（網(wǎng)易博客http://xalq329.blog.163.com   李謙  2008-03-16）   

    說(shuō)明：這是本人學(xué)習(xí)電腦的筆記。問(wèn)題都是我提出來(lái)的，答案則完全來(lái)自網(wǎng)上。因?yàn)樘峁┵Y料者眾多，不便一一致謝，很是抱歉。

    為什么寫(xiě)成問(wèn)答的形式？因?yàn)槟昙o(jì)大了，有些健忘，寫(xiě)成問(wèn)答形式，便于以后查閱。此外，為了加深記憶，對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的答案都是根據(jù)自己的理解，用自己的語(yǔ)言進(jìn)行了改寫(xiě)，甚至每一個(gè)插圖或圖表都是經(jīng)過(guò)我重新繪制的，絕不照抄照搬，有的地方甚至還有小小的“發(fā)揮”。正因?yàn)檫@樣，這些問(wèn)題的答案肯定有不嚴(yán)密甚至錯(cuò)誤的地方。本來(lái)這是我自己的學(xué)習(xí)筆記，我在網(wǎng)上看到同是“菜鳥(niǎo)”網(wǎng)友求知欲很強(qiáng)，我就斗膽地把它發(fā)布在我的博客上，以便與這些網(wǎng)友交流，當(dāng)然，更歡迎“大俠”們指正。 

本博客似乎不支持把Word文檔直接粘貼上傳，所以在本問(wèn)答中的圖片都是一個(gè)個(gè)插入的，很麻煩。如果有的網(wǎng)友希望能看到原文，請(qǐng)給我的信箱發(fā)信，我會(huì)用PDF格式把本文傳給你。

目    錄

一. 數(shù)制知識(shí)·…………………··············· 3

1. 什么是數(shù)制？常用的數(shù)制有哪些？············· 3

2. 什么是基數(shù)？怎樣用基數(shù)或符號(hào)區(qū)分不同數(shù)制的數(shù)？····· 3

3. 什么是位權(quán)？如何用位權(quán)展開(kāi)不同數(shù)制的數(shù)？········ 4

4. 什么是二進(jìn)制數(shù)？如何運(yùn)算？··············· 4

5. 二進(jìn)制數(shù)如何換算成其他數(shù)制的數(shù)？············ 5

6. 什么是八進(jìn)制數(shù)？怎樣計(jì)算？ ………………………………………6

7. 八進(jìn)制數(shù)如何換算成其他數(shù)制的數(shù)？············ 6

8. 什么是十六進(jìn)制數(shù)？如何運(yùn)算？·············· 7

9. 十六進(jìn)制數(shù)如何換算成其他數(shù)制的數(shù)？··········· 7

10. 十進(jìn)制數(shù)如何換算為其他數(shù)制的數(shù)？············ 8

二. 編碼的基本知識(shí) ············· ………………11

11. 什么是編碼？什么是字符集？·············· 11

12. 計(jì)算機(jī)常用的國(guó)際通用編碼有哪些？··········· 11

13. 什么是Unicode碼？·················· 12

14. 什么是UCS-2碼?什么是UTF-8碼？············ 12

15. UCS-2碼和UTF-8是怎樣轉(zhuǎn)換的？············ 12

16. 什么是codepage？··················· 13

17. 什么是EBCDIC碼？··················· 13

18. 什么是BCD碼？···················· 13

19. 我國(guó)已經(jīng)頒布的有關(guān)編碼標(biāo)準(zhǔn)有哪些？·········· 14

20. 什么是“位”？什么是“字節(jié)”？············ 15

21. 1個(gè)千字節(jié)KB是多少字節(jié)？··············· 15 

22. 什么是“字”？什么是字長(zhǎng)？·············· 16

23. 什么是ASCI I碼？··················· 16

24. 如何用鍵盤(pán)輸入ASCI I字符？·············· 17

25. 請(qǐng)介紹ASCI I碼前32個(gè)碼的含義！············ 18

26. 什么是擴(kuò)展ASCI I碼？················· 18

27. 怎樣查找出任一字符的Unicode碼？··········· 19

28. 如何把Unicode碼轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的字符？·········· 21

29. Unicode碼和ASCII碼是什么關(guān)系？··········· 21

三. 漢字編碼知識(shí)····………………·········· 22

30. 請(qǐng)介紹計(jì)算機(jī)對(duì)漢字信息的處理過(guò)程？·········· 22

31. 請(qǐng)介紹處理漢字信息的要點(diǎn)？·············· 22

32, 什么是漢字的輸入碼？················· 23

33. 什么是漢字的區(qū)位碼？················· 23

34. 怎樣用區(qū)位碼輸入法輸入漢字和字符？·········· 24

35. 請(qǐng)給出區(qū)位碼表！··················· 24

36. 什么是漢字的交換碼？················· 24

37. 什么是漢字的國(guó)標(biāo)碼？················· 25

38. 什么是漢字的內(nèi)碼？·················· 25

39. 什么是漢字的處理碼？················· 25

40. 區(qū)位碼、交換碼和內(nèi)碼各有什么用途？·········· 25

41. 區(qū)位碼、交換碼和內(nèi)碼之間怎樣換算？·········· 26

42. Unicode碼和國(guó)標(biāo)碼有什么關(guān)系？ ············ 27

43. 漢字字符是怎樣輸出的？················ 27

44. 什么是漢字字形碼？有幾種？·············· 28

45. 什么是點(diǎn)陣字形碼？·················· 28

46. 什么是矢量字形碼？·················· 29

47. 什么是輪廓字形碼？·················· 29

48. 什么是漢字地址碼··················· 29

49. 什么是硬字庫(kù)？什么是軟字庫(kù)？············· 29

50. 小測(cè)驗(yàn)題······················· 29

附錄：漢字的區(qū)位碼表 （已刪） ···········……… 30

《數(shù)制和編碼知識(shí)50問(wèn)》正文

一. 數(shù)制知識(shí)

1. 什么是數(shù)制？常用的數(shù)制有哪些?  

