|
轉(zhuǎn)自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_64ac3ab10100ges2.html
一、有限狀態(tài)機(jī) 引子 讓我們先來看幾個(gè)簡單的概念： 狀態(tài) 狀態(tài)機(jī) 有限狀態(tài)機(jī) 有限狀態(tài)機(jī)的定義 課本中的組合電路+時(shí)序電路的模型就是一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)，我們不妨通過它來推測有限狀態(tài)機(jī)應(yīng)有的組成： 1. 狀態(tài)有限集S={S0,S1,S2, ...... }。 2. 集合S的特殊元素S0，即為起始狀態(tài)。 3. 輸入字母有限集I={i1,i2, ...... }。 4. 輸出字母有限集O={o1,o2, ...... }。 5. S×I映至S的函數(shù)f，即轉(zhuǎn)換函數(shù)。 6. S映至O的函數(shù)g，即為輸出函數(shù)。 前四個(gè)內(nèi)容很容易理解，而f與g這兩個(gè)函數(shù)由電路的設(shè)計(jì)決定，一般是時(shí)序電路（存儲電路）部分決定f，組合電路部分決定g。 具體模型可以用下面圖示表示
有限狀態(tài)機(jī)的模型
常用表示方法 而對于計(jì)算理論或數(shù)學(xué)中的定義有限狀態(tài)機(jī)M，有如下的五元組定義：有窮狀態(tài)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)M = 其中S是M的有窮狀態(tài)集，初始狀態(tài)S0∈S，結(jié)束狀態(tài)F?S；M總處在某個(gè)狀態(tài)，開始時(shí)在S0；A是有窮符號集，h : S×A → S×(A ? { _ }) 是轉(zhuǎn)換函數(shù)（部分函數(shù)），_表示無輸出，若M在狀態(tài)S接到輸入a∈A,假設(shè)h(S, a) = 對比我們總結(jié)的模型，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了終止?fàn)顟B(tài)（由于我們所學(xué)電路功能主要是實(shí)現(xiàn)計(jì)數(shù)、分頻、輸出序列波等持續(xù)性功能，所以沒有接觸到終止?fàn)顟B(tài)），這說明我們的模型基本反映了有限狀態(tài)機(jī)的組成，但只是第二個(gè)定義無終止?fàn)顟B(tài)（即F為空集）的特例，下面我們的討論就采用后面的經(jīng)典定義。 有限狀態(tài)機(jī)示例 有限狀態(tài)機(jī)在現(xiàn)實(shí)生活中其實(shí)隨處可見，伸縮式圓珠筆其實(shí)就是一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)（兩種狀態(tài)互相轉(zhuǎn)換），下面我們用實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡單的有限狀態(tài)機(jī)-自動門。 要求如下：有一自動門，它可以被鎖上，也可以開鎖。當(dāng)門鎖上時(shí)，某人可以在它的槽中塞進(jìn)一枚硬幣。這樣，門就會自動開鎖，轉(zhuǎn)變到開鎖的狀態(tài)；人通過后，門就會自動鎖上。 對狀態(tài)進(jìn)行分析可得下圖 仿真代碼： LIBRARY IEEE; USE IEEE.std_logic_1164.ALL; ENTITY door_contr IS PORT ( ); END door_contr; ARCHITECTURE behavior OF door_contr IS PROCESS (clk) END behavior; QuartusⅡ下的仿真結(jié)果 當(dāng)然，上面講述的還是一個(gè)沒有停止?fàn)顟B(tài)的有限狀態(tài)機(jī)，而且是由電子電路實(shí)現(xiàn)的，接下來的例子是在軟件方面具有有限狀態(tài)的有限狀態(tài)機(jī)。 這是一個(gè)地址識別的算法。日常我們描述地址（指中文）的語句中地址級別是依次降低的，國家、?。ㄖ陛犑校⑹?、區(qū)縣、街道、門牌號（或者從區(qū)縣之后是鄉(xiāng)、村）。而這些就是我們要構(gòu)造的有限狀態(tài)機(jī)的全部狀態(tài)。這些狀態(tài)構(gòu)成的狀態(tài)圖是單向圖，比如，當(dāng)前的狀態(tài)是“省”，如果遇到一個(gè)詞組（即輸入）和市名有關(guān)，我們就進(jìn)入狀態(tài)相應(yīng)“市”（即狀態(tài)轉(zhuǎn)換）；走到最低級的地址單位（即終止?fàn)顟B(tài)），那么這條地址是有效的，否則無效。