2015中考分類相交線平行線平移解析

一、選擇題

1.（2015·廣東）如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是

A.75°             B.55°             C.40°             D.35°

【答案】C.

【解析】兩直線平行，同位角相等，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，所以，

75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，選C。

2.（2015·湖北濱州）如圖，直線AC∥BD， AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（   ）

A.互余         B.相等         C.互補        D.不等

 

 

 

 

 

 

 

 

3. （2015·呼和浩特） 如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為

A. 70°           

B. 100°     

C. 110°          

D. 120°

 

 

 

4. （2015·四川瀘州）如圖，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，則∠D的度數(shù)為

   A. 90°           B. 100°         C. 110°        　D. 120°

 

 

 

 

 

 

考點：平行線的性質(zhì)．.

分析：先利用平行線的性質(zhì)易得∠ABC=40°，因為CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得出結(jié)論．

解答：解：∵AB∥CD，∠C=40°，

∴∠ABC=40°，

∵CB平分∠ABD，

∴∠ABD=80°，

∴∠D=100°，

故選B．

點評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答此題的關(guān)鍵．

5. （2015·四川資陽）如圖2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，則∠A的度數(shù)為

A．30°         B．35°                C．40°                D．45°

 

 

 

 

 

6. （2015·云南曲靖） 如圖，直線a∥b，直線分別與，相交，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（      ）

A. 150°          B. 130°           C. 100°           D. 50°

 

 

 

 

 

7. （2015·浙江麗水）如圖，在方格紙中，線段，，，的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有【    】

A. 3種            B. 6種            C. 8種            D. 12種

【答案】B．

【分析】由圖示，根據(jù)勾股定理可得：.

∵，

∴根據(jù)三角形構(gòu)成條件，只有三條線段首尾相接能組成三角形.

如答圖所示，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，能組成三角形的不同平移方法有6種.

故選B．

10、（2015·重慶A卷）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB,CD相交于點G，H。若1=135°，則2的度數(shù)為（     ）

A.  65°           B. 55°             C.  45°        D.  35° 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11．（2015·重慶A卷）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，其中第②個圖形中一共有9個小圓圈，其中第③個圖形中一共有12個小圓圈，．．．，按此規(guī)律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為（     ）

         

     ①                ②                    ③

   A. 21     B.  24     C.  27         D.   30

12. （2015·重慶B卷）下列圖形都是有幾個黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個黑色正方形，圖②中有5個黑色正方形，圖③中有8個黑色正方形，圖④中有11個黑色正方形，…，按此規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的 個數(shù)是

3n-1

A．32              B．29              C．28                  D．26

 

 

二．填空題

1. （2015·貴州安順）如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為_______ （用含n的式子表示）．

 

2.（2015·湖南衡陽）如圖，已知直線∥，∠1＝120°，則∠2的度數(shù)是60°．

 

 

 

 

 

 

3.（2015·湖南株洲）如圖，∥，∠1＝120°，∠A＝55°，則∠ACB的大小是　　　　　　。

 

 

 

 

 

 

【試題分析】

本題考點為：平行線的性質(zhì)，鄰補角的關(guān)系，三角形的內(nèi)角和。

答案為：65°

4. （2015·江蘇揚州） 如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點，若矩形紙片的一組對邊

    與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1、∠2，則∠2－∠1=________

 

 

5. （2015·江蘇蘇州） 如圖，直線a∥b，∠1=125°，則∠2的度數(shù)為    °．

【難度】★

【考點分析】考查平行求角度。簡單角度運算是?？伎键c，難度很小。

【解析】∠2=180°-∠1=55°

 

 

 

 

 

 

6. （2015·山東威海）

 

 

【答案】55°

【解析】由a∥b，得∠3＋∠2＝∠1，所以∠3＝110°－55°＝55°．

【備考指導】本題考查平行線的性質(zhì)，屬于幾何初步知識．識別∠2與∠CDF是內(nèi)錯角，進而根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補、內(nèi)錯角相等發(fā)現(xiàn)它們之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．

7. （2015·深圳） 觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個圖形有        個太陽。

【答案】21

【解析】第一行的規(guī)律是1，2，3，4，…，故第五個數(shù)是5；

第二行的規(guī)律是1，2，4，8，…，故第五個數(shù)是16；故第五個圖中共有21個太陽。

8. （2015·四川成都） 如圖，直線m∥n，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90o，則∠1=_____________度.

【答案】 45o

【解析】：本題考查了三線八角，因為△ABC為等腰直角三角形，所以

∠BAC=45o，又m∥n，∠1=∠BAC=45o

 

 

 

9. （2015·浙江杭州） 如圖，點A，C，F，B在同一直線上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA為α度，則∠GFB為_________________________度(用關(guān)于α的代數(shù)式表示)

【答案】.

【考點】平角定義；平行的性質(zhì).

【分析】∵度，∴度.

∵CD平分∠ECB，∴度.

∵FG∥CD，∴度.

 

 

 

 

 

 

10. （2015·益陽）如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成　1　的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第n個圖案中有　5n+1　根小棒．

 

考點：	規(guī)律型：圖形的變化類．
分析：	由圖可知：第1個圖案中有5+1=6根小棒，第2個圖案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3個圖案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n個圖案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
解答：	解：∵第1個圖案中有5+1=6根小棒， 第2個圖案中有2×5+2﹣1=11根小棒， 第3個圖案中有3×5+3﹣2=16根小棒， … ∴第n個圖案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒． 故答案為：5n+1．
點評：	此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．

 

 

 

 

 

三．解答題

 

1.（2015·安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)．

(1)請畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A₁B₁C₁；

(2)將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A₂C₂，并以它為一邊作一個格點△A₂B₂C₃，使A₂B₂＝C₃B₂．

 

 

 

 

 

2. （2015·湖南益陽） 如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，，求的度數(shù).

 

 

 

 

解：∵AB∥CD，

∴，.

∵，

∴，

∴，

∴．

3. （2015·益陽）如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．

 

考點：	平行線的性質(zhì)．
分析：	由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．
解答：	解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130°， ∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°， ∴∠2=∠BDC=50°．
點評：	本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．