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一、公式法化簡：是利用邏輯代數(shù)的基本公式，對函數(shù)進(jìn)行消項(xiàng)、消因子。常用方法有： ?、俨㈨?xiàng)法 利用公式AB+AB’=A 將兩個(gè)與項(xiàng)合并為一個(gè)，消去其中的一個(gè)變量。 ?、谖辗?利用公式A+AB=A 吸收多余的與項(xiàng)。 ?、巯蜃臃?利用公式A+A’B=A+B 消去與項(xiàng)多余的因子 ④消項(xiàng)法 利用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 進(jìn)行配項(xiàng)，以消去更多的與項(xiàng)。 ?、菖漤?xiàng)法 利用公式A+A=A，A+A’=1配項(xiàng)，簡化表達(dá)式。 二、卡諾圖化簡法 邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 將n變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方塊表示，并使具有邏輯相鄰性的最小項(xiàng)在幾何位置上相鄰排列，得到的圖形叫做n變量最小項(xiàng)的卡諾圖。 邏輯相鄰項(xiàng)：僅有一個(gè)變量不同其余變量均相同的兩個(gè)最小項(xiàng)，稱為邏輯相鄰項(xiàng)。 1.表示最小項(xiàng)的卡諾圖 將邏輯變量分成兩組，分別在兩個(gè)方向用循環(huán)碼形式排列出各組變量的所有取值組合，構(gòu)成一個(gè)有2n個(gè)方格的圖形，電子電路圖每一個(gè)方格對應(yīng)變量的一個(gè)取值組合。具有邏輯相鄰性的最小項(xiàng)在位置上也相鄰地排列。 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)： 方法一：1、把已知邏輯函數(shù)式化為最小項(xiàng)之和形式。 2、將函數(shù)式中包含的最小項(xiàng)在卡諾圖對應(yīng) 的方格中填 1，其余方格中填 0。 方法二：根據(jù)函數(shù)式直接填卡諾圖。 用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)： 化簡依據(jù)：邏輯相鄰性的最小項(xiàng)可以合并，并消去因子。 化簡規(guī)則：能夠合并在一起的最小項(xiàng)是2n個(gè)。 如何最簡： 圈數(shù)越少越簡；圈內(nèi)的最小項(xiàng)越多越簡。 注意：卡諾圖中所有的 1 都必須圈到， 不能合并的 1 單獨(dú)畫圈。 說明，一邏輯函數(shù)的化簡結(jié)果可能不唯一。 合并最小項(xiàng)的原則： 1）任何兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。 2）任何4個(gè)相鄰的最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，并消去2個(gè)變量。 3）任何8個(gè)相鄰最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，并消去3個(gè)變量。 卡諾圖化簡法的步驟： 畫出函數(shù)的卡諾圖; 畫圈（先圈孤立1格；再圈只有一個(gè)方向的最小項(xiàng)（1格）組合）； 畫圈的原則：合并個(gè)數(shù)為2n；圈盡可能大（乘積項(xiàng)中含因子數(shù)最少）；圈盡可能少（乘積項(xiàng)個(gè)數(shù)最少）；每個(gè)圈中至少有一個(gè)最小項(xiàng)僅被圈過一次，以免出現(xiàn)多余項(xiàng)。 寫出最簡與或表達(dá)式。 |
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