2. 什么是基數(shù)？怎樣用基數(shù)或符號(hào)區(qū)分不同數(shù)制的數(shù)？

答：基數(shù)（Radix）是一個(gè)計(jì)數(shù)制所包含的數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)。如果用R表示基數(shù)，則十進(jìn)制（Decimal）的基數(shù)是10或R =10，因?yàn)槭M(jìn)制數(shù)可用的數(shù)字符號(hào)有：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共有10個(gè)。二進(jìn)制（Binary）的基數(shù)是2或R = 2,因?yàn)槎M(jìn)制數(shù)可用的數(shù)碼只有0和1，計(jì)兩個(gè)。同理，八進(jìn)制（Octal）的基數(shù)是8；十六進(jìn)制（Hexadecimal）的基數(shù)是16。

    為了區(qū)分不同數(shù)制的數(shù)，約定對(duì)于任一R進(jìn)制的數(shù)N，記作：（N）R。比如數(shù)字（1010）2、（703）8、（AE05）16 分別表示二進(jìn)制數(shù)1010、八進(jìn)制數(shù)703和十六進(jìn)制數(shù)AE05。

   不加括號(hào)及下標(biāo)的數(shù)，默認(rèn)為十進(jìn)制數(shù)，如256。人們也習(xí)慣在一個(gè)數(shù)的后面加上字母D（十進(jìn)制）、B（二進(jìn)制）、O（八進(jìn)制）、H（十六進(jìn)制）來(lái)表示其前面的數(shù)用的是什么進(jìn)位制，如256D表示是十進(jìn)制數(shù)256；1010B表示二進(jìn)制數(shù)1010；AE05H表示十六進(jìn)制數(shù)AE05。

當(dāng)表示十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，也經(jīng)常在數(shù)碼的前面加以“&H”,例如?！?amp;H20AE”表示這個(gè)數(shù)是十六進(jìn)制的20AE。在C語(yǔ)言和另外一些場(chǎng)合，也在十六進(jìn)制的數(shù)碼前面加以“ox”,例如“ox4AD”表示這個(gè)數(shù)是十六進(jìn)制數(shù)4AD。

在表格中或其他場(chǎng)合（如在BIOS中）也經(jīng)常用“D”或“Dec”來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)；用“B”或“Bin”來(lái)表示二進(jìn)制數(shù)；用“Hx”或“Hex”表示十六進(jìn)制數(shù)。

3. 什么是位權(quán)？如何用位權(quán)展開(kāi)不同數(shù)制的數(shù)？

答：任何一個(gè)R進(jìn)制的數(shù)都是由一串?dāng)?shù)碼表示的，其中每一位數(shù)碼所表示的實(shí)際值大小，除數(shù)字本身的數(shù)值外，還與它所處的位置有關(guān)。該位置上的基準(zhǔn)值就稱(chēng)為位權(quán)（或稱(chēng)位值）。位權(quán)用基數(shù)R的i次冪表示。對(duì)于R進(jìn)制數(shù)，小數(shù)點(diǎn)前第一位的位權(quán)為R0，小數(shù)點(diǎn)前第二位的位權(quán)為R1，小數(shù)點(diǎn)后第1位的位權(quán)為R-1，小數(shù)點(diǎn)后第2位的位權(quán)為R-2，依此類(lèi)推。

以下是幾個(gè)實(shí)例：

表2 幾種數(shù)制的的位權(quán)

4. 什么是二進(jìn)制數(shù)？如何運(yùn)算？

答：二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為2，即“逢二進(jìn)一”。它含有兩個(gè)數(shù)字符號(hào)：0、1。位權(quán)為2i。

    二進(jìn)制數(shù)是計(jì)算機(jī)中采用的數(shù)制，因?yàn)橛?jì)算機(jī)正是利用1和0這兩個(gè)數(shù)來(lái)表示電子元件的兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)“開(kāi)”和“關(guān)”的。二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，適合邏輯運(yùn)算。

    二進(jìn)制的計(jì)算規(guī)則非常簡(jiǎn)單。以加法為例，二進(jìn)制加法規(guī)則僅有四條，即

       ⑴ 加法：0+0=0；1+0=1；0+1=1；1+1=10（逢二進(jìn)一）。如11+101=1000。

       ⑵ 減法： 0-0=0  1-0=1  10-1=1（有借位）

       ⑶ 乘法： 0×0=0  1×0=0  0×1=0  1×1=1

       ⑷ 除法   0÷1=0  1÷1=1  0÷0=0  1÷0=0（無(wú)意義）

  但是，二進(jìn)制的明顯缺點(diǎn)是數(shù)字冗長(zhǎng)、書(shū)寫(xiě)量過(guò)大，容易出錯(cuò)、不便閱讀。所以，在計(jì)算機(jī)技術(shù)文獻(xiàn)的書(shū)寫(xiě)中，常用八進(jìn)制、十進(jìn)制或十六進(jìn)制數(shù)表示。

5. 二進(jìn)制數(shù)如何換算成其他數(shù)制的數(shù)？

    答：不同數(shù)制之間的數(shù)值轉(zhuǎn)換時(shí)，用計(jì)算機(jī)自帶的計(jì)算器計(jì)算是很方便的。計(jì)算方法見(jiàn)第27題。以下只介紹用手工換算的方法。

    把二進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)時(shí)，用位權(quán)展開(kāi)的方法；換算成八進(jìn)或十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，以二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，按三位（改成八進(jìn)位時(shí)）或四位（改成十六進(jìn)位制時(shí)）為一組分段的方法。具體方法如下：