比如說，“北京市海淀區(qū)清華大學(xué)紫荊公寓2#”對于上面的有限狀態(tài)機(jī)來講有效，而“上海市遼寧省石家莊市”則無效（因?yàn)闊o法從市走回到省，即便可以也會由于石家莊市不屬于遼寧省而進(jìn)入錯誤狀態(tài)）。 使用有限狀態(tài)機(jī)識別地址，關(guān)鍵要解決兩個(gè)問題，即通過一些有效的地址建立狀態(tài)機(jī)，以及給定一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)后，地址字串的匹配算法，而這兩個(gè)問題都有現(xiàn)成的算法。有了關(guān)于地址的有限狀態(tài)機(jī)后，我們就可又用它分析網(wǎng)頁，找出網(wǎng)頁中的地址部分，建立本地搜索的數(shù)據(jù)庫。同樣，我們也可以在搜索引擎中對用戶輸入的查詢進(jìn)行分析，挑出其中描述地址的部分，當(dāng)然，剩下的關(guān)鍵詞就是用戶要找的內(nèi)容。 以上就是有限狀態(tài)機(jī)的實(shí)際應(yīng)用，這讓我們感到它的功能的確很強(qiáng)大。其實(shí)想想看，無論對連續(xù)系統(tǒng)還是離散系統(tǒng)，狀態(tài)概念無所不在，有限狀態(tài)機(jī)提供了一種描述和控制應(yīng)用邏輯的非常強(qiáng)大的方法，具有規(guī)則簡單、可讀性和可驗(yàn)證性強(qiáng)等特點(diǎn)。 有限狀態(tài)機(jī)的弱點(diǎn) 1、 每一種有限狀態(tài)機(jī)均功能唯一，即設(shè)計(jì)好之后無法完成其他原理不同的工作； 2、 因?yàn)槠錉顟B(tài)有限，當(dāng)所要描述的系統(tǒng)的狀態(tài)太多時(shí)，可能確定的有限狀態(tài)機(jī)無能為力； 3、 有一些任務(wù)是有限狀態(tài)機(jī)無法完成的，比如它可以判斷輸入的0、1數(shù)列中0或1的個(gè)數(shù)是否為奇數(shù)或偶數(shù)，但是無法判斷0是否比1多或者相反。 前兩個(gè)問題表示有限狀態(tài)機(jī)的可擴(kuò)展性差（或者對比計(jì)算機(jī)而言是無可編程性），而后者是因?yàn)橛邢逘顟B(tài)機(jī)狀態(tài)有限而且不能記下自己需要記錄的東西（或者對比圖靈機(jī)理論是不能寫）。 于是我們發(fā)現(xiàn)有限狀態(tài)機(jī)不但狀態(tài)有限，功能也有限（根據(jù)計(jì)算理論，這是因?yàn)樗荒芙邮苷齽t語言，而正則語言是最低級的語言，所以能夠解決的問題是有限的）。 事實(shí)上，最初的計(jì)算“機(jī)”（其實(shí)更應(yīng)該說是計(jì)算器）都是功能單一的，雖然人們不斷地試圖在一臺機(jī)器上集成更多的功能，但是相對于下面要講到通用計(jì)算理論，這些行為還是“盲目”的。 二、圖靈機(jī) 圖靈機(jī)理論的提出及相關(guān)理論： 下面我們的主人公將是圖靈，也許你現(xiàn)在對他一無所知，但閱讀這一節(jié)后，你需要深刻的記住他，因?yàn)樵谖铱磥?，是他啟發(fā)與影響了他之后的整個(gè)計(jì)算機(jī)發(fā)展史。為了讓大家更好地理解與接受他的理論，我會多穿插一些背景，畢竟天才也不是生活在真空中的。 圖靈早年在劍橋大學(xué)求學(xué)，在那個(gè)年代，劍橋大學(xué)的大數(shù)學(xué)家羅素和懷特海已經(jīng)創(chuàng)立了“數(shù)理邏輯學(xué)”?！皵?shù)理邏輯”這個(gè)學(xué)科的創(chuàng)建，起源于一個(gè)邏輯上的“悖論”。為了非專業(yè)人士都能明白邏輯悖論的含義，哲學(xué)家或者數(shù)學(xué)家喜歡用講故事的辦法來解釋它。一個(gè)經(jīng)典的故事是：村子里有位理發(fā)師，他為而且只為村子里所有那些不給自己理發(fā)的人理發(fā)。數(shù)學(xué)的邏輯推理上會出現(xiàn)類似的悖論。數(shù)學(xué)家們十分擔(dān)心“數(shù)學(xué)大廈”會因悖論的存在而坍塌，于是他們都想方設(shè)法去修補(bǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例如，康托發(fā)表專著《集合論》，羅素與懷特海聯(lián)合撰寫三卷《數(shù)學(xué)原理》。 不過圖靈在提出圖靈機(jī)構(gòu)想之后，又發(fā)現(xiàn)了新問題，有些問題圖靈機(jī)是無法計(jì)算的。