摘要：從RLC電路的串聯(lián)諧振定義出發(fā)，給出了RLC串聯(lián)諧振電路的通頻帶寬度Bw的一種簡(jiǎn)明的推導(dǎo)方法，討論了RLC串聯(lián)電路中通頻帶與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系。關(guān)鍵詞：品質(zhì)因數(shù)；半功率點(diǎn)；通頻帶；幅頻特性0引言眾所周知，通頻帶寬度是反映RLC串聯(lián)諧振電路的選擇性好壞的一個(gè)重要物理量。文獻(xiàn)[1]規(guī)定電路中電流I值等于電流最大值I0的70.7%處的頻率上限與頻率下限之間的差值為通頻帶寬度，即BW=f2-f1，其與品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系為BW=f0[]Q。故通頻帶越窄，Q越大，諧振曲線波形圖越尖銳，電路的頻率選擇性越好。然而，許多教材如文獻(xiàn)[1]，僅對(duì)此做出了定性的解釋，卻沒(méi)有給出定量的分析與計(jì)算方法；有些教材如文獻(xiàn)[2]雖然給出了分析線索，但講解得過(guò)于簡(jiǎn)單，需要學(xué)生具備較高的電學(xué)基礎(chǔ)，接受起來(lái)比較困難，因此只能死記下來(lái)。本文從歐姆定律出發(fā)，給出了這一定量關(guān)系的推導(dǎo)過(guò)程。整個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)，可用于配合講解串聯(lián)諧振電路，從而加深學(xué)生對(duì)電路通頻帶寬度和品質(zhì)因數(shù)Q的含義的理解。

2通頻帶寬度與品質(zhì)因數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)

由于η2，η4小于0不符合題意，舍去。

3結(jié)論

該方法的推導(dǎo)結(jié)論與其他方法得出的結(jié)果完全一樣，但相較于其他推導(dǎo)方法，該方法更易于被初學(xué)者接收，大大降低了授課難度。