摘要：光伏并網(wǎng)逆變器的富余功率容量可以補(bǔ)償非線性負(fù)載的諧波電流。采用能量回饋MPPT算法能夠?qū)⒂泄β誓孀兤骺刂婆c光伏電池輸出電壓控制結(jié)合起來(lái)，達(dá)到較高的能量效率。利用FBD算法能夠?qū)崟r(shí)檢測(cè)非線性負(fù)載電流中的諧波成分，并加以補(bǔ)償。仿真模型和結(jié)果驗(yàn)證該方法的有效性。

　　關(guān)鍵詞：光伏電池；并網(wǎng)逆變器；有源電力濾波器；最大功率點(diǎn)跟蹤

　　引言

　　目前，全世界共同面臨的能源短缺與全球氣候變化已經(jīng)成為制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，甚至威脅人類(lèi)生存的重大問(wèn)題?，F(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展給電網(wǎng)帶來(lái)了大量的諧波電流污染，致使電能利用效率降低，損耗嚴(yán)重。取之不竭的太陽(yáng)能成為最有發(fā)展前途的新能源之一。

　　太陽(yáng)能光伏電池組的并網(wǎng)逆變器是按照最大功率需求設(shè)計(jì)的，工作中極少滿負(fù)荷運(yùn)行，夜晚時(shí)段更是處于空載狀態(tài)。有源電力濾波器（ActivePowerFilter，APF）對(duì)于解決諧波問(wèn)題具有技術(shù)優(yōu)勢(shì)，但因價(jià)格昂貴其應(yīng)用受到很大限制。利用光伏并網(wǎng)逆變器的功率余量代替APF，補(bǔ)償電網(wǎng)中的諧波電流，可以提高設(shè)備利用率，減少電網(wǎng)損耗，實(shí)現(xiàn)"開(kāi)源"和"節(jié)流"并舉，有重大的經(jīng)濟(jì)效益和技術(shù)優(yōu)勢(shì)。

　　本文以三相光伏并網(wǎng)逆變器的復(fù)用技術(shù)為重點(diǎn)，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立了光伏電池組的仿真模型，研究了最大功率點(diǎn)跟蹤（MaximumPowerPointTracking，MPPT）控制、電網(wǎng)諧波電流檢測(cè)算法、逆變器輸出電流控制算法，能夠?qū)崿F(xiàn)光伏電池的有功功率并網(wǎng)發(fā)電同時(shí)兼顧無(wú)功補(bǔ)償和諧波治理，仿真模型和結(jié)果證明了這種方案的正確性，也為仿真技術(shù)在光伏并網(wǎng)和節(jié)能方面的應(yīng)用開(kāi)辟了新的應(yīng)用領(lǐng)域。

　　1光伏電池組I-V特性

　　光伏電池單元由同一半導(dǎo)體基體上的多個(gè)串、并聯(lián)的PN結(jié)組成，在無(wú)光照條件下與普通二極管特性一樣，只有在光線照射下才能產(chǎn)生電勢(shì)。光伏電池單元可以用光生電流源與旁路二極管表示，為了更接近實(shí)際情況加入了結(jié)電容、分布電阻等參數(shù)，其等效電路如圖1所示。

　　光伏電池單元在光線照射下產(chǎn)生的電流I_lm 與光強(qiáng)、溫度等有關(guān)，二極管的旁路電流與端電壓、溫度有關(guān)。恒定光照條件下，光伏電池的光生電流I_lm 恒定不變，忽略結(jié)電容的影響，光伏電池的I-V特性如下式所示：

　　上式中的I_o是二極管反向飽和電流，q是電子的電量(1.6×10?19C)，k是波爾茲曼常數(shù)(1.38×10?23J/K)，T是環(huán)境溫度。

　　不同光照條件下，光伏電池最大電流與光強(qiáng)成正比，而最大電壓則略有增加，成對(duì)數(shù)關(guān)系。PN結(jié)溫度的升高會(huì)造成輸出功率下降。

