1．計(jì)算：sin60°cos30°-

1

2

=．

2．?dāng)S一顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是．

3．有關(guān)部門需要了解一批食品的質(zhì)量情況，通常采用的調(diào)查方式是．

4．將拋物線y=x²的圖象向右平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為．

5．已知⊙O的半徑為8，圓心O到直線l的距離是6，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是．

6．如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長(zhǎng)13米，且tan∠BAE=

12

5

，則河堤的高BE為米．

7．已知拋物線頂點(diǎn)為（-1，5），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，則此拋物線解析式是．

8．如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax²-3x+a²-1的圖象，那么a的值是．

9．用反證法證明“在△ABC中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，第一步是．

10．已知扇形的圓心角為120°，半徑為2cm，那么扇形的面積是cm²．

11．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=130°，則∠BOD的度數(shù)是度．

12．如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O與直線AB、BC、CA都相切，則⊙O的半徑等于．

13．2008年江蘇省有50.8萬(wàn)名學(xué)生參加高考，為了解這50.8萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

14．已知⊙A、⊙B的圓心距AB等于5cm，⊙A的半徑為1cm，⊙B的半徑為5cm，則⊙A、⊙B兩圓的位置關(guān)系是（　?。?/div>

15．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論①abc＜0，②b²-4ac＞0，③2a+b＞0，④a-b+c＞0，其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

16．如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去

1

3

圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（　?。?/div>

17．若三角形中兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)正好落在第三條邊上，則這個(gè)三角形是（　?。?/div>

18．如圖，王大伯家屋后有一塊長(zhǎng)12m，寬8m的矩形空地，他在以長(zhǎng)邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴A處的一棵樹(shù)上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長(zhǎng)可以選用（　?。?/div>

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=10，c=20，求∠A和b的值．

20．如圖，AB是⊙O的直徑，CB是弦，OD⊥CB于E，交

CB

于D，連接AC
①請(qǐng)寫出兩個(gè)不同類型的正確結(jié)論．
②若CB=16，ED=4，求⊙O的半徑．

21．一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）小明認(rèn)為，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球是等可能的，你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？
（2）攪勻后從中一把摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過(guò)列表和樹(shù)狀圖求出兩個(gè)球必是白球的概率；
（3）攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，要使得摸出的紅球概率為

2

3

，應(yīng)如何添加紅球？

22．如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩貴州”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)的仰角為60°，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)．（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）

23．已知二次函數(shù)y=x²-4x+3
（1）用配方法求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）在右下圖畫出它的圖象；
（3）①當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減??？
②求使y≤3的x的取值范圍．

24．為了了解家庭日常生活消費(fèi)情況，小亮記錄了他家一年中7周的日常生活消費(fèi)費(fèi)用．?dāng)?shù)據(jù)如下（單位：元）：
230    195    180    250    270    455    170
請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)初步的知識(shí)，計(jì)算小亮家平均每年（每年按52周計(jì)算）的日常生活消費(fèi)總費(fèi)用．

25．如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CE=5

3

，求⊙O的半徑．

26．已知：二次函數(shù)y=x²-mx-4．
（1）求證：該函數(shù)的圖象一定與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x₁，0）、（x₂，0），且

1

x1

+

1

x2

＝?1，求m的值，并求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

27．某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y（元），解答下列問(wèn)題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

28．如圖，圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C開(kāi)始以相同的速度在⊙O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)．
（1）求圖1中∠APN的度數(shù)是；圖2中，∠APN的度數(shù)是，圖3中∠APN的度數(shù)是．
（2）試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫答案）．

29．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象開(kāi)口向下，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)A在直線y=x上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）證明：△AOB是等腰直角三角形；
（2）若△AOB的外接圓C的半徑為1，求該二次函數(shù)的解析式；
（3）對(duì)題（2）中所求出的二次函數(shù)，在其圖象上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），使得△POC是以PC為腰的等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．