精編小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克ABC試卷 12加法和乘法原理

訓(xùn)練A卷

　　1.張東參加由18個人出席的聯(lián)歡會，他與這些人一一握手，張東一共握了幾次手？

　　2.從甲地到乙地，每天有2班輪船，4班火車，6班汽車，那么這一天中乘坐這些交通工具，從甲地到乙地共有多少種走法？

　　3.從甲地到乙地有4條不同的路，從乙地到丙地有6條不同的路。那么從甲地經(jīng)乙地到丙地共有多少不同的路？

　　4.如圖，其中有7個點和10條線段，一只甲蟲要從A點沿著線段爬到B點，要求任何線段和點不得重復(fù)經(jīng)過，問：這只甲蟲最多有幾種不同走法？

　　5.用1、2兩個數(shù)字可以組成多少個不同的三位數(shù)？（試用樹形圖來表示）

　　6.在自然數(shù)中，用兩位數(shù)作被減數(shù)，一位數(shù)作減數(shù)，共能組成多少個不同的減法算式？

　　7.書架上層放有6本不同的數(shù)學(xué)書，下層放有5本不同的語文書。

　　（l）從中任取一本，有多少種不同取法？

　?。?span lang="EN-US">2）從中任取一本數(shù)學(xué)書與語文書，有多少種不同取法？

　　8.沿著下圖中的實線走，從A點到B點的最短線有幾種？

　　9.一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最多要試驗多少次就能配好全部的鑰匙和鎖？

　　10.用一張10元、一張5元、一張2元、一張1元，可組成多少種不同的幣值？

　　11.上海電話號碼有7個數(shù)碼，其中第一個數(shù)字不為0，而且數(shù)字不重復(fù)，這樣的電話號碼共有多少個？

　　12.圓上有12個點，以每3個點為頂點畫一個三角形，一共可以畫多少個三角形？若以每4個點為頂點畫一個四邊形，一共可以畫多少個四邊形？

訓(xùn)練B卷

　　1.如圖，從甲地到乙地有兩條路線，乙地到丁地也有兩條路線；從甲地到丙地只有一條路線，丙地到丁地有三條路線。那么從甲地到丁地共有多少種不同走法？

　　2.一座房屋有四個門分別為A、B、C、D，從某一個門進，又從其它的門出的方法共有多少種？完成下列的樹狀圖。

　　3.把下圖4個正三角形板，各涂上紅、藍、白、黑四色，其方法共有幾種？

　　4.某信號兵用紅、黃、藍三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種信號？

　　5.72的質(zhì)因數(shù)的表示形式為72=_______，它有_______個約數(shù)。

　　6.沿著下圖的實線走，從A點到B點的最短線路共有幾種？

　　7.題庫中有三種類型的題目，數(shù)量分別為30道、40道和45道，每次考試要從三種類型的題目中各取一道組成一張小試卷，問該題庫共可組成這樣的小試卷多少張？

　　8.小張和小王共有書不超過20本，試問他們各自有書本的本數(shù)有多少種不同情況？

　　9.在一個圓周上有十個點，以這些點為端點或頂點，可以畫出多少條或多少個不同的（1）線段，（2）三角形，（3）四邊形？

　　10.用0、1、2、3四個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

　　11.用1克、3克、9克三個砝碼（砝碼只能放在一個秤盤上），可以秤出幾種不同重量的物體？如果砝碼可以任意放，那么用1克、3克、9克三個砝碼可以秤出幾種不同重量的物體？

　　12.把全部三位正整數(shù)同時印刷出來，“0”這個鉛字需要多少個？

　　13.有A，B，C，D，E5人，任選2人組成互助學(xué)習(xí)小組，共有幾種組成方法？

　　14.下圖是一個棋盤，將一個白子和一個黑子放在棋盤交叉點上，但不能在同一條線上。問：共有多少種不同的放法？

訓(xùn)練C卷

　　1.在A、B、C、D4個城市中間，有如圖所示的一些道路，由A市通向D市的路線有多少條？（不準(zhǔn)由C市回到B市）。

　　2.如圖，四邊形ABCD的兩組對邊的交點為E、F，對角線的交點為G，從A、B、C、D、E、F、G七個點中取出三個點作為三角形的頂點，試問能夠作成多少個三角形。

　　3.在一個半圓環(huán)上共有12個點，以這些點為頂點，可畫出多少個三角形？

　　4.（1）有五本不同的書，分別借給了3名同學(xué)，每人借一本，有多少種不同借法？（2）有三本不同的書，5名同學(xué)來借，每人最多借一本，借完為止，有多少種不同借法？