    ⑴ 二進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)時(shí)，介紹兩種方法  

 第一種方法—用按位權(quán)求和的方法。例如，當(dāng)把二進(jìn)制數(shù)10101110.11換算為十進(jìn)制的數(shù)時(shí)，其解見(jiàn)下表:

表3 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制計(jì)算表

    即有（10101110.11）2=174.75或10101110.11B=174.75D

  其中的下標(biāo)“2”表示這是一個(gè)二進(jìn)制數(shù)；后面的“B”也表示二進(jìn)制數(shù)；“D”則表示這是十進(jìn)制數(shù)，通常也可以把這個(gè)“D”省略。

    小數(shù)點(diǎn)以后的位權(quán)見(jiàn)下表。

表4 小數(shù)點(diǎn)后的位權(quán)關(guān)系

    第二種方法—逐步累加法。利用“本位累計(jì)數(shù)=上位累計(jì)數(shù)×2＋本位數(shù)（1或0）”的思路進(jìn)行累加計(jì)算，不必考慮位權(quán)。例如，當(dāng)把二進(jìn)制數(shù)1101101換算成十進(jìn)制數(shù)時(shí)，可以利用下述的簡(jiǎn)單計(jì)算就可以得出結(jié)果。

    ⑵ 二進(jìn)制數(shù)換算為八進(jìn)制數(shù)時(shí)，可以以小數(shù)點(diǎn)為界，把二進(jìn)制數(shù)按三位分為一組的方法進(jìn)行計(jì)算：

例如： （10101110.11）2=(010 101 110.110)2=(256.6)8

或         （10101110.11）B =(256.6)D

    這里，以小數(shù)點(diǎn)為界，按三個(gè)二進(jìn)制數(shù)數(shù)為一組劃分時(shí)，若小數(shù)點(diǎn)前的高位是“10”，應(yīng)該在前面加個(gè)“0”,寫(xiě)為“010”；在小數(shù)點(diǎn)后的“11”，不足三位，應(yīng)該在后面加“0”，即把“.11”改寫(xiě)為“.110”。這是應(yīng)該特別注意的。

    ⑶二進(jìn)制數(shù)換算為十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，可以以小數(shù)點(diǎn)為界，把二進(jìn)制數(shù)按四位分為一組的方法進(jìn)行計(jì)算：

例如：（10101110.11）2=(1010 1110.1100)2=(AE.C)16

或表示為     （10101110.11）B = (AE.C)H

    這里，以小數(shù)點(diǎn)為界，按四個(gè)二進(jìn)制數(shù)為一組劃分時(shí)，小數(shù)點(diǎn)前的高位不足四位時(shí)，應(yīng)該在前面加“0”以補(bǔ)足四位；如果在小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)不足四位時(shí)，應(yīng)該在數(shù)字的后面加“0”以補(bǔ)足四位。這是應(yīng)該特別注意的。

    另外，用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)前后的數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算。 

6. 什么是八進(jìn)制數(shù)？怎樣計(jì)算？

   答：八進(jìn)位制數(shù)有0、1、2、3、4、5、6和7共8個(gè)數(shù)碼元素，基數(shù)為8，計(jì)算時(shí)是“逢八進(jìn)一”。

     還可以表示為（365.7）O = (245.875)D

八進(jìn)位制的加法是“逢八進(jìn)一，余數(shù)留下”；減法的規(guī)則是向上一位借一個(gè)頂八個(gè)。具體操作方法，可參照十六進(jìn)制的介紹。

7. 八進(jìn)制數(shù)如何換算成其他數(shù)制的數(shù)？

    答：把八進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)時(shí)，用位權(quán)展開(kāi)的方法；換算成二進(jìn)位時(shí)，是把八進(jìn)制數(shù)直接展開(kāi)成二進(jìn)制數(shù)的方法；換算為十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，是把八進(jìn)制數(shù)按二進(jìn)制數(shù)展開(kāi)后，再以小數(shù)點(diǎn)為界，按四位一組的方法分組，然后改用十六制數(shù)表示即可。具體方法如下：

    ⑴ 八進(jìn)制換算成二進(jìn)制數(shù)的方法：用一拆三的方法，即把每一個(gè)八進(jìn)位數(shù)都轉(zhuǎn)換為三位二進(jìn)制數(shù)表示。

    例：將八進(jìn)制數(shù)604.05轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，結(jié)果為：

                     (604.05)8=(110  000  100.000  101)2

或          （604.05）O = (110 000 100.000 101)B           

    ⑵ 八進(jìn)制數(shù)換算為十進(jìn)制數(shù)的方法：用計(jì)算位權(quán)的方法。例如，當(dāng)將八進(jìn)制數(shù)的345.6換算成十進(jìn)制的數(shù)時(shí)，結(jié)果為：

或表示為       （345.6）O = (229.75)D

    ⑶ 八進(jìn)制數(shù)換算為十六進(jìn)制數(shù)的方法：首先把八進(jìn)制數(shù)換算為二進(jìn)制數(shù)，再換算為十六進(jìn)制數(shù)。例如，將八進(jìn)制數(shù)5237.6換算為十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，可以這樣計(jì)算：

或表示為 （5237.6）O = A9F.CH = oxA9F.C=&HA9F.C

8. 什么是十六進(jìn)制數(shù)？如何運(yùn)算？

    答：十六進(jìn)制數(shù)的基數(shù)R為16，即“逢十六進(jìn)一”。它含有16個(gè)數(shù)字符號(hào)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。其中A、B、C、D、E，F(xiàn)分別表示十進(jìn)制數(shù)10、11、12、13、14、15。位權(quán)為16i。

