李煒de故事

　　李煒常常掛在臉上的燦爛笑容具有非常的感染力，讓人輕松、舒坦。

　　李煒深受同學老師的歡迎，因為他不但聰明，而且性情隨和，常常掛在臉上的燦爛笑容具有非常的感染力，讓人輕松、舒坦。

　　李煒特別喜歡足球，初中的時候他參加了學校的球隊，幾乎每個星期六都和一幫同學去踢球。在球場上，同學們一起拼命奔跑，一次次的傳球、進攻、射門，輸了贏了，他們都感到暢快淋漓，因為他們并肩分享著青春的激越。球場不但讓李煒鍛煉了身體，磨礪了意志，還讓他懂得了合作精神和團隊意識的重要。在班級里他從來不因為自己成績好而看不起人，同學們有什么困難，他總是急人所難，熱心相助。

　　做編輯的父親和做教師的母親，對李煒的影響很大，除了生活上對他關懷備至外，對他的性格培養(yǎng)、學業(yè)進步都有嚴格要求。有一陣子，父母因工作調動從湛江來到廣州，李煒卻繼續(xù)在湛江上學。在父母的鼓勵下，李煒開始一個人往返于湛江和廣州之間，那段日子，李煒必須獨自解決生活和學習中遇到的許多問題，獨立性和自信心得到進一步的鍛煉。

　　面對學習，李煒有一股子不服輸?shù)捻g勁，哪一科成績不理想，他就會找出原因，制定計劃，咬緊牙關與一道道難題較量。高三時候，父母問他未來的志向，他表示：“我只進清華。”上清華的愿望激勵著他加倍的發(fā)奮努力，天道酬勤，他終于當上狀元、考進清華。對此李煒并沒有覺得自己有多么的了不起，他知道自己能夠有所收獲完全得益于勤奮刻苦，讓夢想開花的是腳踏實地的苦干。

　　狀元支招

　　【重視課本、查漏補缺】

　　我覺得要想學好數(shù)學，重視課本，及時查漏補缺是一個制勝奇方。

　　與其他學科類似，課本是學好數(shù)學的基本載體，我下功夫最多的也是課本。其實高考時那些有難度的題目很多不過是基礎題目的變形、加工。只要吧課本上的題目，做透，做扎實，懂得靈活地變形，那么就可以輕松地對付難題。

　　通過復習課本，還可以整理一下自己的知識有沒有漏洞。打個比方，有一道題做錯了，你就應該揣摩錯在什么地方，為什么會錯？問問這個地方是不是薄弱環(huán)節(jié)，如果是薄弱環(huán)節(jié)的話，就要重新回到課本上，仔細查看相關的章節(jié)，看看自己是對這部分理解不透徹，還是對一些細節(jié)不夠重視。經(jīng)過一步一步認真仔細的排查，總會找出問題究竟產(chǎn)生在什么地方。

　　如果是對這一部分不熟悉就需要加強練習；如果是理解不透徹，就仔仔細細看課本，弄清楚為止。高三復習時，我花了很一大部分時間用于找出自己的知識漏洞，找出漏洞，查出原因；再找漏洞，再查原因。在這樣的復習模式中，基礎知識與基本技能得到了進一步的鞏固。

　　與查找漏洞緊密關聯(lián)的另一個重要方法就是歸納總結。例如學習幾何時，差不多花一個小時就可以針對幾何的某一方面內容弄一個提綱挈領的東西出來。不要小看這短短的一個小時，這一個小時的歸納整理對復習很有價值。通過簡潔清晰的歸納，不僅僅是梳理了這一部分的知識，更重要的是對今后做那些很有難度的題目提供一種可行的解題思路。比方碰到難題，一時想不起來該怎么解題，有了那個凝練的總結，就可以通過總結的內容去想象相關部分的知識，從中尋求正確的解題思路。

　　【解剖難題——簡單題＋簡單題＝難題】

　　害怕難題幾乎成了學生的一種通病，其實，難題并不像想象中那么可怕，只要把難題進行簡單的解剖就會發(fā)現(xiàn)，原來難題不過是：簡單題＋簡單題。難題的秘密解開后，解題變得更加輕松有趣。

　　題目的難易程度總是呈現(xiàn)出階梯式發(fā)展狀態(tài)，從低難度到高難度一級級步步攀升，先是最簡單的題，這些最簡單的題目好似一座大廈的主體枝干，然后在最簡單的題上面架一點“磚”和“瓦”，簡單題逐漸豐滿起來，變成有難度的題，如果再往上加一點別的材料，又變成難度更高的題。這時候，我們的解題思維應該變成一把犀利的手術刀，剖開難題，清查題目的架構脈絡，得心應手地找準難題的癥結。

