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| 有讀薦書第 16 期 | 無言的宇宙 — [美] 達(dá)納·麥肯齊 著 —
文=邊建強(qiáng) | 編輯=姜小瑁、咲顏
數(shù)學(xué)是什么？
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其實(shí)你一點(diǎn)都不厭惡數(shù)學(xué)
可能你對以上的各種回答不能感同身受，因?yàn)?，?jīng)歷過學(xué)生生涯的你（尤其是文科生），會說：『數(shù)學(xué)是我的噩夢！』
 | 英國學(xué)生 Rory Kirkman 在數(shù)學(xué)考試兩次失敗后，把可恨的二次方程求根公式紋在了屁股上。 | | 搜尋地外生命的科學(xué)家說，我們能夠解碼的第一份來自地外世界的信息將以數(shù)學(xué)形式發(fā)送，因?yàn)閿?shù)學(xué)是最為廣泛接受的宇宙通用語言。這熊孩子沒準(zhǔn)在外星人入侵的時候會因此撿回一條命。 |
當(dāng)我們厭惡數(shù)學(xué)時，我們厭惡的是數(shù)學(xué)嗎？莫如說我們討厭的是數(shù)學(xué)的教學(xué)方式和考試方式。今天，請你暫且放下心中對教育制度的憤恨，讓我們來一次偉大的數(shù)學(xué)公式巡禮。如果你在上學(xué)的時候老師告訴了你數(shù)學(xué)公式背后有這么多有趣的故事，你會愛上數(shù)學(xué)嗎？
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偉大的數(shù)學(xué)公式巡禮
稍有數(shù)學(xué)閱歷的人都有這樣的直覺，凡是『簡潔』的公式都會給人以美感。而 1+1=2，這是所有公式中最簡單明了的一個了，我們只有把它的發(fā)明歸功于上帝。
即勾股定理?！汗慈伤南椅濉?，這一定理是如此地深入每一個地球人的心靈。它是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一（公元前約三千年的古巴比倫書版中就有記載），也是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一。勾股定理（畢達(dá)哥拉斯定理）約有400種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。
目前，人類已經(jīng)能得到圓周率的10萬億位精度。不過現(xiàn)代科技領(lǐng)域使用的圓周率值，有十幾位已經(jīng)足夠了。如果用35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的圓的周長，誤差還不到質(zhì)子直徑的百萬分之一?，F(xiàn)在的人計算圓周率，多數(shù)是為了驗(yàn)證計算機(jī)的計算能力，還有就是為了興趣。
1637年的某一天，法國律師兼業(yè)余數(shù)學(xué)家費(fèi)馬，在一本書的空白處寫下了下面一段話：
任何立方數(shù)都不可能寫為兩個立方數(shù)之和的形式，也沒有任何四次方數(shù)可以寫成另外兩個四次方數(shù)的形式。普遍地說，任何二次以上的冪都不可能寫成另外兩個同次冪的形式。
即，當(dāng)指數(shù)n大于2時，上述方程沒有整數(shù)解。
在寫下上面的猜想后，這個天生羞澀、沉默寡言的人卻跟世界玩了一個惡作劇，他又寫道：
對此我已經(jīng)找到了一個真正絕妙的證明，但這里空白處太小，寫不下。
然而，他怎料到，他隨意寫下的兩句手記，卻讓350年間的無數(shù)數(shù)學(xué)家耗盡一生，也沒能找到那個證明。直到1994年，英國人安德魯·懷爾斯才證明了費(fèi)馬最后定理。
微積分是微分和積分的總稱，『無限細(xì)分』就是微分，『無限求和』就是積分。比如，炮彈飛出炮膛的瞬間速度就是微分的概念，炮彈每個瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念。
微積分的誕生是數(shù)學(xué)史上，也是人類歷史上最偉大最有影響的創(chuàng)舉，因?yàn)閺拇藬?shù)學(xué)家和科學(xué)家在討論連續(xù)變化的數(shù)量時便有了科學(xué)依據(jù)?；瘜W(xué)、生物學(xué)、地理學(xué)、現(xiàn)代信息技術(shù)等學(xué)科運(yùn)用微積分的方法推導(dǎo)演繹出各種新的公式、定理，促成了后來一切科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域的革命。離開微積分，人類將停止前進(jìn)的步伐。恩格斯曾說：『在一切理論成就中，未必再有什么像17世紀(jì)下半葉微積分的發(fā)現(xiàn)那樣被看作人類精神的最高勝利了。』
經(jīng)典物理學(xué)中最偉大的沒有之一的核心定律。學(xué)過高中物理的你，還記得它們嗎？聽聽下面這首歌重溫一下吧。
牛頓定律都說了啥？| 03'39''
麥克斯韋方程最偉大的功績就是將電現(xiàn)象、磁現(xiàn)象與光的本質(zhì)有機(jī)地統(tǒng)一在完整的電磁場理論中。這組公式融合了電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比較謙虛的評價是：『一般地，宇宙間任何的電磁現(xiàn)象，皆可由此方程組解釋?！?/span>
麥克斯韋揭示了電場和磁場是一種基本媒介，并發(fā)現(xiàn)光速c是一個不變的基本物理常數(shù)：磁場是由電流產(chǎn)生的，電場是由變化的磁場引發(fā)的。而且說到底，光只不過就是傳播中的電磁波，是振動中的磁場與電場相互交織、精致編就的織錦，而磁場與電場就好像一幅紡織品上的經(jīng)線與緯線。
又一個簡潔公式的典范！同時也又一次刷新了人類的世界觀。質(zhì)能方程深刻地揭示了質(zhì)量與能量之間的關(guān)系，在此之前，人們毫無疑問的認(rèn)為：質(zhì)量是質(zhì)量，能量是能量，兩者間沒有聯(lián)系，但在相對論力學(xué)中，能量和質(zhì)量是可互換的。
讀故事前先來看段小視頻，了解一下質(zhì)能公式是講啥的 | 中德雙語 01'58''
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