    ⑴ 十六進(jìn)制加減法：當(dāng)十六進(jìn)制數(shù)相加時(shí)，若某一位上的數(shù)碼之和S小于16時(shí)，與十進(jìn)制加法相同；加法運(yùn)算時(shí)是滿(mǎn)16進(jìn)一，余數(shù)留下；減法時(shí)是借上一位是16，余數(shù)留下。具體方法如下；

    ⑵ 十六進(jìn)制數(shù)的乘法可以用十進(jìn)制數(shù)的乘法規(guī)則來(lái)計(jì)算，但結(jié)果必須用十六進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。

    ⑶ 十六進(jìn)制數(shù)的除法可以根據(jù)其乘法和減法規(guī)則處理。

9.十六進(jìn)制數(shù)如何換算成其他數(shù)制的數(shù)？ 

   答：把十六進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)時(shí)，用位權(quán)展開(kāi)的方法；換算成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，是把十六進(jìn)位數(shù)直接用二進(jìn)位制數(shù)展開(kāi)的方法。如果是轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)，再把這個(gè)二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，以三位為一組劃分開(kāi)，然后再轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制的方法。具體方法如下：

    ⑴ 十六進(jìn)制換算成二進(jìn)制數(shù)的方法：用“以小數(shù)點(diǎn)為界，一拆四”的方法,即把每一個(gè)十六進(jìn)位數(shù)都轉(zhuǎn)換為四位二進(jìn)制數(shù)表示。

    例：將十六進(jìn)制數(shù)6F.C轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，結(jié)果為：

                          (A6F.C)16 = (1010 0110 1111 .1100)2

或表示為         （A6F.C）H = (101001101111.1100)B

    ⑵ 十六進(jìn)制數(shù)換算為十進(jìn)制數(shù)的方法：用計(jì)算位權(quán)的方法。例如，當(dāng)將十六進(jìn)制數(shù)的A6F.C換算成十進(jìn)制的數(shù)時(shí)，結(jié)果為：

  其實(shí)，當(dāng)把十六進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制整數(shù)時(shí)，也可以用逐步累加的方法。思路是：本位的累加數(shù)等于上位累加數(shù)乘16,再加上本位數(shù)。對(duì)上題整數(shù)部分的計(jì)算過(guò)程如下：

     即（A6F）H=2671D 。

    ⑶ 十六進(jìn)制數(shù)換算為八進(jìn)制數(shù)的方法：首先把十六進(jìn)制數(shù)換算為四位二進(jìn)制數(shù)，再以小數(shù)點(diǎn)為界，按三位為一組重新組合后，再換算為八進(jìn)制數(shù)。例如，將十六進(jìn)制數(shù)A9F.6換算為八進(jìn)制數(shù)時(shí)，可以這樣計(jì)算：

    最后這個(gè)表達(dá)式說(shuō)明：表示十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，至少有4種表示方法；而表示八進(jìn)制數(shù)時(shí)，至少有兩種方法。 

 10. 十進(jìn)制數(shù)如何換算為其他數(shù)制的數(shù)？

       答：十進(jìn)制數(shù)換算為二進(jìn)制、八進(jìn)或十六進(jìn)制時(shí)，對(duì)于整數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)該用不同的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。介紹如下：

    ⑴ 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為其他數(shù)制整數(shù)的方法：設(shè)其他數(shù)制的基數(shù)是R，則當(dāng)把十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制整數(shù)時(shí)，是采用“除R取余”法。具體步驟是：把十進(jìn)制整數(shù)除以R，得一商數(shù)和一余數(shù)；再將所得的商除以R，又得到一個(gè)新的商數(shù)和余數(shù)；這樣不斷地用R去除所得的商數(shù)，直到商數(shù)為零，即余數(shù)小于R為止。

    轉(zhuǎn)換結(jié)果是這樣表示的：把各次所得的余數(shù)按逆序排列起來(lái)就是所求的結(jié)果了?？珊?jiǎn)記為“除R取余；逆向排序”

例1. 將十進(jìn)制整數(shù)375轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)。

解：按“除2取余”法計(jì)算時(shí)，運(yùn)算過(guò)程見(jiàn)左面的圖示。

 右面是用減法計(jì)算時(shí)的步驟，對(duì)二進(jìn)制位權(quán)比較熟悉時(shí)，用這個(gè)方法也是可以的。要求根據(jù)被減數(shù)的大小適當(dāng)選擇減數(shù)，這個(gè)減數(shù)應(yīng)該是位權(quán)的值，用過(guò)的位權(quán)位是“1”;沒(méi)有用過(guò)的是“0”。

    如果你感到用上述連除的方法不方便，也可以用分散除法來(lái)計(jì)算。見(jiàn)下面的計(jì)算步驟：

    例2. 把十進(jìn)制整數(shù)684轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。

解：按“除八取余”法的計(jì)算過(guò)程如下：

應(yīng)提請(qǐng)注意的是：在數(shù)字684   后面的是英文字母o，不是阿拉伯?dāng)?shù)字零。

例3. 把十進(jìn)制數(shù)2671轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)

    解：方法是：將十進(jìn)制數(shù)除以16,商是166,余數(shù)為15；把商166再除以16，其商是10，余數(shù)6。因?yàn)樯淌?0，已經(jīng)小于16了，不能再除了。因此，應(yīng)該把這個(gè)10當(dāng)作十六進(jìn)制數(shù)的首位，再按逆順序取余數(shù)6和15,合起來(lái)得”A6F”,即有2671D = A6FH ，下式就是計(jì)算過(guò)程。

