科學思想3-盲人摸象

大家都聽過盲人摸象的故事。據(jù)說來自佛經(jīng)，說的是幾位盲人被國王召去觸摸一頭大象，以判斷大象長什么樣。大象太大，每個盲人只能觸摸到一個小部分。每個盲人摸到不同的部位，因而，眾說紛紜。一人摸到了象腿，他說：“原來大象長得像一棵樹”。另一位說：“原來大象是一根繩子”，因為他摸到的是象尾巴。摸到象鼻子的人說：“大象是一條水管”。還有其它的種種說法，說大象是一把扇子、一堵墻、一個洞……

一般人們用這個故事來比喻和嘲笑看問題狹隘片面之人。但對我們科研工作者來說，不得不頗感遺憾地承認，科研的方法就是瞎子摸象。

人們嘲笑摸象的瞎子，是因為國王和大多數(shù)的人有眼睛，不是瞎子，能夠看到大象長什么模樣。將此用來比喻科學研究時，就不一樣了。我們大家，包括整個人類，都是“瞎子”，誰也沒見過我們研究的“大象”是什么模樣。這也就是為什么沒有人嘲笑科學家，反而尊敬科學家的原因。

大象，是故事中盲人們“觸摸”的對象，就像科學家們企圖研究探索的自然規(guī)律。盲人靠觸摸，科學家靠實驗。盲人觸摸后得到對大象的結論，科學家們從實驗總結出數(shù)學模型，得到科學理論。盲人只靠觸覺，用手摸，科學家們除了使用自己的感官包括眼睛之外，還有各種各樣的實驗儀器和技術手段。盲人摸象和科學研究，兩者大不相同，但是，思考一下在這個經(jīng)典故事中，盲人易犯的一些錯誤，卻能給我們的科研方法帶來很多啟迪。

首先，每個盲人根據(jù)自己摸到的大象的局部而得出的印象，不能代表整個大象。顯然，大象不是樹，不是繩子，也不是水管、扇子，等等。頂多只能算是這一切近似描述的綜合。物理學各個階段得到的理論，比如牛頓經(jīng)典力學，麥克斯韋電磁論，兩個相對論，以致標準模型，都是物理學中的局部理論模型。其中任何一個都不能代表全部物理理論，更代表不了其他的學科。雖然標準模型已經(jīng)統(tǒng)一了現(xiàn)有的所有物質(zhì)以及三種基本作用，它仍然是一個局部理論模型，它不能用來解決宇宙中的星體運動，更不能用來說明細胞分裂、生命形成、以及復雜的人性。

盲人對大象所下的結論，相當于科學家們解釋實驗現(xiàn)象所使用的數(shù)學模型。模型不應該是唯一的，摸到大象耳朵的盲人，有可能認為這東西有點像一片樹葉，但另外一位盲人卻可能認為這東西像一把扇子，還可能有人感覺它像是一床折疊起來的被子。也就是說，可以有不同的理論，來解釋同樣的實驗事實。哪種理論更為正確？需要更多實驗事實的檢驗。就是說，讓瞎子們再多摸幾遍，讓不同的瞎子摸大象的同一個部位（比如耳朵）。多次反復實驗的結果，大家也許覺得“樹葉”理論更符合實驗結果，便承認了“樹葉”模型。

物理學家對“光”的認識便經(jīng)過了這樣一個反反復復的漫長過程，從波動說，到粒子說，再到波動說，又到光量子，再到波粒二象性等，光有過很多種理論模型。并且，人類至今也很難說完全認識清楚了光的本質(zhì)。

此外，實驗結果也有可能隨時間而變化，某一個瞎子，專摸象的肚子，大象有時候是站著的，他摸到的肚子像是天花板或是墻。但有時候大象撲倒在地上，肚子摸起來像一座小山坡。因此，他對大象的肚子得到兩種模型，有時需要用“墻壁”模型來解釋，有時需要用“山坡”模型來解釋。

綜合以上種種因素，科學理論需要不停地被修改，或者也可以說是修正錯誤，以符合更多的實驗結果。

物理理論正是這樣逐次被修改，才得以完善。比如，以人類對太陽系的認識過程為例，可以說明理論如何隨著觀測資料的積累而不斷地改正“錯誤”。

地心說時代，人類曾經(jīng)自以為是地認為自己所在的地球是宇宙的中心。古希臘時代的人就注意到，天上有七個會移動的光點，除了太陽和月亮之外的五個光點，分別被取名為“金、木、水、火、土”。后來，錯誤的地心說被日心說代替，人們又以為所有星球都繞著太陽轉，這其中也包括了月亮。這些星球自已都不發(fā)光，而是反射太陽之光，因而被稱為太陽系的“行星”。再后來，人類才認識到將月亮當作太陽的行星是一個“錯誤”，它應該看成是繞著地球轉的地球衛(wèi)星更為合理。緊接著，天文學家們又借助分辨率更高的望遠鏡，在1781年和1846年，分別發(fā)現(xiàn)了天王星和海王星。

