哥德巴赫猜想的施承忠定理

所有偶數(shù)x都可以表示成x=p1+p2的若干個(gè)解

證明：

關(guān)于哥德巴赫猜想目前已經(jīng)有許多證明，但是沒(méi)有一個(gè)符合數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)性要求.我以前也作過(guò)許多證明，都沒(méi)有達(dá)到這個(gè)目標(biāo).現(xiàn)在我用正則偶數(shù)這個(gè)定義來(lái)證明這個(gè)定理完全符合數(shù)學(xué)證明中的各種要求.

這里我們規(guī)定如果D(x)=（q1+q2+q3+...+qk)，qk是不大于n的較小的一個(gè)孿生素?cái)?shù)，那么x就是一個(gè)正則偶數(shù)，我們?cè)O(shè)x0是符合這樣要求的最大的x.而一切小于x0的偶數(shù)都可以表示成x=p1+p2的若干個(gè)解.

因?yàn)閚^2=2*(1+2+3+...+n)-n，而q1，q2，q3，...，qk是1，2，3，...，n中符合條件的所有剩余數(shù)，因此(q1+q2+q3+...+qk)≠qk^2，設(shè)它是qk^2±c=x,那么x就可以表示成(q1+q2+q3+...+qk)個(gè)p1+p2的解,x0是符合條件的這樣的x中最大的一個(gè).而我們所取的這些剩余數(shù)是所有孿生素?cái)?shù)，那么我們就證明了只要孿生素?cái)?shù)q1，q2，q3，...，qk存在，就一定存在D(x0)=（q1+q2+q3+...+qk)，x0=qk^2±c,因?yàn)椋╭1+q2+q3+...+qk)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于pk,所以至少存在一個(gè)孿生素?cái)?shù)pk+1,使pk不是最終的一個(gè)，那么（q1+q2+q3+...+qk+qk+1)>（q1+q2+q3+...+qk),x0跟著無(wú)限增大.如若不然，我們?nèi)∫粋€(gè)小于pk的孿生素?cái)?shù)pt，存在一個(gè)x1使D(x1)=（q1+q2+q3+...+qt)，x1=pt^2+c,假如一切大于pt^2+c=x1的偶數(shù)都不能表示x=p1+p2,這就不符合實(shí)際，因?yàn)槲覀兠髅髦来嬖谝粋€(gè)偶數(shù)x0>x1,D(x0)=（q1+q2+q3+...+qk)，而一切大于x1小于x0的偶數(shù)都可以表示成x=p1+p2的若干個(gè)解,所以這樣的事實(shí)是不存在的，這就證明了我們的定理.