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引力場(chǎng)中物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)的新理論 戎艷生 中圖分類號(hào)：O41 在我所寫的《論非慣性系中時(shí)空結(jié)構(gòu)的非黎曼特性》一文中，得出了以下幾個(gè)方面的結(jié)論： 第一，以靜止星體質(zhì)點(diǎn) 產(chǎn)生的球?qū)ΨQ引力場(chǎng)為例，并采用局域笛卡爾坐標(biāo)系（后文同）。在引力勢(shì) 處?kù)o止的無窮小參考系中，觀察者測(cè)得本參考系中某靜止事件的時(shí)間間隔為，某靜止物體平行和垂直于引力場(chǎng)方向的長(zhǎng)度分別為 和 、 。在引力勢(shì) （ ，且 與沿同一矢徑方向）處?kù)o止的觀察者測(cè)量，上述靜止事件的時(shí)間間隔為 ，上述靜止物體平行和垂直于引力場(chǎng)方向的長(zhǎng)度分別為 和 、。則 第二，在引力勢(shì)處?kù)o止的無窮小參考系中，觀察者測(cè)得本參考系中某運(yùn)動(dòng)事件的時(shí)間間隔為 ，運(yùn)動(dòng)事件平行和垂直于引力場(chǎng)方向的空間間隔分別為 和 、。在引力勢(shì) 處?kù)o止的觀察者測(cè)量，上述運(yùn)動(dòng)事件的時(shí)間間隔為 ，上述運(yùn)動(dòng)事件平行和垂直于引力場(chǎng)方向的空間間隔分別為 和 、。則 第三，在引力勢(shì)處?kù)o止的無窮小參考系中，觀察者測(cè)得本參考系中某光子的運(yùn)動(dòng)速度平行和垂直于引力場(chǎng)方向的分量分別為 和 、 。在引力勢(shì)處?kù)o止的觀察者測(cè)量，上述光子的運(yùn)動(dòng)速度平行和垂直于引力場(chǎng)方向的分量分別為 和 、。則 2 廣義同一性原理 在閔可夫斯基時(shí)空中，一個(gè)慣性系中測(cè)得某靜止事件（即發(fā)生在同一空間位置的事件）的時(shí)間間隔為，空間間隔為 ；測(cè)得某靜止物體的質(zhì)量為 ，動(dòng)量為 。在另一個(gè)相對(duì)于上述慣性系以任意恒定速度 運(yùn)動(dòng)的慣性系中測(cè)量，上述事件的時(shí)間間隔為，空間間隔為 ；上述物體的質(zhì)量為 ，動(dòng)量為。根據(jù)狹義相對(duì)論[1] 通過對(duì)比容易發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)關(guān)系式具有完全相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。將（4）式等號(hào)兩邊同除，得 將（6）和（7）進(jìn)行對(duì)比，得 即，質(zhì)量與時(shí)間間隔滿足完全相同的物理規(guī)律。同樣，動(dòng)量與空間間隔也滿足完全相同的物理規(guī)律。 狹義相對(duì)論的上述結(jié)論分別揭示了時(shí)間、空間和物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)之間本質(zhì)性的內(nèi)在聯(lián)系，是經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)證明了的事實(shí)。我們將此作為物理學(xué)的一個(gè)基本原理，稱為“狹義同一性原理”。其表述為：對(duì)于一切慣性系，物體的質(zhì)量和動(dòng)量分別與事件的時(shí)間間隔和空間間隔滿足同一變換規(guī)律。因?yàn)檎麄€(gè)物理學(xué)具有統(tǒng)一性。如果某個(gè)基本的普遍性的物理規(guī)律被證明在慣性系中成立，那么它在一般的參考系中也應(yīng)該是成立的。因此，如果不只限于慣性系，而假設(shè)上述“同一性原理”對(duì)于作任何運(yùn)動(dòng)的參考系都成立，我們就得到“廣義同一性原理”。其表述為：對(duì)于所有參考系（慣性系或非慣性系），物體的質(zhì)量和動(dòng)量分別與事件的時(shí)間間隔和空間間隔滿足同一變換規(guī)律。 3 廣義同一性原理的推論 3.1 引力場(chǎng)中物體靜質(zhì)量和靜質(zhì)量密度的可變性 同樣以靜止星體質(zhì)點(diǎn) 產(chǎn)生的球?qū)ΨQ引力場(chǎng)為例，并采用局域笛卡爾坐標(biāo)系（后文同）。