除以這些小素數(shù)余數(shù)相同的數(shù)的最少個數(shù)是多少呢？只要知道最少數(shù)，其它數(shù)必然大于或等于最少數(shù)。 
    如，小素數(shù)為2，3，5，7時，在小素數(shù)的乘積2*3*5*7=210之內，有3*5*7=105個偶數(shù)，代表所有自然數(shù)中的105類偶數(shù)，那么，在大于7，小于49之內，除以小素數(shù)2，3，5，7的余數(shù)，都不為0的數(shù)，為這之內的素數(shù)：11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。                      

 

最少剩余素數(shù)的使用說明
    如，表中的最大小素數(shù)為11時，11^2內最低剩余素數(shù)為4。
    最大小素數(shù)為11，表明小素數(shù)為2，3，5，7，11。因2*3*5*7*11=2310，在2310內有1155個偶數(shù)，它們除以小素數(shù)2，3，5，7，11的余數(shù)組合完全不同，它們代表所有為1155類，每一個偶數(shù)代表一類偶數(shù)，如偶數(shù)24，代表24+2310N這一類偶數(shù)，這一類偶數(shù)除以小素數(shù)的余數(shù)組合為：24/2余0，24/3余0，24/5余4，24/7余3，24/11余2。即，所有偶數(shù)除以小素數(shù)2，3，5，7，11的不同余數(shù)組合只有1155種類型。
    在大于11，小于11^2內的數(shù)，除以小素數(shù)2，3，5，7，11的余數(shù)，既不為0，也不與所有偶數(shù)中的任意一個偶數(shù)除以這些小素數(shù)余數(shù)一一對應相同的數(shù)，最低剩余素數(shù)為4個。
    1，因為，僅大于11的素數(shù)為13，即由大于11的素數(shù)組成的最小素數(shù)對為13+13=26，小于26的偶數(shù)為2到24，表明，在大于11，小于11^2內的數(shù)，除以小素數(shù)2，3，5，7，11的余數(shù)，既不為0，也不與2到24中的任意一個偶數(shù)除以這些小素數(shù)余數(shù)相同的數(shù)，不低于4個。
    如，偶數(shù)為2時，在11到121內的數(shù)，除以小素數(shù)2，3，5，7，11既不為0，也不與2除以這些小素數(shù)余數(shù)相同的數(shù)有：19，31，43，61，73，103，109，這些數(shù)都能與減去2的數(shù)組成相差2的孿生素數(shù)。因為，偶數(shù)2到24在大于11，小于11^2內的數(shù)都不能組成它們的奇素數(shù)對，所以，在這期間，相差這些偶數(shù)的素數(shù)組不低于4組。
    2，當偶數(shù)在121到169之間時，它們的小素數(shù)只有2，3，5，7，11，在11到121之內能夠組成這些偶數(shù)素數(shù)對的素數(shù)不低于4個。我們任意在這一段選擇一個偶數(shù)128，在11到121內的數(shù)，除以小素數(shù)2，3，5，7，11既不為0，也不與128除以這些小素數(shù)的余數(shù)一一對應相同的數(shù)有：19，31，97，61，67，109，也不低于4個，這些數(shù)都能組成偶數(shù)128的素數(shù)對。因為，這些數(shù)都小于偶數(shù)128，不存在相差偶數(shù)的素數(shù)組，所以，能夠組成偶數(shù)素數(shù)對的素數(shù)個數(shù)不低于4個。
    3，當偶數(shù)大于24，小于122時，如偶數(shù)為68時，在11到121之內的數(shù)，除以小素數(shù)2，3，5，7，11既不為0，也不與68除以這些小素數(shù)的余數(shù)一一對應相同的數(shù)有：31，37，67，97，109。這些數(shù)在偶數(shù)之內的數(shù)，除了67對應自然數(shù)1外，都能組成偶數(shù)68的素數(shù)對，大于偶數(shù)的數(shù)都能與減去偶數(shù)的數(shù)組成相差偶數(shù)的素數(shù)組。介于兩者之間偶數(shù)，能夠組成偶數(shù)素數(shù)對的素數(shù)個數(shù)，與能與減去偶數(shù)的數(shù)組成相差偶數(shù)的素數(shù)組的素數(shù)，合計不低于4個。
    由此得： 

 

全偶猜想的具體內容
    全偶猜想一： 當小素數(shù)為2，3，5，7，11，…，R時，在R＾2之內，除以小素數(shù)2，3，5，7，11，…，R的余數(shù)，既不為0，也不與所有偶數(shù)中的任意一個偶數(shù)除以小素數(shù)2，3，5，7，11，…，R的余數(shù)相同的數(shù)，必然存在。隨小素數(shù)的增長而緩慢地增加，其增加與小素數(shù)的間隔有關。 
   全偶猜想二： 奇素數(shù)與奇素數(shù)之間之差，逐漸過度到所有偶數(shù)，一個不缺；并且這種間隔一旦出現(xiàn)，就將永遠存在。 
   全偶猜想三： 對于任意偶數(shù)M，當最大的小素數(shù)R大于或等于√M時，在自然數(shù)中，除以小素數(shù)2，3，5，7，11，…，R的余數(shù)既不為0，也不與M除以小素數(shù)2，3，5，7，11，…，R的余數(shù)相同的數(shù)，存在于M之內的數(shù)，除了1和M-1外，其余的數(shù)必然組成偶數(shù)M的素數(shù)對；大于M的數(shù)，與該數(shù)減去M，必然組成相差M的素數(shù)組，也可以視為孿生素數(shù)組。 
    即哥德巴赫猜想與孿生素數(shù)猜想，屬于同一個猜想的兩個組成部分。 

 

相關內容
      1，等差合數(shù)數(shù)列，在整數(shù)遞增等差數(shù)列中，當首項能被公差或者公差分解出來的素因子整除時，該等差數(shù)列只有首項可以為素數(shù)，其余項皆為合數(shù)。這種等差數(shù)列除了首項的素數(shù)外，其余項為合數(shù)等差數(shù)列。 

 

2，能夠產生素數(shù)的等差數(shù)列，在整數(shù)遞增等差數(shù)列中，當首項不能被公差或者公差分解出來的素因子整除時，這樣的等差數(shù)列是能夠產生素數(shù)的等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列永遠能夠產生素數(shù)。能夠產生素數(shù)，并不是說每一項都是素數(shù)。 

 

3，等差素數(shù)數(shù)列，指等差數(shù)列的連續(xù)項都是素數(shù)的項數(shù)。該數(shù)列存在的條件有兩個：一是能夠產生素數(shù)的等差數(shù)列；二是等差數(shù)列的公差能夠被連續(xù)小素數(shù)整除。即能夠被小素數(shù)2，3，5，7，…，R整除，當公差不能被大于R的素數(shù)K整除時，該等差數(shù)列的K個連續(xù)項必然有一個項被K整除，如果該等差數(shù)列的首項是素數(shù)K，連續(xù)素數(shù)的項數(shù)最多有K個項；當首項不是素數(shù)K時，連續(xù)素數(shù)的項數(shù)最多為K-1個項。 
    證明：兩個任意奇素數(shù)，都不能被它們的差或其差分解出來的素因子整除。 
    令，兩個奇素數(shù)為A，B，且A＜B，B-A為差。 
    當A能被差或差分解出來的素因子整除時，那么，B必然為合數(shù)。即，符合等差合數(shù)數(shù)列條件； 
    因為，A是素數(shù)，即A＞0，B-A＜B，其差既不是素數(shù)B本身，

所以，當B是素數(shù)時，不能被其差或差分解出來的素因子整除。