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清朝皇帝康熙是我國歷史上一位杰出的帝王，十四歲親政，在位六十一年，一生勤奮治國。他博覽群書，博古通今，學(xué)貫中西，熱愛科學(xué)。康熙初年，西方的近代科學(xué)技術(shù)已經(jīng)大量傳入中國，但是，官僚統(tǒng)治集團(tuán)并不重視，而康熙卻表現(xiàn)出了極大的興趣，他尤其篤愛數(shù)學(xué)、天文和歷法等自然科學(xué)知識。在中國幾千年的歷史上，像康熙這樣對數(shù)學(xué)情有獨(dú)鐘的帝王是罕見的。本文根據(jù)多種文獻(xiàn)的記載，鉤沉康熙在整個(gè)帝王生涯中情系數(shù)學(xué)的事跡，記述了他以開放的情懷對待西方科學(xué)，虛心向西方傳教士們請教，與西方數(shù)學(xué)教師和清朝數(shù)學(xué)家的交往，扶持和培養(yǎng)年青的數(shù)學(xué)才俊，主持編撰數(shù)學(xué)典籍，為數(shù)學(xué)在清朝的傳播和發(fā)展做出的重要貢獻(xiàn)。同時(shí)，也揭示了作為專制統(tǒng)治者的康熙對待數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的時(shí)代局限性。 一、支持傳播西方科學(xué) 順治當(dāng)政期間，啟用了一批精通西方科學(xué)技術(shù)的歐洲傳教士為欽天監(jiān)的官員，欽天監(jiān)是朝廷主管天文歷法的部門。康熙三年 (1664年)，少年康熙尚未親政。以楊光先為首的一批朝廷保守勢力揭發(fā)德國的湯若望 (J. A. Schall von Bell)神父和比利時(shí)的南懷仁(Ferdinand Verbiest)神父等人，誣告他們推崇的歷法經(jīng)常與實(shí)際的天象不合，還以傳播科學(xué)的名義向人民灌輸天主教的歪理邪說。以鰲拜為首的昏庸朝廷不明就里，藉禁止傳教為由，免除了湯若望和南懷仁等人在欽天監(jiān)的任職，還將他們關(guān)進(jìn)了監(jiān)獄，開了抵制西方科學(xué)知識傳播之先河。 康熙八年 (1669年)一月，出獄的南懷仁向親政的康熙奏報(bào)，以楊光先為首的欽天監(jiān)所使用的歷法錯(cuò)謬百出。年輕的康熙并沒有輕率地處理這件事情，而是先調(diào)查事情的真相。他召集六部臨時(shí)會議，進(jìn)行廷議，讓南懷仁和楊光先兩派都參加會議，各抒己見。由于參加會議的大臣們對天文歷算知識一竅不通，對兩派的觀點(diǎn)不置可否。南懷仁提出了一個(gè)實(shí)地測量檢驗(yàn)的建議，請求康熙讓他們兩派各自實(shí)地測算正午時(shí)分日晷的投影位置?？滴鯌{著對西方近代科學(xué)知識的粗淺認(rèn)識，認(rèn)為南懷仁的建議是合理的，毅然做出決定，命令在二月二十六日，朝廷組織兩派的代表在午門外用日晷測算，確定正午時(shí)分日影的位置。檢驗(yàn)結(jié)果證明，南懷仁倡導(dǎo)的測算方法和實(shí)際現(xiàn)象完全一致?？滴跤H眼目睹了西方天文歷算的先進(jìn)之處，由此做出決定，為已故的湯若望平反昭雪，恢復(fù)采用西方歷法，并且任命南懷仁為欽天監(jiān)的副監(jiān)，解除了楊光先在欽天監(jiān)的職務(wù)。 通過這次行動，鍛煉了康熙的政治膽識。這時(shí)候，康熙正在謀劃如何翦滅專權(quán)的政敵鰲拜集團(tuán)。六月十四日，在康熙的親自指揮下，目無一切的鰲拜瞬間束手就擒。解除昏庸科技官員的行為成為粉碎政敵的一次預(yù)演，從此，康熙獨(dú)掌大權(quán)，登上了雄視中華的政治舞臺。 