三、本章要點

1.多邊形

多邊形★★ 由平面內(nèi)不在同一直線上的一些線段首尾順次聯(lián)結(jié)所組成的封閉圖形叫做多邊形（polygon）.

要點解析

組成多邊形的線段至少有三條，三角形是最簡單的多邊形.

多邊形的邊★★ 組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊；

多邊形的頂點★★ 多邊形中相鄰的兩條線段的公共端點叫做多邊形的頂點.

多邊形的內(nèi)角★★ 多邊形相鄰兩邊所成的角叫做多邊形的內(nèi)角.

要點解析

多邊形的邊數(shù)、頂點數(shù)及內(nèi)角的個數(shù)相等.

多邊形的對角線★★ 聯(lián)結(jié)多邊形的兩個不相鄰頂點的線段，叫做多邊形的對角線（diagonal）.

要點解析

①三角形沒有對角線；②n邊形從一個頂點出發(fā)有（n-3）條對角線，n邊形共有n(n-3)/2條對角線.

凸多邊形、凹多邊形★★ 對于一個多邊形，畫出它的任意一邊所在的直線，如果其余各邊都在這條直線的一側(cè)，那么這個多邊形叫做凸多邊形；否則叫做凹多邊形.

要點解析

在初中階段，所說的多邊形一般指凸多邊形.

正多邊形 各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.

要點解析

正多邊形的每個內(nèi)角等于(n-2)180o/n，每個外角等于360o/n

多邊形內(nèi)角和定理★★★ n邊形的內(nèi)角和等于（n-1）180o.

多邊形的外角★★ 多邊形的一個內(nèi)角的鄰補角叫做多邊形的外角.

要點解析

多邊形的每一個內(nèi)角都有兩個外角，所以n邊形有2n個外角.

多邊形的外角和★★ 對多邊形的每一個內(nèi)角，從與它相鄰的兩個外角中取一個，這樣取得的所有外角的和，叫做多邊形的外角和.

多邊形外角和定理★★ 多邊形的外角和等于360°.

要點解析

多邊形外角和是一個不變量，與邊數(shù)無關.