蜜蜂們……依靠某種幾何學(xué)上的預(yù)見(jiàn)……知道六邊形大于正方形和三角形，可以用同樣的材料儲(chǔ)存更多的蜜。

      --亞歷山大的帕帕斯 　 　　

      蜜蜂沒(méi)有學(xué)過(guò)有關(guān)的幾何知識(shí)，但它們所建筑的蜂房結(jié)構(gòu)卻符合了極大極小的數(shù)學(xué)原則。　　

      對(duì)于正方形、正三角形和正六邊形來(lái)說(shuō)，如果面積都相等，那么正六邊形的周長(zhǎng)最小。這意味著蜜蜂選擇建筑六角柱巢室，比建正方形或正三角形為底的棱柱巢室，可用較少的蜂蠟和做較少的工作圍出盡可能大的空間，從而儲(chǔ)存更多的蜜。

      現(xiàn)在我們來(lái)證明：面積一定的正三角形、正方形和正六邊形中，以正六邊形的周長(zhǎng)為最小。

　　證明：設(shè)給定面積為S。面積為S的正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)分別為a3、a4、a6。則　

　　正三角形周長(zhǎng)

　　正方形周長(zhǎng)C4=4; 正六邊形周長(zhǎng)