面對滿朝大臣無人精通數(shù)學(xué)和天文歷算的現(xiàn)狀，康熙意識到學(xué)習(xí)掌握這類知識的重要性?！肚迨プ鎸?shí)錄》記載，他在康熙九年 (1670年)向禮部頒詔，「天文關(guān)係重大，必選擇得人。令其專心肄習(xí)，方能通曉精微?？蛇x取官學(xué)生，令其與漢天文生一同肄習(xí)。有精通者，俟欽天監(jiān)員缺，考試補(bǔ)用」。一批滿漢的聰明子弟得以進(jìn)入欽天監(jiān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和天文歷算知識。他以身作則，身體力行，親自聘請南懷仁擔(dān)任自己的啟蒙老師，除了跟他學(xué)習(xí)天文歷算以外，還學(xué)習(xí)西方的數(shù)學(xué)知識。 《清圣祖實(shí)錄》記載，康熙四十九年 (1713年)，他對皇子們曾經(jīng)談起過這件事情：「爾等惟知朕算術(shù)之精，卻不知我學(xué)算之故。朕幼時(shí)，欽天監(jiān)漢官與西洋人不睦，互相參劾，幾至大辟。楊光先、湯若望于午門外九卿前當(dāng)面睹測日影，奈九卿中無一知其法者。朕思己不能知，焉能斷人之是非，因自憤而學(xué)焉。」可見康熙不滿足于僅僅在政治上具有縱橫捭闔的雄才大略，而且也要在文化學(xué)術(shù)領(lǐng)域成為最高的仲裁者。 二、康熙的數(shù)學(xué)教師群體 給康熙教授過數(shù)學(xué)的教師可謂多矣，他們都是西方的傳教士?？滴跏?(1671年)三月二十七日，他特意為學(xué)習(xí)一事在太和殿舉行了經(jīng)筵大典，遴選的老師主要講中國古典的經(jīng)史子集，只有南懷仁是講授西方數(shù)學(xué)知識的。四月十日，老師的教學(xué)正式開始，他專門安排了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間。南懷仁親訴，每日雞鳴時(shí)分，康熙派人用馬車將他接到內(nèi)殿，引入書房。雖然進(jìn)到宮里很早，康熙已經(jīng)做好了學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備。他還未坐定，康熙就急切地請教前面做過的數(shù)學(xué)習(xí)題了，或者提出一些新的問題，南懷仁總是循循善誘，耐心講解。遇到上朝時(shí)段，就等康熙在處理完政務(wù)以后，再單獨(dú)指導(dǎo)康熙研習(xí)數(shù)學(xué)問題，經(jīng)常到午后三、四點(diǎn)鐘才能告退，返回寓所。 1684年，南懷仁年事已高，不適合再擔(dān)任教學(xué)工作，康熙有意讓他安享晚年，就讓他推薦一位精通數(shù)學(xué)的神父接替他的教師工作。比利時(shí)的安多 (Antoine Thomas)神父成為南懷仁推薦的唯一人選，南懷仁特別向康熙提到，安多是撰寫過數(shù)學(xué)著作的學(xué)者。 1685年 11月，康熙親自派人將安多從澳門接到了北京，一周之內(nèi)，康熙就接見了他，專門問到安多的數(shù)學(xué)著作。安多向他介紹了自己編寫的教材《數(shù)學(xué)概要》，里面的內(nèi)容有算術(shù)、幾何、三角和代數(shù)，有對數(shù)的數(shù)學(xué)用表，有解三次方程的數(shù)學(xué)用表。安多還給《數(shù)學(xué)概要》的出版商寫信，要求他給康熙贈送幾本精美的《數(shù)學(xué)概要》著作。 康熙考慮到安多的居所距離授課的宮廷路途較遠(yuǎn)，親自吩咐御馬監(jiān)官員安排宮中的馬匹，專供早晚接送安多和他的助手使用。有一次，安多生病，不能進(jìn)宮授課，康熙立刻派太醫(yī)院的名醫(yī)前去診治，第二天，又派他的御前侍衛(wèi)前去慰問。 