　　一般幾何里面有難度的題，都由簡單的題加點材料，組合成有一定難度的題目。就好像兩個四面體，湊在一起就可以變成一個多面體的題目。如果看到比較復雜的題，就能聯(lián)想到某個簡單的題，難題很容易就能解開。各種中、高難度的題都來自簡單的題，只不過題目給出的條件不那么直接，圍繞問題設計了許多的陷阱，需要解題者把簡單題之間組合的關系找出來，從另外一個角度由題目給出的條件去推導結論，這樣，難題就變成了簡單題。

　　【在競賽中練就一雙慧眼】

　　參加競賽可能會花費不少的時間，一般的同學往往不太愿意把精力投放在看似沒有什么短期效益的數(shù)學競賽活動上。我對競賽的看法卻有些不同，高中的時候我參加了數(shù)學組，目標盯著競賽，事實證明，在競賽中學到的知識，對我后來的數(shù)學學習、高考都很有幫助。這種幫助就是讓我在競賽中練就了一雙慧眼。

　　數(shù)學的慧眼不是天生的，它需要后天的鍛煉。高中數(shù)學競賽試題的內容，一般都不超出中學數(shù)學課程所涵蓋的初等數(shù)學的內涵。試題分類，通常分為四大類：包括數(shù)論、幾何、代數(shù)與組合等，其中代數(shù)類包含數(shù)列、不等式與函數(shù)方程等。從試題內容不難發(fā)現(xiàn)，競賽所關注的仍然是基礎知識。同時競賽訓練是一種具有挑戰(zhàn)性的、高難度的思維訓練，它提倡通過提高訓練難度來達到更高的目標，培養(yǎng)學生更加復雜的思維方式，更加有效的解題能力。競賽其實是基礎與提高并重，在這種訓練下思路拓寬了，能力也能隨之得到提高。

　　例如有一道柯西不等式的題，在一般的同學看來比較復雜，需要思考一段時間。但是我拿到題后，由于在往日的競賽訓練中見過類似的題目，因此馬上理解了設題的要求，很快解出答案。我在解決這道難題的時候所表現(xiàn)出來的敏捷，與競賽的訓密切相關，是競賽練就了我的慧眼。

　　由于高三復習的緊迫，不可能再去花費大量的時間進行競賽試題訓練。但是，在平常復習中，我仍然有意識地在解題的時候重溫競賽試題的思路，讓競賽知識為復習所用。

　　專家支招

　　丁益祥 數(shù)學特級教師

　　【幾何兩大板塊各有側重】

　　立體幾何部分主要就是兩大塊：線線、線面、面面的位置關系和多面體和旋轉體的表面積和體積問題。

　　空間線線、線面、面面的位置關系是立體幾何的一個基礎，這一部分的重點應該放在平行和垂直上面。要注意他們的之間的關系，例如線線平行可以推出線面平行，線面平行可以推出面面平行，反過來面面平行可以推出線面平行，線面平行推出線線平行，要弄清楚這樣一個回路。同樣的，垂直也存在類似的內在關系。

　　平行之間的關系要清楚，垂直之間的關系也要清楚，同時也要清楚平時和垂直之間的關系。所以首先線線、線面、面面這之間的相關定理要清楚才行。

　　多面體和旋轉體的表面積和體積問題是立體幾何中的另外一大部分。這部分主要是要清楚多面體和旋轉體的相關概念，還有就是表面積公式、體積公式，這些一般都不太困難。

　　立體幾何的大題一般這樣考，背景給出一個多面體或旋轉體，一般是柱體和錐體，先考位置判定，后考計算。一般設計兩到三問，第一問可能涉及到一些判定，判斷線面或線線之間的關系等，后面可能就涉及到一些空間角和計算計算。

　　總體來看，我覺得這一部分還是要把握這么幾點，一個是空間線線、線面、面面的位置關系的相關定理，一定要弄清楚。一個就是空間角和距離的計算。這是歷年考試的重點。但是這部分難度一般不大。

　　解析幾何主要還是放在圓錐曲線這一章，在每年的高考中，有關圓錐曲線的試題占解析幾何總分值的三分之二。這部分內容體現(xiàn)了解析幾何數(shù)與形的相互轉化，展示了解析幾何在計算方法上的特點和技巧。

　　首先是圓錐曲線的概念，像橢圓，雙曲線、拋物線相關概念和性質要弄清楚，主要參數(shù)之間的關系，然后涉及的其他問題，例如軌跡問題則是經(jīng)常見到的。另外就是給出圖形，要你寫出方程，或給出性質考你方程，或給出方程要你畫出圖形，根據(jù)圖形找出相關性質。另外就是考你參數(shù)取值范圍問題，線段長度問題等。

