小明的概率論成績——揭示一維隨機(jī)變量的分布

瀟湘書院615 2015-10-07

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一維隨機(jī)變量的分布

小明某學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計的平時成績?yōu)?00分，期中成績?yōu)?0分，期末成績?yōu)?0分。平時、期中、期末分別占總評成績的0.1，0.2,0.7。

可以把我的成績建立成一個數(shù)學(xué)模型嗎？

小明

主頁君

當(dāng)然可以~只需要先假設(shè)隨機(jī)變量X表示你的各成績。

設(shè)隨機(jī)變量X表示小明的各成績，則X可以取到100,80,40三個值，取到這三個值的概率分別為0.1,0.2,0.7。那么我們就能將X的取值與取到各值的概率表示如下：

這樣表示X的取值與取到各值的概率的表格就是X的分布律，它是一維隨機(jī)變量的概率分布。

此外，我們還可以研究X取到小于等于一個數(shù)的各值的概率和：

這樣定義為

的函數(shù)是X的分布函數(shù)，它是一維隨機(jī)變量的概率和的分布。

不知大家是否發(fā)現(xiàn)，小明的平時成績很高，期中成績也差強(qiáng)人意，而期末成績卻急劇下降。這是為什么呢？因為小明在期中考之后談戀愛了。那么，把小明和他的女朋友的成績放在一起又可以做哪些研究呢？欲知詳情如何，且聽下回分解。

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