早在康熙十七年 (1678年)，南懷仁就向歐洲的耶穌會寫過一封信，建議派更多的傳教士到中國來。但是，直到 1685年3月3日，法國國王路易十四選派的第一批來華的六名神父才開始出發(fā)，他們精通數(shù)學(xué)和天文學(xué)，被授于“國王數(shù)學(xué)家 ”的頭銜，經(jīng)過長途跋涉，除一人外，白晉 (Joachim Bouvet)、張誠 (Gerbillon， Jean Franois)等五人于康熙二十六年 (1687年)七月二十三日到達(dá)中國的寧波。 康熙二十七年 (1688年)一月二十八日，南懷仁在北京逝世，康熙表現(xiàn)出沉重的惜別之情，頒發(fā)上諭，表彰南懷仁的功績，賜葬銀200兩。這件事也促使康熙直接過問了五名神父的工作問題，他專門派人接他們抵達(dá)北京。白晉和張誠兩位神父當(dāng)即被康熙召入朝廷任職，其他三人則獲準(zhǔn)前往其他省份自由選擇職業(yè)。 白晉他們將從法國帶來的天文儀器，包括象限儀、水平儀、天文鐘和一些數(shù)學(xué)測量儀器獻(xiàn)給康熙?？滴醴浅Ｏ矚g，下令置于宮內(nèi)御室中?？滴鯙榱吮M快能夠和他們交流，就指派老師教他們學(xué)習(xí)滿語。九個(gè)月后，他們就能夠比較流利地用滿語交流了。這時(shí)，安多是用漢語給康熙講授幾何學(xué)和算術(shù)的，由于康熙覺得用滿語教學(xué)可能比漢語要暢曉明白一些，于是決定起用張誠和白晉用滿語進(jìn)行講解數(shù)學(xué)和天文歷法知識。為了便于講授，康熙特將他的御膳處專門辟出來，作為數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂。 白晉在《康熙皇帝》一書中記載：
《張誠日記》中還記載了康熙學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一件趣事：
1697年，白晉受康熙的委派回到歐洲，按照康熙的意圖，又聘請了在數(shù)學(xué)和天文歷法方面有造詣的十名傳教士來到北京，受到康熙的重用。1711年以后，白晉從法國聘請的傳教士傅圣澤 (Jean Francios Foucquet)和杜德美 (Pierre Jartoux)等人被先后應(yīng)召入宮，給康熙教授西方數(shù)學(xué)。 1712年夏天，在熱河避暑的康熙拿到了傅圣澤撰寫的《阿爾熱巴拉新法》的講義，就讓杜德美據(jù)此向他教授新代數(shù)的識。 康熙與當(dāng)時(shí)德國的偉大數(shù)學(xué)家萊布尼茨 (Gottfried Wilhelm Leibniz)有過書信往來。萊布尼茨是從白晉來信中得知康熙精通數(shù)學(xué)的，遂將根據(jù)二進(jìn)位原理制造的一臺計(jì)算器托人送給了康熙，并且寫信給康熙，建議他成立一個(gè)類似科學(xué)院的機(jī)構(gòu)，還請求加入中國的國籍1697年，萊布尼茨在《中國近況》一書中寫道：
三、勤奮學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 白晉在《康熙皇帝》一書中記載了康熙學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的詳細(xì)情況，他對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從未感到過苦惱。為了學(xué)習(xí)規(guī)定的內(nèi)容，他磨練了堅(jiān)韌不拔的毅力，并培養(yǎng)了專心致志的學(xué)習(xí)習(xí)慣。康熙學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚，學(xué)習(xí)態(tài)度一絲不茍，聽講時(shí)心靜如水，注意力相當(dāng)集中，思維活躍，善于歸納總結(jié)。