大數(shù)據(jù)時(shí)代如何活用數(shù)據(jù)可視化、大數(shù)據(jù)與眾包、群體智慧、貝葉斯方法等為失聯(lián)搜救出謀獻(xiàn)策？請看下文。

引子

“MH370”作為航班代碼，是近日震驚世界的馬來西亞航空公司客機(jī)失去聯(lián)絡(luò)事件（后簡稱“馬航事件”）留給公眾最深刻的數(shù)字印象。時(shí)至今日，有關(guān)馬航事件的調(diào)查和搜救工作仍在繼續(xù)。遺憾的是直到截稿時(shí)間，MH370航班的殘骸仍未找到。

在歷史上的多次飛機(jī)船只等交通工具出現(xiàn)失聯(lián)情況的突發(fā)事件中，數(shù)據(jù)的收集、分析以及信息的及時(shí)發(fā)布都在搜尋中起到過關(guān)鍵的作用。比如在2009年，法國航空公司曾有一架民航客機(jī)失去聯(lián)絡(luò)和蹤跡。當(dāng)時(shí)，有不少基于數(shù)據(jù)分析的文獻(xiàn)為失事飛機(jī)的搜尋提供了援助。前事不忘，后事之師。本文旨在基于統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)知識結(jié)合大眾可以獲知的信息來對馬航事件進(jìn)行了解和分析。本文秉持科普視角，試圖闡述在應(yīng)對馬航事件過程中數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析所起到的作用，繼而為尋找失聯(lián)飛機(jī)提供一些思路。我們將以尋找失事飛機(jī)和船只的事件為線索，來梳理其中涉及到的數(shù)據(jù)分析思路，以試圖減少大家的猜疑和困惑。

一、信息可視化助公眾了解事件

馬航事件牽動(dòng)全球關(guān)注。在馬航事件發(fā)生之后，很多公眾幾乎每天第一時(shí)間關(guān)注媒體報(bào)道——看一看飛機(jī)找到了沒有?；仡櫾隈R航事件發(fā)生后各界媒體發(fā)布的圖表、報(bào)告和多媒體新聞，其信息之多和繁雜致使公眾沒有足夠時(shí)間和精力去了解事件進(jìn)展。這時(shí)如果能用幾張簡潔明了的圖表把新聞內(nèi)容展示出來，往往能對公眾了解事件進(jìn)展起到事半功倍的效果。這就是信息可視化，或稱為數(shù)據(jù)可視化。我們根據(jù)信息的內(nèi)容分三部分介紹數(shù)據(jù)可視化在馬航事件信息傳遞過程中的作用。

直觀了解事件進(jìn)展

我們或許很難用三言兩語把馬航事件的來龍去脈描述清楚，如果把馬航事件用文字表述出來亦須耗費(fèi)不少篇章。單純的描述有時(shí)候并不利于公眾了解事件。相反地，信息可視化則可直觀地刻畫馬航事件。圖1-1為馬來西亞最初發(fā)布的關(guān)于馬航MH370航班失聯(lián)的消息。圖1-2為馬來西亞其后發(fā)布的馬航MH370航班被偵察到的地理坐標(biāo)。圖1-3為最終被搜救隊(duì)伍估計(jì)的馬航MH370航班最后一次向衛(wèi)星傳出信號的可能位置。三幅圖通過把相關(guān)地理位置刻畫在二維平面，并且把關(guān)鍵的時(shí)間、地點(diǎn)、區(qū)域在二維平面標(biāo)明，使得公眾可以很直觀地了解馬航事件，非常有效地、避免誤導(dǎo)地傳遞了關(guān)鍵信息。公眾甚至無需閱讀圖中注釋即可了解馬航事件梗概。

圖1-1 馬航MH370客機(jī)首次宣告失聯(lián)

圖1-2 馬航MH370客機(jī)關(guān)鍵坐標(biāo)