　　5.試問540的約數(shù)有幾個？

　　6.有一樓梯共有10級，如規(guī)定每次只能跨上一級或二級，要登上第10級，共有多少種不同走法？

　　7.包括小明、小華在內(nèi)的21名小學(xué)生進行數(shù)學(xué)集訓(xùn)，準(zhǔn)備從這21名學(xué)生中選一個由6個人組成的代表隊參加數(shù)學(xué)比賽。

　?。?span lang="EN-US">1）小明、小華都是代表隊員，共有多少種選法？

　?。?span lang="EN-US">2）小明、小華都不是代表隊員，共有多少種選法？

　?。?span lang="EN-US">3）小明、小華至少有一個是代表隊員，共有多少種選法？

　　8.有10個外型相同的排球，其中正品6只，次品4只，從中任取3只，問3只中至多有2只次品的取法有多少種。

　　9.下圖中的正方形被分割成9個相同的小正方形，它們一共有16個頂點，不在同一條直線上的三個點可以構(gòu)成一個三角形，在這些三角形中與陰影三角形面積相同的有多少個？

　　10.有男生7人，女生6人，從中選出4名中隊委員，要求適合下列條件，各有多少種選法？

　?。?span lang="EN-US">1）男、女學(xué)生各2名；（2）至少選1名女生。

　　11.父、母和4個孩子共6人，圍著圓桌而坐，解答下列問題：（1）6人的坐法；（2）父母互相挨著的坐法；（3）父、母要面對面的坐法；（4）最小的孩子坐在父母中間，即父、母和最小的孩子互相挨著的坐法。

　　12.用數(shù)碼0、1、2、3、4可以組成多少個（1）三位數(shù)；（2）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；（3）沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)；（4）小于1000的自然數(shù)。

DAAN

A卷

　　1．17

　　2．12

　　3．24

　　4．9

　　5．

　　6．810 因為二位數(shù)有90種，一位數(shù)有9種，90×9=810

　　7．(1)11

　　(2)30

　　8．6

　　9．45。9+8+7+6+5+4+3+2+1=45

　　10．15

　　11．544320 因為9×9×8×7×6×5×4=544320

　　12．220，495

B卷

　　1．7

　　2．12種

　　3．8因為中間有4種，周圍順時針方向與逆時針方向各一種，所以4×2=8

　　4．15因為一面旗幟有三種，二面旗幟可組成6種，三面旗幟也可組成6種

　　5．23×32，12個約數(shù)(3+1)×(2+1)=12

　　6．35

　　7．5400 30×40×45

　　8．231因為每人有書情況有0，1，2，……20本計21種情況，二人配合起來有1+2+3……+21=231

　　9．45，120，210。

　　10．10，分個位上數(shù)是0和2 二類來討論，是0有六種，是2有四種。

　　11．(1)7

　　(2)13

　　12．180 含有兩個“0”是100，200，……900所以其2×9=18含有一個“0”的出現(xiàn)在個位上有9×9=81，出現(xiàn)在十位上有9×9=81，共180個“0”

　　13．10種方法。分類考慮：第一類先確定A，再選第二人，有4種，第二類先確定B。這時A不考慮，有3種第三類……第四類

14．72種方法。棋盤上共有12個點，第一個子有12種放法，而第二個子只有6種放法。

C卷

　　1．20

　　2．29 7點中取三點組成三角形共有35個，除去三點在一直線上情況6種

　　3．210，分三類，第一類直徑一點不取有35種
　　　第二類直徑上取一點有105種
　　　第三類直徑上取二點有70種

　　4．(1)60
　　　　(2)60

　　5．24 540=22×33×5 (2+1)×(3+1)×(1+1)=24

　　6．89

　　8．116 沒有次品有20種，有一個次品有60種，有二個次品有36種。

　　9．40 本題分下圖5類，每一類有8個

　　10．(1)315
　　　　(2)680

　　11．(1)120
　　　　(2)48
　　　　(3)24
　　　　(4)12

　　12．(1)100
　　　　(2)48
　　　　(3)30
　　　　(4)124