（2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為其他數(shù)制小數(shù)的方法

    把十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為基數(shù)為R的小數(shù)時(shí)，其方法是：用基數(shù)乘以十進(jìn)制小數(shù)，取出乘積中的整數(shù)（對(duì)二進(jìn)制數(shù)是0 或 1；對(duì)八進(jìn)制數(shù)是0～7;對(duì)十六進(jìn)制數(shù)為0～F）后，繼續(xù)用R乘剩下的小數(shù)，再次取出整數(shù)……。如此反復(fù)，直至剩下的小數(shù)為零或者取夠所需的位數(shù)為止。計(jì)算結(jié)果是：把取出來(lái)的整數(shù)按正順序排列在小數(shù)點(diǎn)后就行了。具體步驟見(jiàn)下述各例題。   

    例1. 將十進(jìn)制小數(shù)0.75和0.67轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。

    解：其結(jié)果是0.75D=0.11B;0.67D = 101010B。詳見(jiàn)下面的計(jì)算步驟。

       例2 將十進(jìn)制數(shù)0.75和0.63轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)

   解：結(jié)果是0.75D = 0.60O；0.63D = 0.5024O。計(jì)算過(guò)程如下：

   例3 把十進(jìn)制小數(shù)0.75和0.67換算為十六進(jìn)位制小數(shù)

   解：0.75D =0.CH ；0.67D =0.AB8H ,運(yùn)算步驟如下：

如果你感到用連乘法不方便，或者覺(jué)得轉(zhuǎn)換后的有效位數(shù)太少，也可以用分散乘法計(jì)算。步驟如下：

 二. 編碼的基本知識(shí)

11. 什么是編碼？什么是字符集？

    答：計(jì)算機(jī)的芯片（包括CPU和內(nèi)存條等）是邏輯電子器件，是由億萬(wàn)個(gè)晶體管組成的大規(guī)模集成電路，這些晶體管在高電位時(shí)接通；低電位時(shí)斷開(kāi)。人們正是利用晶體管的這種開(kāi)關(guān)特性進(jìn)行信息交流，并制成了計(jì)算機(jī)。因?yàn)樵谕ㄓ嵓夹g(shù)領(lǐng)域和在電腦技術(shù)中，是把接通定為“1”；把斷開(kāi)定為“0”的。所以，如果電路連續(xù)接通兩次，就是兩個(gè)“1”,即“11”；如果接通兩次后中間斷了一次，而后又接通了，這就是“1101”。如果通訊的雙方共同商議好：什么樣的數(shù)字代表什么意思或代表什么符號(hào)，只要由一方發(fā)出一組用“1”和“0”組成的數(shù)碼時(shí)，對(duì)方就知道是什么意思或什么符號(hào)了。這就是編碼（Coding）的基本概念。

    在計(jì)算機(jī)中，數(shù)字、符號(hào)、圖形、語(yǔ)音等信息都是用“1”和“0”這兩個(gè)最基本的狀態(tài)符號(hào)來(lái)表達(dá)、存儲(chǔ)和傳輸?shù)?，因?yàn)橛?jì)算機(jī)只認(rèn)識(shí)機(jī)器語(yǔ)言，即由“0”和“1”碼組成的語(yǔ)言。

    用“0”和“1”這兩個(gè)狀態(tài)符號(hào)做出不同的組合，以表示不同的字符(Character)，這就是編碼。例如，在ASCI I編碼中，用“1000001”這種組合表示大寫(xiě)字母“A”； 用“0110001”這種組合表示數(shù)字“1”。把各種狀態(tài)符號(hào)的組合對(duì)應(yīng)的字符匯編起來(lái)，就是字符集或符號(hào)集。當(dāng)然如果用二進(jìn)制數(shù)表示編碼，就太麻煩了，因此，編碼大都用十進(jìn)制數(shù)或16進(jìn)制數(shù)表示。

12. 計(jì)算機(jī)常用的國(guó)際通用編碼有哪些？

    答：目前最通用的是ASCII碼，它是用來(lái)表示英文字符的一種編碼規(guī)范，是在信息領(lǐng)域中的一種國(guó)際通用的編碼。我國(guó)也不例外。

    ASCI I碼是單字節(jié)編碼，每個(gè)字節(jié)由7位二進(jìn)制數(shù)組成，最高位（b7）為“0”。因此，編碼范圍是0～127,即有128個(gè)字位。人們把這種編碼稱(chēng)為基本ASCI I碼或標(biāo)準(zhǔn)ASCI I碼。詳細(xì)情況可參見(jiàn)有管ASCI I編碼的問(wèn)答。

    由于基本ASCI I碼的范圍有限，各個(gè)國(guó)家和地區(qū)為了適應(yīng)自己的需要，大都在ASCI I碼的基礎(chǔ)上編制了自己的編碼，很不統(tǒng)一。為此，國(guó)際上誕生了Unicode碼。

    Unicode碼是國(guó)際上幾個(gè)大的電腦硬件和軟件制造商聯(lián)合制定的一種編碼，其版本已經(jīng)是unicode 5.0或以上了。另外，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）和國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）也有相應(yīng)編碼標(biāo)準(zhǔn)，名稱(chēng)是“通用多八位編碼字符集”，編號(hào)是ISO/IEC 10646,目前已經(jīng)是ISO/IEC 10646:2003或以上了。這些組織制定的相應(yīng)編碼方法都是相同的，也是國(guó)際上通用的。不過(guò)，人們都叫它為Unicode碼,也稱(chēng)UCS(Universal character Set)碼或ISO/IEC 10646通用字符集。   

    我國(guó)的GB1300標(biāo)準(zhǔn)與ISO/IEC 10646相對(duì)應(yīng)，即我國(guó)等同采用ISO/IEC 10646標(biāo)準(zhǔn)。

    這種編碼有兩種格式：UCS-2和UCS-4。顧名思義，UCS-2就是用兩個(gè)字節(jié)編碼，UCS-4就是用4個(gè)字節(jié)編碼。不過(guò)，目前實(shí)際使用的是UCS-2。這種編碼的每個(gè)字符是由16位二進(jìn)制數(shù)表示的。所以，理論上說(shuō)，它可以有2^16=65536個(gè)碼位?；旧峡梢院w世界上所有的語(yǔ)言和字符，當(dāng)然也包括中文字符。