圖1-3 馬航MH370客機(jī)最后一次向衛(wèi)星傳出信號的可能位置

迅速了解搜救區(qū)域

目前，越來越多證據(jù)表明失聯(lián)客機(jī)可能在印度洋中，因此，一個(gè)非常自然的疑問就是飛機(jī)殘骸到底在哪里？衛(wèi)星數(shù)據(jù)成為回答這個(gè)問題最受重視的信息來源。由于非專業(yè)人士很難讀懂原始衛(wèi)星數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可視化可以幫助公眾迅速了解搜救區(qū)域。圖1-4展示了有關(guān)馬航MH30航班的搜救區(qū)域。在圖1-4中，圓點(diǎn)標(biāo)記出疑似殘骸所在的區(qū)域，圓點(diǎn)的顏色代表不同的發(fā)現(xiàn)日期。將有關(guān)疑似殘骸的信息可視化到圖表并配上適當(dāng)?shù)慕忉?，可以幫助公眾在短時(shí)間內(nèi)了解正在被搜尋和將要被搜尋的區(qū)域以及已經(jīng)搜尋到的疑似殘骸?？梢暬椒@然比冗長的文字描述有效很多。此外，根據(jù)衛(wèi)星對南印度洋上浮標(biāo)的追蹤數(shù)據(jù)，圖1-5刻畫了在3月8日至3月24日期間殘骸的移動(dòng)軌跡。由圖1-5我們可以得到一些或能有助搜救的推測，譬如，不同區(qū)域疑似殘骸的移動(dòng)趨勢截然不同，相比北端疑似殘骸而言，南端疑似殘骸向東運(yùn)動(dòng)的趨勢更為明顯等。

圖1-4 馬航MH370客機(jī)搜救區(qū)域

圖1-5 疑似殘骸標(biāo)記物在三月八日至三月二十四日的移動(dòng)軌跡

了解搜救條件

搜救條件，意為搜索救援行動(dòng)的基礎(chǔ)，包括搜救設(shè)備，搜救區(qū)域的氣象情況等等。由于媒體報(bào)道較少，公眾對搜救條件的了解相對少。事實(shí)上，大洋氣象復(fù)雜，海洋的搜救條件往往比陸地的搜救條件要惡劣，因而此番搜救是一個(gè)巨大考驗(yàn)。圖1-6的圖（a）和圖（b）分別描述了3月16日南印度洋的風(fēng)速和浪高。在兩幅圖中，顏色越深的區(qū)域，風(fēng)浪越小，顏色越接近白色的區(qū)域，風(fēng)浪越大。綜合圖（a）和圖（b），搜救海域位于南印度洋風(fēng)浪最大區(qū)域的西北角，并且在圖中部分搜救海域泛白，可見搜救條件惡劣。

圖1-6 三月十六日（a）相關(guān)搜救海域的風(fēng)速；（b）相關(guān)搜救海域的浪高

二、大數(shù)據(jù)和眾包

當(dāng)像飛機(jī)失聯(lián)這樣的突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，搜索的第一步當(dāng)然是要把它失聯(lián)前所有的數(shù)據(jù)信息都收集在一起分析。航空公司，各國政府，各國軍方的各種飛行數(shù)據(jù)，雷達(dá)數(shù)據(jù)，通訊數(shù)據(jù)都被用來幫忙。對這些數(shù)據(jù)的分析我們會在后面詳細(xì)介紹。雖然，我們會理所當(dāng)然地認(rèn)為數(shù)據(jù)短缺似乎并不應(yīng)當(dāng)發(fā)生在這個(gè)大數(shù)據(jù)時(shí)代。但是，由于數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)源多，噪聲大，從大數(shù)據(jù)中找到有價(jià)值的信息有可能變得更難。眾包平臺（Crowdsourcing）應(yīng)運(yùn)而生。

眾包是什么呢？根據(jù)維基百科，“眾包”這個(gè)概念最早出現(xiàn)于2005年?！巴獍弊鳛椤氨姲钡慕忝迷~更為人熟知?！巴獍敝赴压ぷ魅蝿?wù)交給非本公司的組織或者個(gè)人完成?！氨姲?，顧名思義，指把工作任務(wù)交給廣大人民群眾去完成。當(dāng)今眾包幾乎都由網(wǎng)友完成。眾包所交付的任務(wù)可以有任意的形式和內(nèi)容。這些任務(wù)可以具體到找圖片或編譯代碼，也可以是尋求一個(gè)答案或一個(gè)主意。例如，網(wǎng)友在知乎提問，世紀(jì)佳緣把其實(shí)際自動(dòng)配對的難題放到網(wǎng)上作為建模競賽，乃至有些人在微博上貼出失物照片以尋找失主，都屬于廣義上眾包的范疇。