1930年之前，科學學家們發(fā)現(xiàn)海王星的運動軌道有一些異常的特性，后來湯博（Clyde Tombaugh）發(fā)現(xiàn)了冥王星，認為冥王星的存在可以解釋海王星的軌道問題。于是從此后，冥王星成為太陽系的第九大行星。但后來發(fā)現(xiàn)這又是一個錯誤的概念。根據(jù)1931年的天文觀測資料，估計冥王星的質(zhì)量與地球質(zhì)量差不多。但是后來，隨著觀測方法的改進，估算的冥王星質(zhì)量逐年減小，到2006年時，天文學家們發(fā)現(xiàn)，冥王星的質(zhì)量只有地球質(zhì)量的0.00128倍，只有月亮質(zhì)量的七分之一。并且，在太陽系還發(fā)現(xiàn)了許多小行星群，其中有一些小行星比冥王星還大，如果將這些都算成行星的話，在小學教科書上的太陽系行星數(shù)目，將會超過13萬個。因而，天文學家們于2006年，嚴格制定了作為太陽系行星的標準，糾正原來的錯誤，將冥王星從太陽系的行星中“開除”出去。

物理學中對真空的認識過程，也是一步一步糾正錯誤而修正的。從牛頓的絕對真空到現(xiàn)代充滿各種“場”的量子場論真空，誰對誰錯？并不是簡單一句話能說清楚的。它們只是在不同歷史階段不同的理論模型，看哪一個模型能夠更自洽、更符合邏輯，解釋更多的實驗結果。理論有缺陷是正常的，并不是一個值得大驚小怪之事。狄拉克當初提出的狄拉克海，認為真空中充滿了負能量的電子。這一個理論預言了正電子的存在，并且之后被實驗所證實。但是，就現(xiàn)代物理學的觀點看來，它卻很難被視為一個“正確”的理論。量子場論的真空概念也有其缺陷，但與狄拉克海比較起來，筆者認為顯得要更“正確”一些。

個別盲人根據(jù)他自己的“摸索”得到有關大象的結論，并不是大象本身。物理理論中的種種數(shù)學模型，與物理現(xiàn)實也是有區(qū)別的。模型可以有多種多樣，現(xiàn)實實在卻只有一個。物理學上將“大多數(shù)人”公認了的、被“多次”實驗證實了的數(shù)學模型，叫做有效物理理論。這也沒什么錯，真理和模型之間總是需要一個人為界定的標準。有效物理理論并不能說就是唯一的、絕對的真理，只能說推翻它們的可能性微乎其微而已。理論物理發(fā)展過程中，也不乏此種實例。

我們生活在三維空間中，或者是“四維時空”中，根據(jù)現(xiàn)代粒子物理學家建立的超弦理論，我們的空間是10維的，M理論認為空間是11維的。這兒，對真實物理空間的“維數(shù)”，與數(shù)學模型的“維數(shù)”之區(qū)別，是否有所混淆？

我們生活在三維的物理空間中。三維的意思表示需要3個數(shù)值來決定在空間中一點的位置。而在數(shù)學上，空間的維數(shù)n沒有限制，可以是任何的正整數(shù)。狹義相對論將時間作為另外的一維，和三個空間維組合在一起，構成四維時空模型。這只是體現(xiàn)物理理論“美”之需要，是一種數(shù)學模型，并非描述物理實在的唯一的道路和方法。也就是說，如果仍然將空間和時間分開看，但只要不忽視它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，即洛侖茲變換，也一樣可以建立“相對論”，得到同樣的結果，但那時候的理論，描述和計算均會很復雜，公式寫起來也顯得不對稱、不漂亮了。

換言之，雖然閔可夫斯基將時間與空間統(tǒng)一在一起，愛因斯坦又用對“同時性”的辯解，證明了時空之間的內(nèi)在聯(lián)系。但這一切并不能改變時間的本質(zhì)，時間仍然是時間，空間仍然是空間，它們是不同的物理對象，具有不同的物理本質(zhì)。因為它們互相關聯(lián)，所以將它們統(tǒng)一在一個數(shù)學空間中，目的是為了更方便簡潔地表現(xiàn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。這也就是“統(tǒng)一”理論的意義所在。

人們追求統(tǒng)一之美，并不只是為了滿足數(shù)學家和理論物理學家的“美感”，也不僅僅是為了使得計算更簡單，還為了更深入地理解理論的內(nèi)在本質(zhì)，更容易發(fā)現(xiàn)新的自然規(guī)律，發(fā)展再下一層次的理論。一個簡潔而統(tǒng)一的數(shù)學框架，更有利于發(fā)展新理論，預測新現(xiàn)象。

廣義相對論之后的卡魯扎-克萊因模型，在四維時空的基礎上增加了一個空間維，用五維空間的數(shù)學模型，成功地將電磁場與時空統(tǒng)一在一起。為什么一定要將電磁作用和描述引力的時間空間統(tǒng)一在一起呢？引力場方程和麥克斯韋方程不是分別工作得好好的嗎？其原因之一也是企圖用統(tǒng)一的數(shù)學空間來簡潔地表現(xiàn)物理定律，以便有可能發(fā)現(xiàn)新的、更深一層的物理本質(zhì)。

電磁現(xiàn)象，以及強弱相互作用，都是發(fā)生在時空中的事件，它們必定與時空有著內(nèi)在的、緊密的、深刻的聯(lián)系。用增加維數(shù)的方法，將它們統(tǒng)一在一個數(shù)學“大空間”中，應該是正確的方向。但是，這是描述物理現(xiàn)象的數(shù)學模型之空間維數(shù)的增加，是否有必要一定要將這些額外維度解釋成我們的真實物理空間的維度？是一個有待商榷的問題。