2007年6月，離開哈佛有30年時間的比爾·蓋茨，回到母校拿到了榮譽博士學位證書。人人皆知蓋茨從哈佛休學還能拿到博士學位，是因為他在微軟的巨大成功。但是他在哈佛的時候，可從沒辜負過他的學業(yè)，下面就是在哈佛的蓋茨與Math 55的傳奇。

“10點02分，科學中心109室的房門吱吱作響地打開了，11個大男孩擠了進來。一些頭戴棒球帽和身穿褪色的球衣，另一些則是牛仔褲外加磨損了的便鞋。輕聲聊天和揉著眼睛想把睡意趕走，慢慢地坐進自己的座位，他們只占據(jù)了這個長而窄的教室的前兩排。

課程在數(shù)學系教授丹尼斯·蓋慈哥利(Denis Gaitsgory) 沖進來之后立刻開始，他亂糟糟地穿著件黑色汗衫，很可能是從他的那堆寬松，皺巴巴的褲子中拿出來得?！?/p>

這是哈佛校報 “深紅” (Crimson) 2006年文章“證明的重負”(Burden of Proof)的開頭。這也是我第一次接觸”數(shù)學55″ (MATH 55)這堂頗具傳奇色彩的數(shù)學課。當時就想，WOW！我要是有這么聰明的兒子就好了。

哈佛科學中心座落在哈佛大院(Yard)的正北面。它玻璃混凝土的現(xiàn)代建筑風格同哈佛傳統(tǒng)的紅磚青藤形成鮮明對照。有人說它的外形象一個老式的一步成像照相機 (Polaroid Camera)。今天，數(shù)學，統(tǒng)計和科學史等系以科學中心為家，其他系的不少學生也會到這里來上課。

MATH 55 教授 Denis Gaitsgory

去年三月重游哈佛，有機會在科學中心里聽了一個講座，題目是“2012年的社會公義同哈佛的關(guān)系”。聽完之后，意尤未盡，決定去三樓去參觀一下數(shù)學系。因為是周末，沒看到什么人。拍了幾張照片算是到此一游。

能在哈佛數(shù)學系立住腳自然都不是等閑之輩，特別是那些終身教授們，在某一領(lǐng)域里卓然成家。但他們似乎并沒有把自己太當一回事。系里墻上有一張教授們的名冊。一堆一步成像的照片釘在墻上。簡單而隨意，有如他們對任何數(shù)學之外的事情的態(tài)度。仔細看看，還有好幾位是華裔。當然這中間中國人最熟悉的要算丘成桐教授(Shing-Tung Yau) 。

丘成桐是廣東人，1966年進入香港中文大學數(shù)學系學習。大學三年級時前往加州大學柏克利分校深造，22歲獲得博士學位。從1987年開始任教於哈佛大學。他的工作深刻變革并極大擴展了偏微分方程在微分幾何中的作用。丘成桐對中國數(shù)學的發(fā)展起過相當?shù)耐苿幼饔?，他對中國?shù)學界的批評也曾引起過一些爭議。

MATH 55

講到哈佛數(shù)學系就不能不講到MATH 55。如果你的孩子是USAMO (USA Math Olympiad) 或IMO (International Math Olympiad) 級別的數(shù)學極客(Geek)，他多半知道MATH 55 (在這一圈子里這門課的名頭是如雷貫耳)。如果他不知道，應(yīng)該讓他查一下，因為這門課就是為他而設(shè)計的。

Elizabeth Cook是少數(shù)上過MATH 55課的女孩。她是在高中時去過MIT的暑期研究計劃，在那里從一個上過這門課的助教得知MATH 55?！笆撬忍崞鹆诉@個題目，我的眼睛都凸了出來” 她說。“每個人都不停地說，這是有史以來最難的數(shù)學課”，Cook說，“酷呆了！我想上！”

MATH 55 的正式名稱是“榮譽抽象代數(shù)”( Honors Abstract Algebra)。哈佛數(shù)學系宣稱：”This is probably the most difficult undergraduate math class in the country” (這門課也許是全美國本科數(shù)學課程中最難的)。這門要命的課試圖在兩個學期涵蓋幾乎4年的數(shù)學課程。不但課程難，速度之快，功課題目量之大也很驚人。

有關(guān)MATH 55的說明

“每個星期，他們的頭擠成一堆，這些學生投入30至50小時的時間做習題–證明有份量的定理，只有簡單的定義引導(dǎo)著他們。除了黑眼眶和丟棄的草稿紙外，這也產(chǎn)生極其密切的友誼和同志情義。

他們用LaTeX(數(shù)學用的排版語言)來做自己的作業(yè)，一般有15 – 20頁之長。再加上每星期三個小時上課和一小時的section時間，這門課基本上就是他們的全職工作。” Crimson 文章“證明的重負”繼續(xù)說。哈佛學生一般同時要上4-5門課。