3月8日，DigitalGlobe公司在馬航MH370航班離開馬來西亞海岸幾個(gè)小時(shí)后，調(diào)整了其高分辨率衛(wèi)星群的位置，以獲取盡可能多的圖片數(shù)據(jù)。3月10日，DigitalGlobe公司把這些圖片放到了眾包平臺Tomnod上，首個(gè)小時(shí)圖片訪問量達(dá)六萬個(gè)。每當(dāng)突發(fā)事件出現(xiàn)，眾包平臺就會推出活動(dòng)專頁，讓熱心網(wǎng)友在大量實(shí)時(shí)高分辨率衛(wèi)星圖片中尋找線索。在馬航事件中，全民找飛機(jī)就是一次非常典型的眾包案例。

DigitalGlobe公司衛(wèi)星群中的5顆衛(wèi)星，每天環(huán)繞地球75圈。這些衛(wèi)星最初都用于與人道主義相關(guān)的目的。例如，如圖2-1所示，這些衛(wèi)星曾用于追蹤上帝抵抗軍在民主剛果共和國、蘇丹南部以及中非共和國整個(gè)土地上的大規(guī)模動(dòng)向，以預(yù)測和挫敗上帝抵抗軍的下一次攻擊。后來這些衛(wèi)星被越來越多地用于協(xié)助處理突發(fā)事件。去年，DigitalGlobe公司曾經(jīng)提供覆蓋了幾千萬平方公里的圖片以尋找一架在美國愛達(dá)荷州墜毀的輕型飛機(jī)。如今，眾包幾乎成為了航空意外等意外事件的首要解決途徑之一。一位前Tomnod員工曾表示，在馬航事件發(fā)生伊始，Tomnod就收到來自美國政府的非官方請求，甚至收到來自保險(xiǎn)公司的請求——各界都想知道關(guān)于馬航事件的眾包專頁將何時(shí)上線。

在DigitalGlobe公司發(fā)布至Tomnod眾包頁面的衛(wèi)星照片中，一個(gè)像素覆蓋50厘米的土地空間或水域空間。 在NASA陸地衛(wèi)星提供的衛(wèi)星照片中，一個(gè)像素卻要覆蓋大約30米的土地空間或水域空間，即一架噴氣機(jī)可能在圖像中只占用一個(gè)像素。

圖2-1 蘇丹國，蘇丹港，2011年10月8號, DigitalGlobe, satellite GeoEye-1

DigitalGlobe公司幾乎在獲知馬航事件的第一時(shí)間就展開了他們的行動(dòng)。他們專門設(shè)立一個(gè)首窺（First Look）小組負(fù)責(zé)隨時(shí)隨刻對推特和新聞進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，以應(yīng)對馬航事件以及類似事件。首窺小組成員首先要決定衛(wèi)星該飛往何處，然后他們開始調(diào)整系統(tǒng)讓衛(wèi)星到位。像地震這類事件，需要災(zāi)難發(fā)生之前的數(shù)據(jù)以期在搜救中進(jìn)行對比。像馬航事件，則需要根據(jù)新聞對正確監(jiān)測位置進(jìn)行推測，以安排衛(wèi)星?！八麄兿袷褂霉雀璧貓D一樣搜尋地圖，查完一個(gè)，然后繼續(xù)到下一個(gè)區(qū)域，并嘗試檢查盡可能多的圖片。我們時(shí)刻都有幾百幾千人做這一切。但這項(xiàng)任務(wù)是非常困難的，你需要小心地區(qū)分云，波浪和殘骸，以期找到一兩個(gè)可能有價(jià)值的點(diǎn)。當(dāng)你真的去找圖片的時(shí)候，你會驚奇地發(fā)現(xiàn)許多云彩看起來有多像船。我們用一組算法來對人群意見進(jìn)行排名，看看那些地方大家都同意有問題.例如，如果100人中99個(gè)人都點(diǎn)擊了一個(gè)有趣的小像素，這個(gè)像素就是真正有價(jià)值的。在這里，該算法通過數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，看看哪些圖片是可靠的，哪些不可靠，所以也許不應(yīng)該得到同樣的重視。之后，這些篩選出來的圖片再由我們的分析師進(jìn)行細(xì)查，并派人去現(xiàn)場搜救?！?/p>