　　2逆變器復(fù)用系統(tǒng)原理

　　光伏逆變器分為離網(wǎng)型和并網(wǎng)型兩大類(lèi)，離網(wǎng)型逆變器多用于偏遠(yuǎn)地區(qū)，連接的負(fù)載少且因?yàn)榕c電網(wǎng)無(wú)連接，所以不存在諧波問(wèn)題，也就沒(méi)有逆變器復(fù)用的要求。并網(wǎng)型逆變器與電網(wǎng)連接，負(fù)載種類(lèi)多且存在諧波問(wèn)題的可能性大，因此逆變器復(fù)用技術(shù)主要用于并網(wǎng)型光伏逆變器。

　　并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也有多種多樣，主要可分為帶工頻變壓器、帶高頻變壓器和無(wú)變壓器三類(lèi)。額定容量大于30kW的高功率光伏逆變器均采用三相工頻逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，況且對(duì)于逆變器復(fù)用來(lái)說(shuō)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響不大，故選擇帶工頻變壓器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

　　并網(wǎng)光伏逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及電路連接方式如圖2所示。光伏并網(wǎng)逆變器與APF一樣，都是與電網(wǎng)和負(fù)載并聯(lián)，在主電路結(jié)構(gòu)上也相同，都是電壓源型三相全橋逆變器（VSI）。兩者的區(qū)別是逆變器輸出的電流主要是基波有功電流，而APF主要輸出諧波電流；光伏逆變器的電流幅值由光伏電池提供的電壓、功率決定，APF的電流幅值由負(fù)載電流中的諧波電流含量決定。

　　光伏并網(wǎng)逆變器和APF對(duì)輸出電流的控制也是一樣的，即通過(guò)控制VSI的輸出電壓達(dá)到控制輸出電感r_L兩端的電壓差的目的，而電感兩端的電壓差就決定了電感中的電流變化規(guī)律。按照光伏電池組輸出功率和負(fù)載電流諧波情況，確定VSI的輸出電流后，使輸出電流控制指令同時(shí)滿足上述兩個(gè)要求。然后依據(jù)電流變化的要求確定VSI的開(kāi)關(guān)工作狀態(tài)即輸出電壓，達(dá)到逆變器復(fù)用的目的。

　　在特定光照、溫度等外界環(huán)境條件下，光伏電池在I-V曲線的某一點(diǎn)上有最大的輸出功率。光伏逆變器必須調(diào)節(jié)光伏電池工作點(diǎn)與環(huán)境、負(fù)載匹配，以獲得最高的發(fā)電效率，這就是光伏電池的最大功率點(diǎn)跟蹤。

　　在光伏電池結(jié)溫不變條件下，其最大功率點(diǎn)的電壓基本不變，因此可以采用控制光伏電池輸出電壓為恒定值的方式跟蹤最大功率點(diǎn)。恒電壓跟蹤法雖然簡(jiǎn)單，但是無(wú)法在結(jié)溫變化、蔭影遮擋、陰晴天氣的條件下跟蹤到最大功率點(diǎn)，因此仍有發(fā)電效率的損失。

　　擾動(dòng)觀察法能夠更有效的跟蹤光伏電池的最大功率點(diǎn)。通過(guò)不斷改變光伏電池電壓，通過(guò)比較不同電壓下的輸出功率，確定電壓變化的方向是否正確，只要逆變器能夠按照正確的方向改變輸出電壓，就能夠一直跟蹤光伏電池的最大輸出功率點(diǎn)。這種方法的缺點(diǎn)是工作點(diǎn)總是圍繞最大功率點(diǎn)波動(dòng)，尤其是光照變化速度較快的情況下波動(dòng)更為嚴(yán)重。

　　在光伏電池的P-V曲線上，最大功率點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，即

　　而光伏電池的輸出功率為P=UI，因此在最大功率點(diǎn)處，必然滿足

　　上式中左邊是電導(dǎo)變化率，右邊是電導(dǎo)負(fù)值。只要控制光電池的電導(dǎo)增量滿足式(3)的要求，即可一直跟蹤光伏電池的最大功率點(diǎn)，這就是電導(dǎo)增量法，其優(yōu)點(diǎn)是跟蹤性能穩(wěn)定，跟蹤過(guò)程無(wú)波動(dòng)。

