芝諾

芝諾（Zenon，約前490—約前436）生于意大利半島南部的埃利亞城邦，他是埃利亞學派的著名哲學家巴門尼德的學生和朋友。據(jù)說他在母邦度過了一生，僅在成名之后到過雅典。據(jù)傳說，芝諾因蓄謀反對埃利亞的君主而被處死。關于他的生平，缺乏可靠的文字記載。柏拉圖在他的對話《巴門尼德篇》中，記載了芝諾和巴門尼德于公元前5世紀中葉去雅典的一次訪問。其中有這樣的文字：“巴門尼德年事已高，約65歲；頭發(fā)很白，但儀表堂堂。那時的芝諾約40歲，身材魁梧而美觀，大家說他已經(jīng)變成巴門尼德所鐘愛的了?！痹谝院蟮南ＥD著作家看來，這次訪問是柏拉圖虛構的。但柏拉圖有關芝諾觀點的記敘，卻被普遍認為是準確的。在柏拉圖的巴門尼德篇中，當芝諾談到自己的著作《論自然》時，這樣說道：“由于青年時的好勝著成此篇，著成后，人即將他竊去，以至我不能決斷，是否應當讓它問世?！敝ブZ不像他的老師那樣企圖從正面去證明是一不是多，是靜不是動，他常常從反面即歸謬法來為“存在論”辯護。公元5世紀的評論家普羅克洛斯說過，芝諾從“多”和運動的假設出發(fā)，一共推出了40個各不相同的悖論?，F(xiàn)存的芝諾悖論至少有8個，其中關于運動的4個悖論最為著名。芝諾的著作早已失傳，亞里士多德的《物理學》和辛普里西奧斯為《物理學》作的注解是了解芝諾悖論的主要途徑，此外只有少量零散的文獻可作參考。

直到19世紀中葉，亞里士多德關于芝諾悖論的引述及批評幾乎是權威的，人們普遍認為芝諾悖論不過是一些詭辯。英國數(shù)學家B．羅素感慨地說：“在這個變化無常的世界上，沒有什么比死后的聲譽更變化無常了。死后得不到應有的評價的最典型例子莫過于埃利亞的芝諾了。他雖然發(fā)明了四個無限微妙無限深邃的悖論，后世的大批哲學家們卻宣稱他只不過是個聰明的騙子，而他的悖論只不過是一些詭辯。遭到兩千多年的連續(xù)駁斥之后這些詭辯才得以正名。” 19世紀下半葉以來，學者們開始重新研究芝諾。他們推測芝諾的理論在古代就沒能得到完整的、正確的報道，而是被詭辯家們用來倡導懷疑主義和否定知識，亞里士多德正是按照被詭辯家們歪曲過的形象來引述芝諾悖論的。目前，學者們對芝諾提出這些悖論的目的還不清楚，但大家一致認為，芝諾關于運動的悖論不是簡單的否認運動，這些悖論后面有著更深的內(nèi)涵。亞里士多德的著作保存了芝諾悖論的大意，從這個意義上來說，他功不可沒，但他對芝諾悖論的分析和批評是否成功，還不可以下定論。

芝諾的四個悖論

（1）二分說?！斑\動是不存在的，理由是位移事物在達到目的地之前必須先抵達一半處?！盝.伯內(nèi)特注釋說，不可能在有限的時間內(nèi)通過無限多的點，在你走完全程之前必須先走過給定距離的一半，為此你必須走過一半的一半，等等，直到無窮。亞里士多德批評芝諾說：他主張一個事物不可能在有限的時間里通過無限的事物，或者分別地和無限的事物相接觸。要知道，事物在有限的時間里不能和數(shù)量上無限的事物相接觸，但卻能和分起來無限的事物相接觸，因為時間本身分起來也是無限的。

（2）阿基里斯（荷馬史詩中的善跑猛將）追龜說?！耙粋€跑得最快的人永遠追不上一個跑得最慢的人。因為追趕者首先必須跑到被追者的起跑點，因此走得慢的人永遠領先?！辈畠?nèi)特解釋說，當阿基里斯到達烏龜?shù)钠鹋茳c時，烏龜已經(jīng)走在前面一小段路了，阿基里斯又必須趕過這一小段路，而烏龜又向前走了。這樣，阿基里斯可以無限的接近它，但不能追到它。亞里士多德指出：認為在運動中領先的東西不能被追上這個想法是錯誤的。因為在它領先的時間內(nèi)是不能被趕上的，但是，如果芝諾允許它能越過所規(guī)定的有限的距離的話，那么它也是可以被趕上的。

（3）飛箭靜止說。“如果任何事物，當它是在一個和自己大小相同的空間里時（沒有越出它），它是靜止的。如果位移的事物總是在‘現(xiàn)在’里占有這樣一個空間，那么飛著的箭是不動的?！眮喞锸慷嗟屡g說：他的這個說法是錯誤的，因為時間不是由不可分的“現(xiàn)在”組成的，正如別的任何量都不是由不可分的部分組合成的那樣。這個結論是因為把時間當作是由“現(xiàn)在”組合成的引起的，如果不肯定這個前提，這個結論是不會出現(xiàn)的。

（4）運動場悖論。“跑道上有兩排物體，大小相同而且數(shù)目相同，一排從終點排到中間點，另一排從中間點排到起點。它們以相同的速度沿相反方向作運動。從這里可以說明：一半時間和整個時間相等。”亞里士多德指出：這里錯誤在于他把一個運動物體經(jīng)過另一運動物體所花的時間，看作等同于以相同速度經(jīng)過相同大小的靜止物體所花的時間，事實上這兩者是不相等的。