在引力勢(shì) 處?kù)o止的無窮小參考系中，觀察者測(cè)得本參考系中某靜止物體的質(zhì)量為，體積為 物體的靜質(zhì)量密度 在引力勢(shì)處?kù)o止的觀察者測(cè)量，上述靜止物體的質(zhì)量為 ，體積為 物體的靜質(zhì)量密度 根據(jù)廣義同一性原理 將（1）中第一式代入上式，得 將（13）和（1）中后三式代入（12）得 上述結(jié)果表明，在引力場(chǎng)中靜止物體的質(zhì)量和質(zhì)量密度是可變的，與觀察者所處的空間位置有關(guān)。我們這里討論的是靜止引力場(chǎng)。在隨時(shí)間變化的一般引力場(chǎng)中，觀察者測(cè)量到的結(jié)果還與測(cè)量的時(shí)間有關(guān)（后文同）。一般的，為了進(jìn)行區(qū)分，我們把引力場(chǎng)中處于任何坐標(biāo)系中的觀察者測(cè)得的靜止物體的質(zhì)量和質(zhì)量密度稱為“靜質(zhì)量”和“靜質(zhì)量密度”，分別用和 表示；而把與靜止物體相同坐標(biāo)系中的觀察者測(cè)得的質(zhì)量和質(zhì)量密度稱為“固有質(zhì)量”和“固有質(zhì)量密度”，分別用 和表示。 3.2 引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)物體質(zhì)量和動(dòng)量的可變性 在引力勢(shì)處?kù)o止的無窮小參考系中，觀察者測(cè)得本參考系中某運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量為 ，物體動(dòng)量平行和垂直于引力場(chǎng)方向的分量分別為 和 ， 。在引力勢(shì)處?kù)o止的觀察者測(cè)量，上述運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量為 ，物體動(dòng)量平行和垂直于引力場(chǎng)方向的分量分別為 和 ， 。 根據(jù)廣義同一性原理 將（2）中第一式代入上式，得 根據(jù)廣義同一性原理 將（2）中后三式代入上式，得 上述結(jié)果表明，在引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和動(dòng)量是可變的，與觀察者所處的空間位置有關(guān)。一般的，我們把引力場(chǎng)中處于任何坐標(biāo)系中的觀察者測(cè)得運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和動(dòng)量稱為“表觀質(zhì)量”和“表觀動(dòng)量”，分別用和 表示；把與運(yùn)動(dòng)物體相同坐標(biāo)系中的觀察者測(cè)得的質(zhì)量和動(dòng)量稱為“原有質(zhì)量”和“原有動(dòng)量”，分別用 和 表示。 3.3 引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)物體能量的可變性 在引力勢(shì)處?kù)o止的無窮小參考系中，觀察者測(cè)得本參考系中某運(yùn)動(dòng)物體的能量為 其中， 和 、分別為光速在平行和垂直于引力場(chǎng)方向的分量。我們分別把其中的 和 稱為物體的“徑向能量”和“橫向能量”。因此，運(yùn)動(dòng)物體的能量等于徑向能量與橫向能量之和。 在引力勢(shì)處?kù)o止的觀察者測(cè)量： 上述運(yùn)動(dòng)物體的徑向能量為 將（15）和（3）中第一式代入上式，得 上述運(yùn)動(dòng)物體的橫向能量為 將（15）和（3）中后兩式代入上式，得 所以，上述運(yùn)動(dòng)物體的能量 上述結(jié)果表明，在引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)物體的能量是可變的，與觀察者所處的空間位置有關(guān)。一般的，我們把引力場(chǎng)中處于任何坐標(biāo)系中的觀察者測(cè)得的運(yùn)動(dòng)物體的能量稱為“表觀能量”，用表示；把與運(yùn)動(dòng)物體相同坐標(biāo)系中的觀察者測(cè)得的能量稱為“原有能量”，用 表示。 3.4 引力場(chǎng)中普朗克常數(shù)的可變性 在量子力學(xué)中，運(yùn)動(dòng)粒子能量的表達(dá)式為[2] 其中， 是普朗克常數(shù)，是物質(zhì)波的頻率,是物質(zhì)波的周期。上式可看作普朗克常數(shù)的定義式，知道了其中的 和 ，就能確定。 在引力勢(shì)處?kù)o止的無窮小參考系中，觀察者測(cè)得本參考系中某運(yùn)動(dòng)粒子的能量為 從中得普朗克常數(shù) 我們分別把其中的 和 稱為“徑向普朗克常數(shù)”和“橫向普朗克常數(shù)”。