他只要政務(wù)不繁忙，每天都要學(xué)習(xí)兩、三個(gè)小時(shí)。晚上，康熙還要利用時(shí)間進(jìn)行自學(xué)。他總是自覺地培養(yǎng)獨(dú)立思考的意識，先閱讀老師的數(shù)學(xué)講義，自己進(jìn)行演算推理，然后再請求老師來檢驗(yàn)。在閱讀老師翻譯的數(shù)學(xué)定理遇有疑難時(shí)，能夠虛心地向老師請教，心領(lǐng)神會之后，還要親自書寫一遍，直到記住為止。遇有更加復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)問題，當(dāng)天沒有想明白，就推遲到第二天再研究，決不放棄。 南懷仁給康熙教授的課程有幾何學(xué)、靜力學(xué)和天文學(xué)的內(nèi)容，也傳授天文儀器和數(shù)學(xué)儀器的用法，為此，南懷仁編寫了教材，還組織有關(guān)人員精心地用滿文編譯了歐幾里得《幾何原本》里的有關(guān)內(nèi)容。 安多根據(jù)自己撰寫的《數(shù)學(xué)概要》向康熙講授幾何、三角和代數(shù)知識。 “借根方比例法”的內(nèi)容就是安多在這期間向康熙傳授的?？滴跽莆樟擞眠@個(gè)方法求解一元三次方程，“借根方比例法”實(shí)際上屬于一種相對陳舊的求方程根的計(jì)算方法。新的代數(shù)被法國數(shù)學(xué)家韋達(dá) (F. Vieta)在十六世紀(jì)末發(fā)明以后，字母符號像具體的數(shù)一樣參與到運(yùn)算之中，這種稱為符號代數(shù)的數(shù)學(xué)理論并沒有傳入中國，康熙根本沒有機(jī)會接觸到符號代數(shù)的知識，“借根方比例法”自然就成為這個(gè)時(shí)期求解方程問題的利器。因此，康熙便提議將'借根方比例法'的內(nèi)容納入到培訓(xùn)學(xué)生的計(jì)劃當(dāng)中。康熙還掌握了對數(shù)運(yùn)算法則，他可以嫻熟地利用《對數(shù)表》和《三角函數(shù)表》進(jìn)行運(yùn)算，尤其是對他感興趣的幾何內(nèi)容，更是耳熟能詳。 1689年以后，安多又參照《數(shù)學(xué)概要》的內(nèi)容，根據(jù)幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，重新編寫了一部中文數(shù)學(xué)著作《算法纂要總綱》。 白晉和張誠系統(tǒng)地向康熙講授過幾何學(xué)和算術(shù)，教材是根據(jù)徐光啟和利瑪竇翻譯的《幾何原本》用滿文重新編譯的。他們還用滿漢兩種語言分別翻譯了由法國數(shù)學(xué)家巴蒂 (I. G. Pardies)編寫的《理論與應(yīng)用幾何學(xué)》?？滴跤H自審查校對，撰寫序言，印刷成書，發(fā)行全國。隨后， 他們又編寫出了另一本教材《算法原本》?？滴鯇W(xué)習(xí)幾何學(xué)的熱情是非常高的，白晉在《康熙皇帝》一書中記載：
白晉和張誠向康熙介紹了意大利天文學(xué)家卡西尼 (JeanDominique Cassini)和法國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家拉伊爾 (Philippe de Lahiere)的觀測日食和月食的新方法，傳授了天文測量儀器的使用方法?？滴鯇Ｐ膶W(xué)習(xí)，心無旁騖，掌握了象限儀、水平儀和羅盤儀等主要觀測儀器的數(shù)學(xué)原理和操作方法。他甚至將這些精密的儀器搬進(jìn)他的內(nèi)室，置放在御座之側(cè)，隨時(shí)隨地在御花園內(nèi)觀測日食、月食和星云的變化。 數(shù)學(xué)是思維的體操?？