　　電導(dǎo)增量法是在電池輸出側(cè)電壓為理想可控的條件下推導(dǎo)出的，實(shí)際應(yīng)用中光伏電池組的后端往往連接逆變器或者DC-DC變換器，輸出側(cè)直流電壓往往是受后級(jí)電路控制的，因此MPPT算法中的輸出側(cè)直流電壓期望值需要與后級(jí)電路結(jié)合，比如對(duì)于后級(jí)是DC-DC變換器的逆變器衍生出了爬山法等MPPT算法。

　　對(duì)于后級(jí)電路為三相交流逆變器的情況，MPPT算法可以采用功率反饋的方法進(jìn)行控制。假設(shè)在任意工作點(diǎn)光伏電池的輸出功率為P_PV，逆變器的輸入功率為P_INV，由于電容器的儲(chǔ)能作用，二者可能不同，而電容器的電壓變化ΔVC就是由于P_PV和P_INV二者的差值ΔP造成的。

　　由上式可以得到ΔP與ΔV_C 之間的關(guān)系，通過(guò)控制功率流量可以控制直流電容也就是光伏電池輸出側(cè)的電壓。直流電容兩端的功率流量可以通過(guò)控制逆變器工作電流來(lái)加以調(diào)節(jié)。假設(shè)任意時(shí)刻的逆變器工作電流中有功電流的有效值為I_INV，電網(wǎng)電壓為U_G，則逆變器工作電流的控制參考量為

　　這種方法將MPPT算法與逆變器工作參數(shù)直接結(jié)合，把電壓變化轉(zhuǎn)換為功率流量和逆變器工作電流的變化，簡(jiǎn)化了控制流程，物理意義也更加直觀。

　　傳統(tǒng)的諧波電流檢測(cè)方法主要兩類(lèi)：頻域FFT算法，時(shí)域的瞬時(shí)無(wú)功功率理論。FFT方法檢測(cè)精度高，而且能夠方便的對(duì)不同次數(shù)的諧波電流進(jìn)行有選擇的補(bǔ)償，但是計(jì)算復(fù)雜、實(shí)時(shí)性不好，對(duì)于負(fù)載快速變化的諧波電流無(wú)法檢測(cè)。瞬時(shí)無(wú)功功率理論經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，已經(jīng)比較成熟、完善，克服了只能用于三相三線系統(tǒng)的弊端，但是在計(jì)算過(guò)程中存在多次坐標(biāo)變換，計(jì)算復(fù)雜且物理意義不夠清晰。最近十幾年來(lái)由德國(guó)學(xué)者Depanbrock等人提出的FBD法受到了廣泛關(guān)注，該算法能夠用于任意多相的電力系統(tǒng)，具有不需要坐標(biāo)變換、便于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。

　　對(duì)于任意電力系統(tǒng)負(fù)載來(lái)說(shuō)，各個(gè)端口的電流之和總是為零的，而各個(gè)端口的電壓可以通過(guò)選取合適的電壓參考點(diǎn)構(gòu)造出和為零的分量。假設(shè)滿足零和條件的負(fù)載電流矢量為i_L，電壓矢量為u_G，則該負(fù)載消耗的有功功率為

　　如果電網(wǎng)電壓、負(fù)載電流都是理想無(wú)諧波，則G是恒定的，這時(shí)負(fù)載相當(dāng)于線性電阻。由于負(fù)載的非線性，負(fù)載電流中會(huì)包含諧波電流，造成G的波動(dòng)，此時(shí)可以將G表示為

　　其中的直流分量對(duì)應(yīng)于負(fù)載中的線性電導(dǎo)，而交流分量對(duì)應(yīng)于負(fù)載中的非線性電導(dǎo)，其波動(dòng)頻率為基波的2倍以上。如果設(shè)計(jì)低通濾波，對(duì)G進(jìn)行濾波，只保留其中的，則負(fù)載電流中的基波正序有功電流為