　　直線部分考查的內容，相對而言要弱一點。因為兩圓錐曲線的交點問題不再要求，有關圓錐曲線與直線位置關系的問題是考查的重點。

　　很多同學認為立體幾何主要是橢圓、雙曲線這些，然把圓忽視了，其實這是一種錯覺。圓也是一個很漂亮的圖形。初中已經(jīng)弱化了這一部分，所以在高考中也會考查一些。

　　雖然這兩年的考題處幾乎沒怎么出現(xiàn)，但是相關內容也要復習，主要是一個側重點問題。

　　【培養(yǎng)空間想象能力、思維能力】

　　空間想象能力、邏輯思維、邏輯推理能力問題也是很重要的。

　　空間問題如何向平面轉化，這種數(shù)學思想方法在立體幾何部分是考查的非常充分的。如果空間問題不能像平面問題轉化，那做起來就比較困難了。這就有點像前面同學說的，把復雜題目簡單化，立體幾何題是由平面幾何問題組合起來的。

　　有了空間想象能力，沒有相關的邏輯思維能力，在推理過程中也容易出現(xiàn)差錯。因為這類題目要計算，你前面沒有一個思維過程，沒有一個推理過程，求解過程就沒法出來。

　　考試說明里面有一句話“空間圖形的變化和圖形處理，都要和邏輯推理相結合”，我覺得這是相當主要的。

　　空間想象能力的提高不是一朝一夕的事情，需要平時的多觀察，需要一種透視能力?？吹竭@面就能想到那邊是個什么樣子，這就需要多想。

　　有些學校采取計算機輔助教學，立體圖形在計算機里面一旋轉一展示，弄得過多了，不一定對學生的思維能力有好處，這么一看學生覺得都明白了，就不怎么去想。到高考就出問題了。所以我覺得平時還是要多觀察、多想。從細微處多觀察，要有一種透視能力。

　　因為解析幾何本來就是一種圖形，而且點還在曲線上運動，所以腦子里必須有一種運動的觀點。比如說軌跡問題，他本來就是點運動的軌跡，他的運動規(guī)律一定要掌握清楚。根據(jù)規(guī)律，你就可以把方程建立起來了。

　　這一類軌跡問題，也是很重要的問題。首先建立坐標系，在曲線上找一個點，找出和其他點的位置關系。把題目中的幾何條件轉化為代數(shù)條件，經(jīng)過簡化后就求出軌跡方程。

　　解析幾何一般還要注意把有些不符合要求的點去掉，軌跡中經(jīng)常這樣，最后來討論這些點，有些同學就容易忽視這些。

　　很多同學感覺今年數(shù)學試題與去年相比明顯增加了計算量。

　　其實計算量也不是在增大，相對往年也差不多。應該是在思維方面加大了考查力度，而不是簡單的加大計算量。特別是新課程改革，主要是加大了學生的思維，學生的能力。從學生自主學習這個角度考慮，現(xiàn)在中學教育都在強調加強學生自主學習能力的培養(yǎng)。

　　所以在考試中就在滲透這種思想，加大對理性思維的考查力度。而學生平時在這方面沒有好好訓練，就會在考試中感到困難了。思路不一樣，方法不一樣，難易程度也就不一樣了。

　　其實，每年的考試說明中都強調了對運算能力的考查，而許多的信息卻一再宣傳淡化運算，所以大家還是要注意這個問題。

　　【重視課本，弄清概念再做題】

　　前面的李偉同學說的重視課本、重視公式是很正確的。在復習過程中，不管什么類型的學校，不管什么類型的學生，在高考復習過程把教材扔到一邊是一件很可惜的事情。

　　因為任何復習資料都沒有辦法和教材比，因為教材積累了幾代人的經(jīng)驗，千錘百煉，是最規(guī)范最科學的。我們高考里面的好多題都是出自于課本，依據(jù)教材，依據(jù)大綱。課本里面的很多題目，改變一下就變成了高考題目。

　　復習，首要的是弄清楚基礎概念，很多同學就反過來了，覺得只要多做題就行了。做題依據(jù)什么？依據(jù)概念，如果你連基本概念基本定律都不清楚，那可以說解題處處碰壁。所以，必須把概念弄得很清楚，然后再做適當?shù)念}。

　　做題也不是盲目的做題，你可以對照考試說明做做題，復習一下。然后把這種類型的題目歸歸類，把主要的思想方法提煉出來，這樣就可以解決一大批的題，這樣就可以達到以少勝多的目的。

　　否則就會陷入到真正的題海戰(zhàn)術里面，陷在里面不能自拔。我的觀點是，做題必須有目的的做，還要有興趣的做。

　　解析幾何里面還要注意一點，利用定義解題，有些題目其他方法不好了，就要考慮回到最基本的定義，也許一下子就豁然開朗。

　　采用新教材的同學，借助向量來解題，也是一個很好的途徑。平時可以有意識的加強這方面的訓練。