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分針一圈轉(zhuǎn)過360°,經(jīng)過60分鐘.那么分針一圈轉(zhuǎn)：360°÷60=6° 鐘面上有12大格,那么一大格就有：360°÷12=30°.而時(shí)針一圈轉(zhuǎn)一大格,經(jīng)過60分鐘.那么時(shí)針一圈轉(zhuǎn)：30°÷60=0.5° 設(shè)轉(zhuǎn)了x分鐘. 則時(shí)針轉(zhuǎn)0.5x°,分針轉(zhuǎn)6x°. 一．當(dāng)夾角成180°時(shí). 如圖一所示 6x+4×30°－0.5x°=180° 解得x=120/11 所以當(dāng)在八點(diǎn)與九點(diǎn)之間時(shí),時(shí)鐘的分針和時(shí)針夾角成180度的時(shí)刻為: 8時(shí)+120/11分=8時(shí)10分10/11秒 二．當(dāng)夾角成90°時(shí). 如圖二所示 360°－6x－4×30°+0.5x°=90° 解得x=300/11 所以當(dāng)在八點(diǎn)與九點(diǎn)之間時(shí),時(shí)鐘的分針和時(shí)針夾角成90度的時(shí)刻為:8時(shí)+300/11分=8時(shí)27分3/11秒  （實(shí)際上按一般情況來說,一個(gè)小時(shí)的時(shí)間里時(shí)針與分針會(huì)有兩次夾角為90°,但在8,9點(diǎn)之間只有一次.因?yàn)榈诙沃睾系臅r(shí)刻是整9點(diǎn),而本題說的是“之間”,也就是不包含9點(diǎn).） |
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