滴醣粩?shù)學(xué)的魅力深深吸引，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，康熙不僅要理解有關(guān)定理的具體內(nèi)容，還要親自推導(dǎo)證明一番，而且，他并不只是追求掌握書本上的知識，他更大的樂趣是將這些數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際中。他曾經(jīng)在一批大臣面前，運(yùn)用立體幾何知識，對于一堆谷物的重量先行計(jì)算，然后再予稱量，兩相對照，很是精確。 在學(xué)習(xí)掌握了固體的比重知識以后，他親自做實(shí)驗(yàn)，首先精確地稱量出一個(gè)球的重量，測量出它的直徑，然后計(jì)算出這種物質(zhì)的比重。根據(jù)這種物質(zhì)的比重，計(jì)算各種大小不同的球的直徑和重量，計(jì)算出來結(jié)果后，他會拿實(shí)際大小的球來驗(yàn)證與實(shí)際情況是否相符。 康熙三十一年 (1672年)，他在乾清宮為大臣們舉行了一場數(shù)學(xué)科普知識講座，先是揭示太極圖中蘊(yùn)含的幾何知識，然后運(yùn)用幾何學(xué)原理講授了如何計(jì)算正午日影長度的問題，并且利用日晷和有關(guān)測量儀器進(jìn)行演示。直到正午時(shí)分，大家果然見到日影的實(shí)際長度與康熙測算的結(jié)果完全一致。 四、與中國數(shù)學(xué)家的交往 康熙對中國傳統(tǒng)算學(xué)也是喜愛有加，他打得一手好算盤，計(jì)算速度比用西方算法還快。他起初并不賞識國內(nèi)的數(shù)學(xué)家，甚至還很鄙視他們?？滴醯膶櫝祭罟獾卦凇堕糯謇m(xù)語錄》中記載：皇上去年在德州，尚云：“漢人于算法，一字不知”。 直到康熙四十一年 (1702年)十月，康熙南巡時(shí)，想要讀中國數(shù)學(xué)家的著作。李光地向他呈送了梅文鼎花了兩年時(shí)間寫成的《歷學(xué)疑問》。梅文鼎是和英國的牛頓、日本的關(guān)孝和同時(shí)代的數(shù)學(xué)家，被稱為“國朝歷算第一名家”。 康熙粗略讀過《歷學(xué)疑問》以后，欣喜至極，一改他對中國數(shù)學(xué)家的輕蔑態(tài)度，說到：“昨所呈書甚是細(xì)心，且議論亦公平，此人用力深矣，朕帶回宮中仔細(xì)看?！痹谔幚韲碌拈e暇時(shí)間里，他認(rèn)真披閱了這部書，親自御批，給予了較高的褒獎。一年后，康熙將書交還給李光地，坦率地評價(jià)道：《歷學(xué)疑問》這部書里沒有錯(cuò)誤，但是，所闡釋的算法不夠完備。 康熙四十四年 (1705年)六月十日，康熙再次南巡途經(jīng)德州時(shí)，在他乘坐的船上召見了梅文鼎。七十三歲高齡的梅文鼎在李光地的陪同下，登上御船，將他的另一部數(shù)學(xué)專著《三角法舉要》呈送給康熙。君臣共同探討歷算和數(shù)學(xué)的問題?？滴鯇λ麄冎g交流的話題非常感興趣，又接連兩天將梅文鼎接上御船交談，不僅設(shè)宴款待，并且還親自書寫了幾幅扇面賜給他。最后一天，梅文鼎辭別時(shí)，康熙又特別書寫了“績學(xué)參微”四個(gè)大字的匾額賞賜給他，贊揚(yáng)他研究學(xué)問，能夠參悟透里面微妙的意蘊(yùn)。事后康熙對李光地說，他自己雖然通曉歷算和數(shù)學(xué)的學(xué)問，但是，了解這些知識的人還是太少，像梅文鼎這樣才華橫溢，更是罕見，只可惜他已經(jīng)年邁了。 康熙六十一年 (1721年)，八十九歲的梅文鼎在家鄉(xiāng)安徽宣城去世?？滴醯弥蠛苁潜?，特命曹雪芹的父親、江南織造曹頫前去操持喪事。曹頫奉旨修立的石碑現(xiàn)在依然矗立在梅文鼎的墓前。 