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設m是大于1的正整數(shù)，a、b是整數(shù),如果m|(a-b)，則稱a與b關于模m同余,記作a≡b(mod m),讀作a與b對模m同余. 讀作 a同余于b模m，或讀作a與b對模m同余。 例如 26≡2 (mod 12) 1 充分性：m|(a-b)——> a≡b(mod m) 2 反身性：a≡a (mod m) 3 對稱性：若a≡b(mod m)，則b≡a (mod m) 4 傳遞性：若a≡b (mod m)，b≡c (mod m)，則a≡c (mod m) 5 同余式相加：若a≡b (mod m)，c≡d(mod m)，則a±c≡b±d (mod m) 6 同余式相乘若a≡b (mod m)，c≡d(mod m)，則ac≡bd (mod m) 自助練習 練習1：求1992×59除以7的余數(shù) 練習2：已知2001年的國慶節(jié)是星期一，求2010年的國慶節(jié)是星期幾？ （點擊觀看視頻，查看解答） |
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