因此，運(yùn)動(dòng)粒子的普朗克常數(shù)等于徑向普朗克常數(shù)與橫向普朗克常數(shù)之和。 在引力勢(shì)處?kù)o止的觀察者測(cè)量，上述運(yùn)動(dòng)粒子的徑向普朗克常數(shù)和橫向普朗克常數(shù)為 分別將（21）和（23）代入上述兩式，并注意到 得 所以，運(yùn)動(dòng)粒子的普朗克常數(shù) 上述結(jié)果表明，在引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)粒子的“普朗克常數(shù)” 是可變的，與觀察者所處的空間位置有關(guān)。一般的，我們把引力場(chǎng)中處于任何坐標(biāo)系中的觀察者測(cè)得的運(yùn)動(dòng)粒子的普朗克常數(shù)稱為“表觀普朗克常數(shù)”，用表示；把與運(yùn)動(dòng)粒子相同坐標(biāo)系中的觀察者測(cè)得的普朗克常數(shù)稱為“原有普朗克常數(shù)”，用 表示。 4 粒子系統(tǒng)的質(zhì)量和動(dòng)量 我們把由一定數(shù)量的相互作用著的某種物質(zhì)單元，按照某種特定的形式（例如空間分布和運(yùn)動(dòng)方式等）組合而成的整體稱為一個(gè)“物質(zhì)系統(tǒng)”。假設(shè)歐幾里得空間中有一個(gè)由運(yùn)動(dòng)粒子組成的“粒子系統(tǒng)”。其中每個(gè)粒子的原有質(zhì)量和原有動(dòng)量（即粒子孤立存在時(shí)的質(zhì)量和動(dòng)量）分別為 和，每個(gè)粒子原有動(dòng)量平行和垂直于引力場(chǎng)方向的分量分別為 和 。 根據(jù)（15）和（16），該粒子系統(tǒng)中每個(gè)粒子的表觀質(zhì)量和表觀動(dòng)量依賴于系統(tǒng)中所有粒子在該粒子所在處產(chǎn)生的合引力勢(shì)。假設(shè)系統(tǒng)中第個(gè)粒子在第 個(gè)粒子所在處產(chǎn)生的引力勢(shì)為 。則處于該粒子系統(tǒng)產(chǎn)生的引力場(chǎng)外部（即無窮遠(yuǎn)處）的觀察者測(cè)量： 系統(tǒng)中每個(gè)粒子的表觀質(zhì)量為 該粒子系統(tǒng)的質(zhì)量為 系統(tǒng)中每個(gè)粒子表觀動(dòng)量平行和垂直于引力場(chǎng)方向的分量為 系統(tǒng)中每個(gè)粒子的表觀動(dòng)量為 該粒子系統(tǒng)的動(dòng)量為 上述結(jié)果表明，粒子系統(tǒng)的質(zhì)量和動(dòng)量并不簡(jiǎn)單地等于其中每一個(gè)粒子孤立存在時(shí)的質(zhì)量和動(dòng)量之和。因?yàn)榱Ｗ酉到y(tǒng)中所有粒子在其中任何一個(gè)粒子所在處產(chǎn)生的合引力勢(shì)都大于零。所以，粒子系統(tǒng)中每一個(gè)粒子的質(zhì)量都大于其孤立存在時(shí)的結(jié)果，而每一個(gè)粒子的動(dòng)量都小于其孤立存在時(shí)的結(jié)果。因此，粒子系統(tǒng)的質(zhì)量大于其中每一個(gè)粒子孤立存在時(shí)的質(zhì)量之和，粒子系統(tǒng)的動(dòng)量小于其中每一個(gè)粒子孤立存在時(shí)的動(dòng)量之和。 5 黑洞的物理性質(zhì) 根據(jù)廣義相對(duì)論，當(dāng)球狀星體的半徑小于引力半徑時(shí)，視界內(nèi)的任何物質(zhì)（包括光）都不可能克服引力到視界外面去。因此，在視界以內(nèi)形成一個(gè)黑洞。黑洞內(nèi)部的物質(zhì)本身也只能不斷收縮而變成密度為無窮大的奇點(diǎn)。后來，霍金提出黑洞具有量子性質(zhì)的“熱輻射”。 “霍金輻射”的物理機(jī)制可以從下面的角度來理解：黑洞的引力場(chǎng)可看作一個(gè)勢(shì)壘，阻止粒子逸出。從經(jīng)典的角度看，粒子無法從黑洞中出來。但是，在量子力學(xué)中，粒子有一定的幾率穿透勢(shì)壘。大黑洞的勢(shì)壘厚，透射幾率非常小，幾乎等于零；小黑洞的勢(shì)壘薄，透射幾率可達(dá)到相當(dāng)可觀的程度，結(jié)果有大量的粒子逃逸到黑洞外面。［3］ 然而，本文得出的結(jié)論并非如此。一方面，按照本文提出的理論，粒子的質(zhì)量和平行于引力場(chǎng)方向的動(dòng)量與粒子和觀察者所在位置之間的引力勢(shì)差有關(guān)。對(duì)于無窮遠(yuǎn)處的觀察者，它們分別滿足關(guān)系式 和 因此，在遠(yuǎn)離黑洞的任何外部觀察者看來，從黑洞外部沿徑向逐漸靠近視界的所有粒子質(zhì)量越來越大，而動(dòng)量越來越?。