梅文鼎的孫子梅成自幼生活在梅文鼎身邊，耳濡目染，也成為了一名數(shù)學(xué)家。他二十三歲時(shí)被康熙召入宮中，研究和學(xué)習(xí)西方的數(shù)學(xué)和歷算知識。有一次，康熙把梅成召至御座旁，親自測試他是否能用所學(xué)的幾何知識計(jì)算地球的周長和直徑。康熙還親自向他傳授過解方程的“借根方比例法”。梅成掌握要旨后，稱贊“其法神妙”，受其啟發(fā)，梅成發(fā)現(xiàn)了中國古算中的天元術(shù)與“借根方比例法”的數(shù)學(xué)本質(zhì)是一致的。天元術(shù)理論由此又重新獲得了發(fā)揚(yáng)光大。次年，康熙任命他為蒙養(yǎng)齋匯編官，令他參加歷法和數(shù)學(xué)著作的編撰工作。 陳厚耀是梅文鼎的學(xué)生，在數(shù)學(xué)和歷算方面造詣頗深。1708年，李光地把他推薦給康熙，經(jīng)過一番考查，康熙很是賞識他，將他召入宮中，任職南書房?？滴踉诮邮軅鹘淌恐v授數(shù)學(xué)時(shí)，他常陪讀，過后又共同切磋交流數(shù)學(xué)問題，得以大量閱讀宮內(nèi)數(shù)學(xué)秘笈，接觸了西方先進(jìn)的測量儀器，并得到康熙的指點(diǎn)，因此視野更加開闊，學(xué)識更加精深，從而在學(xué)術(shù)上有了更高的造詣，擔(dān)任過康熙五十七年會試的考官。 陳厚耀一生著述很多，被后人稱為《陳厚耀算書》的就是其中著名的一種。有一次，康熙指著陳厚耀對梅成說，你爺爺曾經(jīng)是他的老師，如果你爺爺還健在的話，一定會有新的數(shù)學(xué)問題向他討教呢。言下之意是說陳厚耀的成就已經(jīng)超越了前輩數(shù)學(xué)家，這也反映出康熙深諳數(shù)學(xué)，可以自信地對數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)問題進(jìn)行評判。梅成就是陳厚耀在康熙五十一年 (1712年)向康熙舉薦的。 著名數(shù)學(xué)家明安圖是蒙古正白旗人，少年時(shí)就對數(shù)學(xué)歷算很感興趣，官至欽天監(jiān)監(jiān)正。明安圖“自童年親受數(shù)學(xué)于圣祖仁皇帝，精奧異人”。康熙四十九年 (1710年)，他因才華出眾，被選入欽天監(jiān)學(xué)習(xí)歷算和數(shù)學(xué)，成為得寵的官學(xué)生，受到康熙的耳提面命，在皇宮聽傳教士講授測量、天文和數(shù)學(xué)?？滴跷迨荒?1712年)，康熙曾陪同皇太后去熱河避暑山莊。隨行人員中有著名數(shù)學(xué)家陳厚耀、梅成等人。明安圖當(dāng)時(shí)還是一個(gè)無名小輩，由于受到康熙的寵愛，也跟隨前往。這一年，二十二歲的他學(xué)習(xí)期滿，被留在欽天監(jiān)任時(shí)憲科五官正。 何國宗也是康熙時(shí)代的一位數(shù)學(xué)家。他的父親在南懷仁任監(jiān)正時(shí)的欽天監(jiān)里做過官。何國宗從小就通過父親接受了數(shù)學(xué)和歷算知識的薰陶， 后來， 憑著在數(shù)學(xué)上的天賦， 被康熙召入欽天監(jiān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和歷算?？滴跷迨荒?1712年)， 他也有幸陪同康熙來到避暑山莊， 和其他著名數(shù)學(xué)家一起與皇帝共同學(xué)習(xí)和討論數(shù)學(xué)問題。這一年， 康熙欽賜他為進(jìn)士， 后改任庶吉士， 召入蒙養(yǎng)齋研究數(shù)學(xué)。 轉(zhuǎn)載自：《數(shù)學(xué)傳播》 |
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