每年課程開始時不少學生被其名聲所吸引。但很多人馬上就發(fā)現(xiàn)這門課不是開玩笑的，趕緊逃走。以2009年為例，第一天有51個學生，第二天只剩31個，再過4天，降到24個，二個星期后還有23個，最后21個人上完第一學期。

2009年實際上是個好年頭，很多年不到20人堅持下來。Crimson 記載了2006年MATH 55課程最后的人口構(gòu)成：45%猶太裔，18%亞裔，100%男性。

Elizabeth Cook是2006年MATH 55課上的兩個女孩之一，她也未能堅持下來。女孩子上完MATH 55 極為罕見，但也不是沒有。一旦出現(xiàn)，必是奇女子。理論物理學家 Lisa Randall 在1980年本科時上過MATH 55，后來她任教于MIT，普林斯頓，哈佛。2007年，美國出產(chǎn)的第一位女子國際奧數(shù)金牌得主，華裔女孩 Sherry Gong 在MATH 55課上在所有的作業(yè)，測試，考試中均得滿分，震驚哈佛 (記住這個女孩的名字，以后一定會有成就的)。

比爾·蓋茨在哈佛的日子

各位看官也許要問，有必要把本科的數(shù)學課搞的這么難嗎？實際上并無必要。但這門課是針對真正的數(shù)學天才的，他們非常有競爭性，愿意把所有的時間都花在數(shù)學上。對他們來說，MATH 55 是一個加速器。當他們一年以后從這個殘酷的魔鬼訓練營出來時，他們不再是同一個人了。

MATH 55除了產(chǎn)生數(shù)量眾多的教授之外還出了一些非學術(shù)的有名人物，有一位名叫威廉·亨利·蓋茨，別人通常稱他: 比爾·蓋茨，就是那個身價670億美元的微軟聯(lián)合創(chuàng)始人。

很多人知道比爾·蓋茨輟學去開公司(微軟)?？刹恢裁丛?，宣揚新讀書無用論的人喜歡用他做例子：看看人家比爾·蓋茨不上大學，照樣是億萬富翁。其實蓋茨不但是優(yōu)秀的學生，更是數(shù)學和計算機天才。

比爾·蓋茨考進哈佛時SAT是1590(滿分是1600)，別忘這是20世紀70年代，在SAT補習大行其道之前。他原本打算學法律，第一年卻上了MATH 55。上的怎樣？他在哈佛的朋友詹姆斯·塞特納，現(xiàn)在是康奈爾大學的物理學教授，回憶起他與蓋茨一起上MATH 55的日子就說道：學習直到早晨兩點或三點，吃比薩，玩桌上足球或視頻游戲。

“我在哈佛唯一的一次徹夜不眠是同比爾一起”，塞特納津津有味地回憶道，“我們整個晚上都在一臺老式計算機上打Pong游戲和計算機象棋”。

2004年時代周刊記者問蓋茨在大學時有沒有發(fā)現(xiàn)有人比他更聰明，蓋茨回答到：“那當然，我對這很有體會，呃，我上過MATH 55，課堂上每一個人的SAT都是800分，AP都是5分，這是一個極好的經(jīng)驗“。

MATH 55 只是個開頭。比爾·蓋茨在計算機算法方面的才華也有所展露。他大二時上過一門組合數(shù)學 (Combinatorial Mathematics) 課。教授在課堂上出了一道題：如果有 N 個大小不一的煎餅，需要最少翻多少次能保證把N個煎餅從小到大排成序。

在當時這道題的最好的算法需要 2*N 步。幾天以后，蓋茨走進教授的辦公室，說他找到了一種新的算法，只需要 5/3 * N (five-thirds N algorithm)。比爾·蓋茨在完成了數(shù)學證明之后寫了一篇論文“前綴逆轉(zhuǎn)排序的邊界問題”(Bounds for Sorting by Prefixed Reversal)。論文于1979年發(fā)表在《離散數(shù)學》雜志上。在以后的30年時間，蓋茨的算法一直是煎餅排序法 (Pancake Sorting) 的最好方法。

他的人生道路似乎已經(jīng)定好了，以優(yōu)異成績畢業(yè)，成為一名教授或?qū)W者。但是命運女神對他另有安排，1975年10月，還在上大三的比爾·蓋茨從哈佛休學，同Paul Allen合伙創(chuàng)辦了微軟公司。蓋茨那篇論文由此成為絕響。

本文轉(zhuǎn)自 白露為霜的個人博客 ，WPDang在轉(zhuǎn)載時略有改動。

（請在轉(zhuǎn)載和引用時，注明原始作者和出處，并給出原始鏈接）