比如定義模糊的問題，如“人生有何意義”，或者缺乏數(shù)據(jù)的問題，“明天3D中獎號是多少”，其答案當(dāng)然是無法計(jì)算出來的。但也有一些定義完美的計(jì)算問題，它們亦是不可解的，這類問題稱為不可計(jì)算問題。 不可計(jì)算的問題在實(shí)踐中幾乎碰不到，事實(shí)上，很難找到這樣的例子，既不可計(jì)算但又有人向計(jì)算的明確定義的問題。一個(gè)罕見的問題是所謂的停機(jī)問題。設(shè)想要編寫一個(gè)用于檢查并判定另一個(gè)程序是否會運(yùn)行結(jié)束的程序，而事實(shí)上，不存在一個(gè)程序能夠判斷另一個(gè)程序是否與無限循環(huán)有染。我們可以來這樣設(shè)想：假定我們有一個(gè)Test程序，此程序把別的測試程序當(dāng)成輸入，我們把它插入另一個(gè)程序Paradox（悖論）中，并在Test中使用Paradox函數(shù)作為參數(shù)（即Paradox（） { … ；Test（Paradox）；…}）。這個(gè)Paradox函數(shù)的編寫思路是這樣的，如果Test程序判斷Paradox會運(yùn)行結(jié)束，那么Paradox就進(jìn)入無限循環(huán)，如果Test判斷Paradox不會結(jié)束，則Paradox函數(shù)立刻終止。于是Test函數(shù)對Paradox函數(shù)無效，所以判斷函數(shù)是否會終止的程序不存在。 計(jì)算機(jī)不能解一些問題并不是計(jì)算機(jī)的弱點(diǎn)，因?yàn)橥C(jī)問題本質(zhì)上是不可解的，不可能建造出一個(gè)解停機(jī)問題的機(jī)器。通用計(jì)算機(jī)無法完成的計(jì)算，無論什么東西同樣無法勝任。 圖靈機(jī)的定義與舉例： 接下來我們給出圖靈機(jī)模型的一個(gè)嚴(yán)格的形式定義： 一個(gè)圖靈機(jī)是一個(gè)七元組（Q，∑，σ，δ，q0，qaccept，qreject），其中Q，∑，σ都是有窮集合。 Q是狀態(tài)集； ∑是輸入字母表，不包括特殊空白符號； σ是帶字母表，其中包括∑與空白符號； δ：Q×σ→Q×σ×（L，R）是轉(zhuǎn)移函數(shù)； q0∈Q是起始狀態(tài)； qaccept∈Q是接收狀態(tài)； qreject∈Q是拒絕狀態(tài)； 下面是圖靈機(jī)的圖示： 從上述形式定義可以看出模型的關(guān)鍵在于有窮控制器中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)，根據(jù)圖靈的通用計(jì)算理論，這個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)是靈活可變的（對應(yīng)于通用圖靈機(jī)），當(dāng)然也可以使單一的（對應(yīng)于專用圖靈機(jī)，即便如此，它的能力也強(qiáng)于有限狀態(tài)機(jī)，因?yàn)閳D靈機(jī)是可以接受0級語言的），不過這并非圖靈提出圖靈機(jī)的意義所在。 下面我們來比較有限狀態(tài)機(jī)與通用圖靈機(jī)的區(qū)別所在： 1、 圖靈機(jī)既能讀又能寫； 2、 帶子是無限長的（可以無限存儲，結(jié)合讀寫頭既能左移又能右移的特點(diǎn)，當(dāng)然就可以解決判斷輸入的0與1個(gè)數(shù)誰多的問題），而且?guī)ё由喜坏梢詫懭霐?shù)據(jù)，還可以寫入實(shí)現(xiàn)某一具體功能的； 3、 進(jìn)入拒絕和接收狀態(tài)立即停機(jī)； 同有限狀態(tài)機(jī)一樣，我們構(gòu)造一個(gè)圖靈機(jī)來實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡單的功能。 目標(biāo)：利用二進(jìn)制來設(shè)計(jì)一個(gè)專門計(jì)算“x+1”的圖靈機(jī)，要求計(jì)算完成時(shí)，讀寫頭要回歸原位。 狀態(tài)集合K： {start，add，carry，noncarry，overflow，return，halt}； 字母表∑：{0，1，*}； 初始狀態(tài)s：start； 停機(jī)狀態(tài)集合H：{halt}； 規(guī)則集合δ： 實(shí)現(xiàn)步驟： ---------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------- 從這個(gè)過程中我們發(fā)現(xiàn)，雖然圖靈機(jī)可以實(shí)現(xiàn)x+1的功能，但是他的工作流程理解起來并不是人們?nèi)粘５挠?jì)算過程，甚至與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的計(jì)算原理也并無太大相關(guān)。