    在計(jì)算機(jī)中的“字符映射表”就是Unicode的字符集。這種編碼有漢字20902個(gè)，編碼范圍是4E00～9FFF。但是，Unicode碼和我國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)GB2312并不兼容。例如，“謙”字的區(qū)位碼是十進(jìn)制數(shù)3911;而Unicode碼是十進(jìn)制數(shù)35878。

13. 什么是Unicode碼？

    答：見(jiàn)上一問(wèn)。

14. 什么是UCS-2碼?什么是UTF-8碼？

   答：UCS只是一個(gè)字符集，如果直接用它進(jìn)行傳輸和處理時(shí)就遇到以下問(wèn)題：因?yàn)橛靡粋€(gè)字節(jié)表示的ASCII碼早已廣泛應(yīng)用，UCS-2碼又在標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼的基礎(chǔ)上另外增加一個(gè)全部為零的字節(jié)，使本來(lái)是一個(gè)字節(jié)的編碼變成了兩個(gè)字節(jié)，徒添麻煩，人們感到不方便。更重要的是：在C語(yǔ)言和很多類(lèi)Unix系統(tǒng)里面，一個(gè)字節(jié)的ASCI I碼往往有控制作用，可以做轉(zhuǎn)意字符，在文件或庫(kù)函數(shù)里有特殊的作用，而兩字節(jié)的Unicode碼則無(wú)法應(yīng)用。此外，不同的系統(tǒng)平臺(tái)的設(shè)計(jì)理念不同，對(duì)編碼的要求也不完全一致。例如，同是一個(gè)Unicode編碼U+4E59，蘋(píng)果機(jī)可能認(rèn)為是“奎”字；PC機(jī)則認(rèn)為是“乙”字。為了解決這些問(wèn)題，UTF出現(xiàn)了。

UTF（UCS Transformation Format）是UCS 轉(zhuǎn)換格式的意思，怎樣轉(zhuǎn)換呢？有許多方法，例如：UTF-8、UTF-16小尾序（Unicode）、UTF-16大尾序(Unicode big-enddian)、UTF-32、UTF-7等等。

最常用的方法之一是UTF-8碼轉(zhuǎn)換法，這種方法這是一種變長(zhǎng)編碼，它將基本ASCII字符仍用7位編碼表示，占用一個(gè)字節(jié)（首位補(bǔ)0）。而遇到與其他 Unicode 字符混合的情況，將按一定算法轉(zhuǎn)換，每個(gè)字符使用1-3個(gè)字節(jié)編碼，并利用首位為0或1進(jìn)行識(shí)別。這樣對(duì)以7位ASCII字符為主的西文文檔就大大節(jié)省了編碼長(zhǎng)度。它既保留了Unicode的優(yōu)勢(shì)，又能夠與ASCII兼容。

15. UCS-2碼和UTF-8是怎樣轉(zhuǎn)換的？

      答： UCS-2是一個(gè)雙字節(jié)的Unicode字符集，但是，在使用中存在以上問(wèn)題。因此，出現(xiàn)了UTF-8，UTF-8的編碼字節(jié)數(shù)則是可變的，理論上說(shuō)它可以用1～6個(gè)字節(jié)表示，這就解決了以上的難題。怎么變呢？

    對(duì)基本ASCII碼來(lái)說(shuō)， UTF-8用一個(gè)字節(jié)來(lái)表示，即它和基本ASCII碼兼容；對(duì)位于0080H～07FFH范圍內(nèi)的UCS-2編碼，用兩個(gè)字節(jié)表示；對(duì)于漢字來(lái)說(shuō)（在UCS-2中，它在0800H～FFFFH范圍內(nèi)），UTF-8用三個(gè)字節(jié)表示。在下表中列出了Unicode編碼范圍和與之對(duì)應(yīng)的UTF-8編碼模板。只列出了1～3個(gè)字節(jié)的情況。當(dāng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，其中的紅色數(shù)字是必須保留的，打“×”的二進(jìn)制數(shù)是由UCS-2編碼依序移置過(guò)來(lái)的：

表5 UCS-2轉(zhuǎn)換為UTF-8的模板

    例 1:已知“A”字的ASCII碼是41H，求用UTF-8表示的“A”字的編碼。 

    解：數(shù)41H是處于0000H～007FH的范圍內(nèi)的數(shù)，所以，應(yīng)該用一個(gè)字節(jié)表示。因?yàn)?6進(jìn)制數(shù)41H用二進(jìn)制數(shù)表示時(shí)是01000001，套用上表的模板，用UTF-8表示時(shí)，UTF-8的編碼也是01000001。

    例 2：已知中文“漢”字的UCS-2編碼是6C49。求UTF-8對(duì)“漢”字的編碼。

    解；6C49在0800-FFFF之間，所以，從上表可知，在UTF-8中，“漢”字肯定要用3字節(jié)的模板表示。因?yàn)閷?C49寫(xiě)成二進(jìn)制時(shí)是：0110 110001 001001，套用上表的模板，“漢”字的UTF-8的編碼就是11100110 10110001 10001001，即為E6  B1  89。

16. 什么是codepage？

　　答：codepage就是各國(guó)的文字編碼和Unicode之間的映射表。因?yàn)榫幋a在世界范圍內(nèi)都統(tǒng)一了，但是，各個(gè)國(guó)家或地區(qū)的編碼仍然存在著，為了兼容原先各國(guó)的文字編碼，必須有此類(lèi)映射表。簡(jiǎn)體中文和Unicode的映射表就是CP936。即codepage=936 簡(jiǎn)體中文GBK。