划?dāng)粒子到達(dá)視界（即處）時(shí)，質(zhì)量將變成無窮大，而動(dòng)量變?yōu)榱?。所以，?duì)于黑洞外部的觀察者而言，任何粒子都無法穿過視界進(jìn)入黑洞內(nèi)部。 因?yàn)樵诤诙吹男纬蛇^程中，物質(zhì)不可避免地要發(fā)生徑向收縮。所以根據(jù)上述結(jié)論，物質(zhì)系統(tǒng)的演化越接近黑洞，粒子的質(zhì)量越大，粒子沿徑向的運(yùn)動(dòng)速度越??；當(dāng)系統(tǒng)演化為黑洞時(shí)，粒子的質(zhì)量將變成無窮大，粒子的徑向速度變?yōu)榱?。所以，?duì)于遠(yuǎn)離黑洞的外部觀察者而言，黑洞的形成過程實(shí)際上需要無限長(zhǎng)的時(shí)間。任何物質(zhì)系統(tǒng)的演化只能無限地趨近于黑洞，而永遠(yuǎn)無法形成真正意義上的黑洞。因此，黑洞是宇宙中物質(zhì)存在的一種極限狀態(tài)。對(duì)于所有外部觀察者而言，黑洞必然處于靜止?fàn)顟B(tài)，黑洞的質(zhì)量必定為無窮大。 另一方面，粒子之所以有一定的幾率穿透黑洞的引力勢(shì)壘，原因在于粒子位置和動(dòng)量之間的“測(cè)不準(zhǔn)性質(zhì)”。而按照本文提出的理論，“普朗克常數(shù)” 即量子力學(xué)的測(cè)不準(zhǔn)程度是可變的，同樣與粒子和觀察者所在位置之間的引力勢(shì)差有關(guān)。對(duì)于無窮遠(yuǎn)處的觀察者，其滿足關(guān)系式 因此，在遠(yuǎn)離黑洞的外部觀察者看來，從黑洞外部逐漸靠近視界的所有粒子的“表觀徑向普朗克常數(shù)” 越來越小；當(dāng)粒子到達(dá)視界時(shí)，將變?yōu)榱?。所以，?duì)于黑洞外部的觀察者而言，在黑洞視界處沿徑向運(yùn)動(dòng)的任何粒子都不再具有量子力學(xué)上的測(cè)不準(zhǔn)性質(zhì)。因此，黑洞的霍金輻射是不會(huì)發(fā)生的。 6 運(yùn)動(dòng)物體的新動(dòng)力學(xué)性質(zhì) 根據(jù)狹義相對(duì)論，物體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度之間滿足關(guān)系式 因此，宇宙中任何有靜質(zhì)量的物體的運(yùn)動(dòng)速度以光速為極限。在廣義相對(duì)論中，把引力場(chǎng)考慮在內(nèi)之后，上式并沒有進(jìn)行修正的必要。 但是，本文得出的結(jié)論是與此不同的。按照本文提出的理論，運(yùn)動(dòng)粒子的質(zhì)量與粒子和觀察者所在位置之間的引力勢(shì)差有關(guān)。對(duì)于通常質(zhì)量的物體，當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速時(shí)，物體產(chǎn)生的引力場(chǎng)對(duì)自身質(zhì)量的影響非常之小，可以忽略不計(jì)。隨著物體運(yùn)動(dòng)速度的不斷增大，引力場(chǎng)對(duì)物體質(zhì)量的影響越來越強(qiáng)。但是，由于通常質(zhì)量的物體產(chǎn)生的引力場(chǎng)相當(dāng)弱，這種效應(yīng)只有當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度非常接近光速以至物體的質(zhì)量變得足夠大時(shí)，才能達(dá)到可觀的程度。由此導(dǎo)致的結(jié)果是，隨著運(yùn)動(dòng)速度的增大，物體質(zhì)量增加的速度比相對(duì)論預(yù)言的結(jié)果有所偏大，而物體運(yùn)動(dòng)速度的極限值比光速也要略小一些。 上述是就通常質(zhì)量的物體而言的。對(duì)于靜質(zhì)量越大的物體，上述效應(yīng)將會(huì)變得越顯著。例如，隨著運(yùn)動(dòng)速度的不斷增大，一顆恒星比一個(gè)普通的物體質(zhì)量增加得要快一些，而運(yùn)動(dòng)速度的極限值要小一些。如果再將一個(gè)星系與一顆恒星相比，則星系的質(zhì)量增加得還要更快一些，運(yùn)動(dòng)速度的極限值還要更小一些。作為一個(gè)極端的情形，假如我們考察的是一個(gè)黑洞，其靜止時(shí)的質(zhì)量將是無窮大，其運(yùn)動(dòng)速度的極限值為零。換句話說，在黑洞外部的任何觀察者看來，黑洞永遠(yuǎn)都是靜止的。 1 2 3 |
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