眾包并非萬能，卻能體現(xiàn)“眾人拾柴火焰高”、“一方有難八方支援”的人道主義精神。Tomnod社區(qū)，作為一個(gè)眾包平臺，被認(rèn)為是一個(gè)高尚的社區(qū)，由于其習(xí)慣于在尋常的大片陸地、冰原或水域?qū)ふ也灰妆徊煊X的關(guān)鍵圖片。DigitalGlobe公司方面曾表示：“就像愛達(dá)華州空難一樣，今天我們正在大海撈針。檢查所有像素是很困難的，更何況我們正在尋找的東西沒有確定特征。我猜想在這個(gè)階段——我也希望我們是錯(cuò)的 ——我們找的東西看起來不像普通飛機(jī)。就是為什么我們要請求公眾的幫助。”

眾包這么好，以后是不是啥人也不要請，薪水也不要付了呢？當(dāng)然不是！網(wǎng)友參與，純粹出于個(gè)人興趣，干活的質(zhì)量和耐心，純靠個(gè)人責(zé)任心。誠然網(wǎng)友里面“油菜花”很多，可是活兒的質(zhì)量不能保證。因此眾包僅限于那種大量重復(fù)性勞動(dòng)，并且不需要太多技能，一般有一臺電腦一根網(wǎng)線就能干，比如這次全民找飛機(jī)。順便說Tomnod上那個(gè)專頁現(xiàn)在還在，感興趣的網(wǎng)友可以加入進(jìn)去，期望能找到飛機(jī)殘骸或者燃油泄漏的痕跡，據(jù)悉直到現(xiàn)在還有幾千全球網(wǎng)友在繼續(xù)這項(xiàng)工作。同時(shí)，如何客觀分析眾包平臺上得出結(jié)論和數(shù)據(jù)也是統(tǒng)計(jì)學(xué)家關(guān)心的問題。

三、群體智慧

在尋找失事飛機(jī)、海底沉船、或珍珠寶藏過程中，當(dāng)可用數(shù)據(jù)極其缺乏時(shí)，群體智慧 The Wisdom of Crowds 也可以派上用場。

1968年5月，美國潛艇蝎子號（Scorpion）在完成北大西洋參觀后，在返回紐波特紐斯（Newport News）途中消失了。雖然海軍知道蝎子號最后一次報(bào)告的位置，但是海軍對蝎子號發(fā)生的事故一無所知，只能模糊得知在最后無線電聯(lián)系后蝎子號前進(jìn)的距離。為了尋找蝎子號，海軍劃定了一個(gè)半徑32千米，數(shù)千英尺深的圓形海域。這幾乎是一個(gè)不可能完成的任務(wù)。當(dāng)時(shí)，人們想到的最可行方案是聘用三四個(gè)潛艇和海洋環(huán)流頂級專家來推斷蝎子號的位置。但是，在雪莉·桑塔格（Sherry Sontag）和克里斯托弗·德魯（Christopher Drew）的書《Blind Man's Bluff: The Untold Story of American Submarine Espionage》中記載，一個(gè)叫約翰·克雷文（John Craven）的海軍軍官提出了一個(gè)不同的計(jì)劃。

首先，克雷文列出一系列能夠解釋蝎子號事故的場景。接著，他組建了一個(gè)囊括各方面專家的團(tuán)隊(duì)。團(tuán)隊(duì)成員包括數(shù)學(xué)家、潛艇專家和救助人員等。有趣的是，他非但不是要求團(tuán)隊(duì)成員互相協(xié)商尋求一個(gè)答案，反而請每個(gè)成員提供自己對每個(gè)可能場景的發(fā)生概率的猜測。為了讓事情變得更有趣，他把一瓶芝華士作為猜中的獎(jiǎng)品。于是團(tuán)隊(duì)成員開始對潛艇可能遇到的麻煩、潛艇的下沉速度、下沉角度等因素下注。