    如漢字的“大”字，其國(guó)標(biāo)碼是3473H，在UCS的編碼為00005927H,即在00組,00面,59H行,第27H字位上。這個(gè)換算關(guān)系，在Codepage936 中可以查到。

17. 什么是EBCDIC碼？

    答：盡管ASCI I碼是計(jì)算機(jī)世界的主要標(biāo)準(zhǔn)，但在許多IBM大型機(jī)系統(tǒng)上卻沒(méi)有采用。在IBM

的System/360計(jì)算機(jī)中，IBM研制了自己的8位字符編碼——EBCDIC碼(Extended Binary Coded Decimal Interchange Code，擴(kuò)展的二-十進(jìn)制交換碼)。該編碼是對(duì)早期的BCDIC 6位編碼的擴(kuò)展，其中一個(gè)字符的EBCDIC碼占用一個(gè)字節(jié)，用8位二進(jìn)制碼表示信息，一共可以表示出256 種字符。   

18. 什么是BCD碼？

   答：BCD（Binary Coded Decimal）碼是用二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)的方法，也就是說(shuō)，它是討論怎樣用一種數(shù)制的數(shù)來(lái)表示另一種數(shù)制的數(shù)的方法的，因此，經(jīng)常把BCD碼稱(chēng)為代碼。但是，也經(jīng)常稱(chēng)之為編碼。而本問(wèn)答集所討論的編碼是怎樣把文字符號(hào)用數(shù)字編碼的問(wèn)題。因此，這兩種編碼并不是一回事。也不是本問(wèn)答集的主題。但是，還是需要介紹一下BCD碼。

  為什么需要BCD碼呢？因?yàn)槿藗冊(cè)谏钪凶钍煜さ挠?jì)數(shù)制是十進(jìn)制，而在計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)時(shí)是用二進(jìn)制的，因此，BCD碼的二進(jìn)制數(shù)的形式可以滿(mǎn)足數(shù)字系統(tǒng)的要求；BCD碼的十進(jìn)制的形式，可以適應(yīng)人們的計(jì)數(shù)習(xí)慣。

   BCD碼有8421碼、5421碼、5211碼、2421碼和余3碼等幾種，但是，最常用的是8421碼。在下表中列出了幾種數(shù)制中的個(gè)別數(shù)跟8421BCD碼的對(duì)照。

表6  8421BCD碼和其他數(shù)制的關(guān)系

    由此表可以看出，8421BCD碼跟二進(jìn)制數(shù)在十進(jìn)制數(shù)0～9的范圍內(nèi)是完全對(duì)應(yīng)的。從10以后就不相同了。也就是說(shuō)BCD碼是由“1001”加1后，直接進(jìn)位為“1 0000”的。之所以出現(xiàn)這種情況，是因?yàn)?421BCD碼的編碼規(guī)定造成的。因?yàn)锽CD碼規(guī)定用二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)時(shí)，不管十進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是什么，只要把這個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)就可以了。例如，把十進(jìn)制數(shù)“23.5”直接改寫(xiě)為“0010 0011.0101”就是BCD碼了。

    這里所說(shuō)的“8421”實(shí)際上就是四位二進(jìn)制數(shù)的權(quán)。因?yàn)楦鶕?jù)8421碼的規(guī)定，為了表示十進(jìn)制數(shù)中的任意一串?dāng)?shù)，只用四位二進(jìn)制數(shù)就可以了。四位數(shù)可以組合為16種狀態(tài)，足以表示十進(jìn)制數(shù)的十個(gè)數(shù)了（如果用三位，只能組合成八種狀態(tài)，就不夠）。因此，四位二進(jìn)制數(shù)的最后六個(gè)數(shù)不被采用，稱(chēng)它們是8421BCD碼中非法的數(shù)。這六個(gè)非法數(shù)是1010,1011,1100,1101,1110,1111。

例1：寫(xiě)出十進(jìn)制數(shù)19的BCD碼。

    解：由上表知19D=(0001 1001)BCD

例2：寫(xiě)出十進(jìn)制數(shù)489.15的8421BCD碼。

    解：（489.15）10＝（0100 1000 1001.0001 0101）BCD

例3：將（0001 1011.0010 0101）BCD碼轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)。

    解：不能求解，因?yàn)椤?011”在8421BCD碼中是非法的。

例4：將二進(jìn)制數(shù)01000111轉(zhuǎn)換為BCD碼。

     解：(01000111)B = (71)D＝(0111 0001)BCD  

19. 我國(guó)已經(jīng)頒布的有關(guān)編碼標(biāo)準(zhǔn)有哪些？

答：目前，漢字字符集有如下幾種：

    ⑴ GB 2312-80漢字編碼：GB2312碼全稱(chēng)《信息交換用漢字編碼集——基本集》，標(biāo)準(zhǔn)號(hào)為GB2312-80，是中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)漢字信息交換用編碼，習(xí)慣上稱(chēng)國(guó)標(biāo)碼，新加坡也使用這一編碼。共有7445個(gè)圖形字符。其中漢字6763個(gè)，漢字以外的圖形字符682個(gè)。詳見(jiàn)有關(guān)區(qū)位碼、國(guó)標(biāo)碼的問(wèn)答。

 ⑵ GBK編碼（Chinese Internal Specification）： GBK（是“國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)展”的意思）全稱(chēng)《漢字內(nèi)碼擴(kuò)展規(guī)范》，是全國(guó)信息技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)1995年12月1日制訂的。

 GBK向下與GB2312-80編碼兼容，向上支持ISO10646.1國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。共收錄漢字21003個(gè)、符號(hào)883個(gè)，并提供1894個(gè)造字碼位，簡(jiǎn)、繁體字融于一庫(kù)。IBM等大公司都支持這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