　　在逆變器復(fù)用條件下，逆變器向電網(wǎng)輸出的電流i_C中，既包含了基波正序有功電流，又包含了諧波電流。其有功電流就是由式(5)確定的，用于跟蹤和輸出光伏電池組的最大功率。諧波電流的輸出則需要按照設(shè)備功率情況和負(fù)載諧波電流含量確定，原則上優(yōu)先輸出有功電流，在逆變器容量有富余的情況下輸出諧波電流，而不是完全按照式(13)決定。假設(shè)逆變器設(shè)計(jì)容量為P_N，在任意時(shí)刻其輸出到電網(wǎng)的有功功率為P_INV，則逆變器還能夠輸出的諧波電流有效值為

　　如果負(fù)載中的實(shí)際諧波電流的有效值i_h ≤ i_hmax，則可以按照實(shí)際的諧波電流容量輸出即可，用于補(bǔ)償負(fù)載諧波電流的指令電流為：

　　控制逆變器電路工作狀態(tài)，按照指令電流要求輸出的算法也有多種，比如電流滯環(huán)法、三角載波法、SVPWM法、無(wú)差拍算法等。各種方法的區(qū)別主要是輸出效果和效率上，為了簡(jiǎn)化模型建模，選用簡(jiǎn)單的滯環(huán)法即可對(duì)逆變器復(fù)用方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

　　Matlab/Simulink是一個(gè)功能強(qiáng)大的仿真平臺(tái)，其SimPowerSystems模型庫(kù)將電力系統(tǒng)仿真常用的功能囊括在內(nèi)，并且在最新的幾個(gè)版本中已經(jīng)將"實(shí)體"與"信號(hào)"兩個(gè)領(lǐng)域分開(kāi)，增加了仿真的真實(shí)性。

　　在Matlab/Simulink中建立的光伏電池組模型如圖3所示。

　　光伏電池并聯(lián)組數(shù)用圖中的倍數(shù)M設(shè)置，串聯(lián)組數(shù)用圖中的N設(shè)置。

　　將光伏電池單元參數(shù)設(shè)置為：I_lm =20A，I_o=0.4mA，共計(jì)20個(gè)并聯(lián)，500個(gè)串聯(lián)，環(huán)境溫度298k，最后得到的光伏電池組I-V特性如圖4所示。

　　其輸出功率曲線如圖5所示，光伏電池組的最大功率發(fā)生在輸出側(cè)直流電壓280V時(shí)，最大功率為97.8kW。

　　具有逆變器復(fù)用能力的并網(wǎng)電路模型見(jiàn)圖6所示。

　　整個(gè)模型有三大部分：光伏電池組、電網(wǎng)負(fù)載及逆變器、逆變器控制電路。

　　在只輸出有功功率的條件下，光伏電池輸出的功率如圖7所示。

　　MPPT算法有效地控制者光伏電池組合逆變器工作在最大功率點(diǎn)附近，光伏電池組的輸出功率為96.2kW與理論最大功率97.8kW非常接近，MPPT算法的效率達(dá)到了98%以上。

　　在電網(wǎng)負(fù)載中加入三相可控整流負(fù)載，并網(wǎng)光伏逆變器在有功功率與諧波補(bǔ)償同時(shí)進(jìn)行條件下，補(bǔ)償前后的電網(wǎng)電流波形如圖8所示。

　　7結(jié)論

　　光伏并網(wǎng)逆變器的復(fù)用可以最大效率的發(fā)揮設(shè)備性能，解決逆變器負(fù)荷不飽滿同時(shí)電網(wǎng)諧波污染嚴(yán)重的問(wèn)題。隨著光伏并網(wǎng)發(fā)電的普及化，并網(wǎng)逆變器的數(shù)量和總?cè)萘繉⒊杀l(fā)式增長(zhǎng)，逆變器復(fù)用技術(shù)不僅能夠高效率的將光伏電能饋入電網(wǎng)，同時(shí)也為電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供幫助。

　　仿真結(jié)果證明，雖然復(fù)用逆變器會(huì)增加控制系統(tǒng)復(fù)雜性，但是這種思路是完全可行的，技術(shù)優(yōu)勢(shì)和效益非常顯著。