可以預(yù)見，團(tuán)隊(duì)成員個(gè)人推測信息無法告訴克雷文蝎子號的具體位置，但克雷文認(rèn)為，如果他能把所有答案加在一起，構(gòu)建一個(gè)蝎子號出事全景的復(fù)合圖像，他應(yīng)該會得到對潛艇最終位置的很好估計(jì)。而這正是他所做的。他收集了所有的猜測，并使用貝葉斯方法來估計(jì)蝎子號的最終位置。當(dāng)一切完成后，克雷文得到一個(gè)該團(tuán)隊(duì)對于潛艇位置的集體估計(jì)。

克雷文最后得到的位置和任何一個(gè)團(tuán)隊(duì)成員猜測的位置都不同。換句話說，沒有一個(gè)成員規(guī)劃的場景和克雷文使用所有收集到的信息構(gòu)成的場景是重合的?？死孜淖詈蟮墓烙?jì)才是真正的集體判斷，是該團(tuán)隊(duì)作為一個(gè)整體取得的，而不是團(tuán)隊(duì)中最聰明的人的判斷。最后事實(shí)證明這個(gè)集體的判斷非常精彩。在蝎子號消失后的第五個(gè)月，海軍發(fā)現(xiàn)了它。它和克雷文最后得到的位置只差約200米。

這個(gè)故事的驚人之處在于是團(tuán)隊(duì)成員在幾乎沒有任何線索和證據(jù)的情況下做出的推斷。真正的數(shù)據(jù)只是很小的碎片。沒有人知道為什么潛艇沉沒，沒有人有任何行駛速度和下沉速度的信息。然而，即使在組里沒有人知道任何這些事情的情況下，該團(tuán)隊(duì)作為一個(gè)整體表現(xiàn)得相當(dāng)出色。

統(tǒng)計(jì)學(xué)家弗朗西斯·高爾頓（Francis Galton）在1906年最先提出群體智慧。在普利茅斯出席了一個(gè)農(nóng)場活動(dòng)時(shí)，他被一個(gè)重量猜測比賽所吸引。比賽目標(biāo)是猜一頭牛被屠宰后的重量。那次大約有800名男女老幼參加了比賽，每人寫下自己的猜測。猜得最接近牛的屠宰后重量的人得獎(jiǎng)。比賽結(jié)束后高爾頓拿著所有記錄做統(tǒng)計(jì)分析。他發(fā)現(xiàn)，所有參賽者猜測的平均值1197磅和實(shí)際重量1198磅僅差一磅。集體的猜測不僅比比賽的實(shí)際贏家準(zhǔn)確，而且也比養(yǎng)牛和宰牛專家所做的猜測準(zhǔn)確。

有這個(gè)話題興趣的讀者可以參看詹姆斯·索羅維基（James Surowiecki）的書《群體的智慧》（The Wisdom of Crowds: Why the Many Are Smarter Than the Few and How Collective Wisdom Shapes Business, Economies, Societies and Nations）。在馬航事件中，也有人提出是否可以用群體的智慧的方法來尋找它，但目前還沒人實(shí)現(xiàn)這個(gè)想法。

四、貝葉斯與決策

當(dāng)我們在搜救過程中逐漸收集到更多更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，科學(xué)地結(jié)合現(xiàn)有數(shù)據(jù)、科學(xué)知識、以及主觀經(jīng)驗(yàn)無疑可為找尋失聯(lián)客機(jī)帶來一線曙光。在統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域，貝斯方法（Bayesian Methods）提供了一個(gè)可以將觀測數(shù)據(jù)、科學(xué)知識以及各種經(jīng)驗(yàn)結(jié)合在一起的應(yīng)用框架。

