5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像★★

（1）二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像

拋物線(xiàn)y=a(x+m)2+k（其中a、m、k是常數(shù)，且a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)點(diǎn)（-m,0）且平行（或重合）于y軸的直線(xiàn)，即直線(xiàn)x=-m；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-m,k）.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn);當(dāng)a<0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn).

要點(diǎn)解析

2.由拋物線(xiàn)y=ax2平移得到拋物線(xiàn)y=a(x+m)2+k的圖像

當(dāng)a>0,m<0,k>0時(shí)，y=a(x+m)2+k的圖像可以通過(guò)y=ax2的圖像以?xún)煞N方式平移得到：

當(dāng)a>0,m>0,k>0時(shí)，y=a(x+m)2+k的圖像可以通過(guò)y=ax2的圖像以?xún)煞N方式平移得到：

（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像及性質(zhì)★★★

拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-b/2a；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b/2a，（4ac-b2）/4a）.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn);當(dāng)a<0，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn).

要點(diǎn)解析