⑶ CJK編碼：是包含在ISO/IEC 10646標(biāo)準(zhǔn)的一部分。其中包含了中、日、韓統(tǒng)一的象形文字27484個(gè)。簡(jiǎn)稱(chēng)CJK字符,即中日韓三國(guó)的字符編碼集。

⑷ GB18030-2000編碼： GB18030-2000編碼標(biāo)準(zhǔn)是在原GB2312-80編碼標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上擴(kuò)展而成的。采用單字節(jié)、 雙字節(jié)和四字節(jié)三種方式編碼，編碼空間達(dá)160多萬(wàn)個(gè)?；酒矫娴臐h字?jǐn)?shù)達(dá)27533個(gè)。同時(shí)還收錄了藏文、蒙文、維吾爾文等主要的少數(shù)民族文字。

GB18030-2000支持全部CJK統(tǒng)一漢字字符，也解決了內(nèi)陸使用GB碼與港臺(tái)地區(qū)使用BIG-5碼間轉(zhuǎn)換不便的狀況。GB18030-2000的修訂版GB18030-2005又有所擴(kuò)展，有70244個(gè)漢字。

⑸ GB 12345—90《信息交換用漢字編碼字符集第一輔助集》：該標(biāo)準(zhǔn)共收錄了6866個(gè)漢字，純繁體字有2200多個(gè)。主要是為古籍整理用的。

⑹ BIG-5： BIG-5碼是通行于臺(tái)灣、香港地區(qū)的一個(gè)繁體字編碼方案，俗稱(chēng)“大五碼”。

20. 什么是“位”？什么是“字節(jié)”？

    答：二進(jìn)制數(shù)是由“1”和“0”組成的，也就是說(shuō)，二進(jìn)制數(shù)中0和1是構(gòu)成二進(jìn)制數(shù)的最小單位，也是計(jì)算機(jī)傳遞信息的最小單位，我們把這個(gè)最小單位稱(chēng)為位（bit），也稱(chēng)比特，符號(hào)為b 。每個(gè)位不是“1”就是“0”，或者說(shuō)“1”占一個(gè)位；“0”也占一個(gè)位。各個(gè)位的名稱(chēng)、位權(quán)和相當(dāng)?shù)氖M(jìn)制數(shù)見(jiàn)下表。 

表7  二進(jìn)制數(shù)的位和位權(quán)

    在計(jì)算機(jī)中，每8個(gè)位組成一個(gè)字節(jié)，例如上表的二進(jìn)制數(shù)有8位，就構(gòu)成了一個(gè)字節(jié)（Byte）,字節(jié)的符號(hào)是B。一個(gè)英文符號(hào)一般用一個(gè)字節(jié)表示；一個(gè)漢字至少要用兩個(gè)字節(jié)表示。字節(jié)是存儲(chǔ)器中保存數(shù)據(jù)的最小單位。 

21. 1個(gè)千字節(jié)KB是多少字節(jié)？

    答：由于計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制數(shù)，2的10次冪（等于十進(jìn)制數(shù)的1024）與十進(jìn)制數(shù)的1000近似，所以，在計(jì)算機(jī)中“千字節(jié)”是按二進(jìn)制數(shù)定義的，即有

1KB=2^10 B=1024 B。所以，1MB=2^20B=1048576B=1024KB；同理，1GB=2^30B=1024 MB ；1TB=2^40B=1024GB。

    其中KB、MB、GB、TB分別稱(chēng)為“千字節(jié)”、“兆字節(jié)”、“ 吉字節(jié)”和“太字節(jié)”，都是千倍關(guān)系。但是，在有些場(chǎng)合(如硬盤(pán)商)把1KB當(dāng)作1000B；余依此類(lèi)推。因此，因?yàn)槭褂梅椒ú煌?，?jīng)常發(fā)生名義字節(jié)和實(shí)測(cè)字節(jié)不一致的情況發(fā)生。

還應(yīng)該提醒的是：在計(jì)量單位的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中，“ k”是詞頭符號(hào)，應(yīng)該用小寫(xiě)，可是，在計(jì)算機(jī)中，似乎它和兆（M）平起平坐了，都是大寫(xiě)。

22. 什么是“字”？什么是字長(zhǎng)？

    答：字（Word）是計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息交換、處理、存儲(chǔ)的基本單元。一條指令或一個(gè)數(shù)據(jù)信息，稱(chēng)為一個(gè)字。也就是說(shuō)，字是指計(jì)算機(jī)一次并行處理的一組二進(jìn)制數(shù)，它由若干個(gè)字節(jié)組成。

   一個(gè)字所包含的位數(shù)稱(chēng)為字長(zhǎng)（Word Length）。字長(zhǎng)不是固定值，跟CPU的型號(hào)有關(guān)。曾經(jīng)有過(guò)8、16和32位之分，目前主流計(jì)算機(jī)都是64位的。當(dāng)我們說(shuō)計(jì)算機(jī)是32位時(shí)，就是指的是這臺(tái)計(jì)算機(jī)的CPU的字長(zhǎng)是32位?；蛘哒f(shuō)這臺(tái)計(jì)算機(jī)的CPU能在單位時(shí)間內(nèi)處理字長(zhǎng)為32位（即4個(gè)字節(jié)）的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。

  字長(zhǎng)實(shí)際上是CPU內(nèi)部總線(xiàn)的位寬。字長(zhǎng)與CPU的寄存器數(shù)目有關(guān)，但是，不能說(shuō)字長(zhǎng)就是寄存器的數(shù)目。字長(zhǎng)也與CPU內(nèi)部總線(xiàn)有關(guān)，但是，不能說(shuō)字長(zhǎng)就是CPU內(nèi)部總線(xiàn)數(shù)?！?/strong>