我們用一個(gè)簡單例子來說明一下這個(gè)框架。假設(shè)有一個(gè)布袋，裝有10個(gè)黑球和5個(gè)白球，那么隨機(jī)取出一個(gè)球是白色的概率是5/15，即1/3。生活中的情況要更復(fù)雜一些——有時(shí)我們根本不能事先知道在布袋里到底有幾個(gè)黑色或者白色的球。這也正是我們有時(shí)會進(jìn)行抽樣調(diào)查的原因。在不清楚整體情況時(shí)，我們會隨機(jī)抽取一些樣本，通過對樣本分析以了解整體的情況。若我們不斷累積經(jīng)驗(yàn)，我們的猜測將愈加接近真實(shí)情況。貝葉斯方法，作為一種科學(xué)的方法，其本質(zhì)也正是通過不斷積累經(jīng)驗(yàn)，更新對整體的認(rèn)識 ，從而對真實(shí)情形進(jìn)行把握。

例如，在開始的時(shí)候，我們并不知道布袋中白球的比例，那這個(gè)比例對我們而言可能是0，也可能是1，或者是1/3，1/5等等。即所有這些比例對我們來說可能性都差不多。假定我們有放回地抽取了六次球，發(fā)現(xiàn)有兩次抽到的是白球，有四次抽到的是黑球（記做事件A）。利用這六次抽取球的結(jié)果，我們大可猜測——在事件A發(fā)生的情況下，袋子中白球的比例是1/3的可能性就比較大了。如果加入一些更具體的概率模型和先驗(yàn)知識，用條件概率的計(jì)算來計(jì)算看到事件A以后我們對袋子內(nèi)可能情況的描述，就是貝葉斯方法。

再比如說我們?nèi)ヒ粋€(gè)陌生的餐館吃飯。我們因?yàn)橹安涣私膺@家餐廳，以至于我們似乎只能隨機(jī)的做出一個(gè)判斷。但是貝葉斯方法建議我們?nèi)ダ每赡芊e累的經(jīng)驗(yàn)來提供判斷的線索。比如，我們的經(jīng)驗(yàn)是：通常那些坐滿了客人的餐廳的食物要更美味些，而那些客人寥寥的餐廳的食物可能不那么可能。這樣，我們可以觀察餐廳的上座率，從而利用這一條件改變我們的判斷：在坐滿了客人的條件下，餐廳的食物可口的概率比較大。所以說，在我們認(rèn)識事物不全面的情況下，貝葉斯方法是一種很好的利用經(jīng)驗(yàn)幫助作出更合理判斷的方法。

現(xiàn)在我們已經(jīng)對貝葉斯方法有了一定了解，下面我們談?wù)勅绾卫秘惾~斯方法幫助尋找失事馬航MH370客機(jī)呢？對于失事飛機(jī)，我們不僅需要找到它的三維坐標(biāo)，同樣需要找到它的失事原因。新線索的出現(xiàn)，幫助我們積累了經(jīng)驗(yàn)，從而改變飛機(jī)是由于自然事故還是遭遇劫機(jī)等人為事故造成的概率。兩者的概率大小分別由Pr（自然事故|找到的線索）和Pr（遭遇劫機(jī)等人為事故|找到的線索）描述。當(dāng)然，我們還可以利用一些其他的線索幫助我們改變判斷，比如飛機(jī)的原計(jì)劃航線，風(fēng)速，洋流，以及掃描過的海域的情況。法航事件的飛機(jī)殘骸搜尋工作給我們提供了一個(gè)參考案例。

圖4-1 飛機(jī)殘骸可能地點(diǎn)的后驗(yàn)概率分布圖（概率由大到小的順序?yàn)椋杭t、橙、黃、綠、藍(lán)）

接著，我們來回顧貝葉斯方法在法航事件搜救過程中的應(yīng)用。在2009年6月1日早晨，法航447航班在暴風(fēng)雨中失去了聯(lián)系。2010年7月，法國航空事故調(diào)查處委任Metron負(fù)責(zé)重新檢查分析已有的搜救信息以便繪制一副飛機(jī)殘骸可能地點(diǎn)的概率分布圖，如圖4-1所示，概率由大到小的順序?yàn)椋杭t、橙、黃、綠、藍(lán)。2011年1月20日，法國航空事故調(diào)查處于其網(wǎng)站刊登了分析結(jié)果。直到2011年4月8日，法國航空事故調(diào)查處發(fā)言人表示2011年1月20日刊出分析結(jié)果暗示，在圖2-1中的一個(gè)圓形范圍內(nèi)有很大可能性會發(fā)現(xiàn)飛機(jī)殘??；并且，在對該區(qū)域進(jìn)行持續(xù)一周的搜尋之后，殘骸被發(fā)現(xiàn)。隨后，飛行數(shù)據(jù)記錄器和駕駛艙語音記錄器被找到。最終確認(rèn)殘骸的位置離圖4-1中的概率中心位置并不遠(yuǎn)，可見貝葉斯方法非常有效。

基于貝葉斯方法對整體概率進(jìn)行計(jì)算所利用的信息來自四個(gè)階段的搜尋工作。階段一：利用被動(dòng)聲學(xué)技術(shù)搜尋水下定位信號器。法航447裝備的飛行數(shù)據(jù)記錄器和駕駛艙語音記錄器可以幫助分析事故發(fā)生時(shí)的狀況。同時(shí)，在飛機(jī)沉入水中時(shí)，飛機(jī)裝配的水下定位信號器發(fā)出信號協(xié)助通訊。水下定位信號器的電池可以工作至少30天，平均可以工作40天。搜尋持續(xù)了31天并于2009年7月10日停止。兩臺搜救船——費(fèi)爾蒙特冰川號和探險(xiǎn)號，均裝備了美國海軍提供的聲波定位裝置——參與了搜救。階段二：旁側(cè)聲吶搜尋。在聲波搜尋結(jié)束后，BEA決定使用Pourquoi Pas 提供的IFREMER旁側(cè)聲吶技術(shù)繼續(xù)搜尋。在本階段，一些由于時(shí)間關(guān)系未能在第一階段搜尋的海域也被搜尋。階段三：旁側(cè)掃描聲吶搜尋。 階段四：即我們在上一段提及的利用貝葉斯方法進(jìn)行搜救，并最終找到了飛機(jī)殘骸。圖4-2展示了搜救過程。

圖4-2 飛機(jī)殘骸地點(diǎn)的后驗(yàn)概率分布計(jì)算過程

由法航事件，我們可以看到貝葉斯方法確實(shí)可以為搜救飛機(jī)殘骸提供理論依據(jù)。由于既得數(shù)據(jù)有時(shí)并不能為計(jì)算后驗(yàn)概率提供太多信息，我們需要糾集所有有用的信息，并使所有信息都可以轉(zhuǎn)化為貝葉斯方法中的先驗(yàn)信息。誠如香港城市大學(xué)Nozer Singpurwalla教授所言，即使在數(shù)據(jù)量極為豐富的情況下，應(yīng)用貝葉斯方法的時(shí)候都應(yīng)考慮專家的主觀判斷、證據(jù)以及想象力。在搜尋飛機(jī)的過程中，搜尋隊(duì)可以估算出已經(jīng)搜尋過得海域中存在殘骸但由于失誤沒有找到的概率、壞掉一個(gè)信號器與壞掉兩個(gè)信號器是否是獨(dú)立事件等等。

五、結(jié)束語

除了數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)方法在上面幾個(gè)方面的應(yīng)用，其實(shí)我們可以看到整個(gè)搜尋過程就是一個(gè)通過數(shù)據(jù)收集，數(shù)據(jù)分析，統(tǒng)計(jì)推斷，再收集，再分析，再推斷，不斷提高我們對事件的估計(jì)和把握的過程。從科學(xué)研究到日常決定，我們都是在不斷重復(fù)類似這樣的過程。多了解一些統(tǒng)計(jì)和分析的方法對我們做科學(xué)決策肯定會有幫助。

就在本文收稿的時(shí)候，搜尋前方傳來消息：“在距離珀斯約1600公里處南印度洋水域負(fù)責(zé)搜尋失聯(lián)航班的中國艦艇海巡01輪通過黑匣子搜尋儀，偵聽到疑似馬航失聯(lián)航班的信號?！倍蟀拇罄麃喎矫嬉矌状翁綔y到水下信號。希望這些發(fā)現(xiàn)和數(shù)據(jù)信息能夠?yàn)槲覀冋业今R航370提供最新的強(qiáng)心劑。

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馬航事件脈絡(luò)梳理：http://news.qq.com/zt2014/MH370/index.htm