這是因?yàn)榕c現(xiàn)代計(jì)算機(jī)相比，它的計(jì)算方式也還是有局限性，由于圖靈機(jī)每次只能讀入一個(gè)數(shù)據(jù)，改寫所讀入的數(shù)據(jù)，而不像現(xiàn)代計(jì)算機(jī)可以同時(shí)讀入多個(gè)數(shù)據(jù)、改寫其他數(shù)據(jù)，所以相應(yīng)的算法難理解性也就增加。 圖靈機(jī)的意義與思想內(nèi)涵： 圖靈提出圖靈機(jī)的模型并不是為了同時(shí)給出計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)，它的意義我認(rèn)為有如下幾點(diǎn)： 1、 2、 3、 對圖靈機(jī)給出如此高的評價(jià)并不是高估，因?yàn)閺乃脑O(shè)計(jì)與運(yùn)行中，我們可以看到其中蘊(yùn)涵的很深邃的思想。 通用圖靈機(jī)等于向我們展示這樣一個(gè)過程：程序和其輸入可以先保存到存儲帶上，圖靈機(jī)就按程序一步一步運(yùn)行直到給出結(jié)果，結(jié)果也保存在存儲帶上。 另外，我們可以隱約看到現(xiàn)代計(jì)算機(jī)主要構(gòu)成（其實(shí)就是馮諾依曼理論的主要構(gòu)成），存儲器（相當(dāng)于存儲帶），中央處理器（控制器及其狀態(tài)，并且其字母表可以僅有0和1兩個(gè)符號），IO系統(tǒng)（相當(dāng)于存儲帶的預(yù)先輸入）； 偉大的圖靈: 正是在圖靈搭建的理論基礎(chǔ)之上，計(jì)算機(jī)才有了后來的蓬勃發(fā)展。美國的阿坦納索夫在1939年果然研究制造了世界上的第一臺電子計(jì)算機(jī)ABC，其中采用了二進(jìn)位制，電路的開與合分別代表數(shù)字0與1，運(yùn)用電子管和電路執(zhí)行邏輯運(yùn)算等。ABC是“圖靈機(jī)”的第一個(gè)硬件實(shí)現(xiàn)。馮·諾依曼不僅在上個(gè)世紀(jì)40年代研制成功了功能更好、用途更為廣泛的電子計(jì)算機(jī)，并且為計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了編碼程序，還實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用紙帶存儲與輸入。至此，天才圖靈在1936年發(fā)表的科學(xué)預(yù)見和構(gòu)思得以完全實(shí)現(xiàn)。 明白了圖靈那無與倫比的貢獻(xiàn)，人們就不難理解，何以馮·諾依曼對于“計(jì)算機(jī)之父”的桂冠堅(jiān)辭不受。曾經(jīng)擔(dān)任過馮·諾依曼研究助手的美國物理學(xué)家弗蘭克爾教授這樣寫道：“許多人都推舉馮·諾依曼為“計(jì)算機(jī)之父”，然而我確信他本人從來不會促成這個(gè)錯誤?；蛟S，他可以被恰當(dāng)?shù)胤Q為‘計(jì)算機(jī)的助產(chǎn)士’。依我之見，正是馮·諾依曼使世界認(rèn)識了由圖靈引入的計(jì)算機(jī)的基本概念?！备ヌm克爾教授此言不虛，在1949年，馮·諾依曼發(fā)表了一篇題為《自動計(jì)算機(jī)的一般邏輯理論》的論文，客觀而公正地闡述了圖靈在計(jì)算機(jī)理論上的重大貢獻(xiàn)。他寫道:“大約12年前，英國邏輯學(xué)家圖靈就開始研究‘可計(jì)算問題’，他準(zhǔn)確地給出了‘自動計(jì)算機(jī)’的一般性定義?！瘪T·諾依曼寧愿把“計(jì)算機(jī)之父”的桂冠轉(zhuǎn)戴在圖靈頭上。當(dāng)然，這已經(jīng)是在圖靈離開普林斯頓十來年以后的事了，他當(dāng)年在普林斯頓并沒有像后來那樣受人景仰。圖靈曲高和寡，當(dāng)年就能看明白他那篇文章劃時(shí)代意義的，僅僅是少數(shù)杰出的數(shù)學(xué)家，如馮·諾依曼者。 三、構(gòu)建現(xiàn)代計(jì)算機(jī) 整理我們的理論基礎(chǔ)： 從人類科技發(fā)展的歷史來看，當(dāng)理論成熟或即將成熟之日，也就是人們開始著手實(shí)現(xiàn)之時(shí)（雖然在理論創(chuàng)立之前也會有人嘗試，但還是那句評價(jià)，“盲目”）理論指導(dǎo)實(shí)踐就是這個(gè)道理。下面我們就沿著有限狀態(tài)機(jī)、圖靈機(jī)的這條思路，將自己置身于二十世紀(jì)中葉，聯(lián)系當(dāng)時(shí)的技術(shù)能力，來構(gòu)建出一臺我們自己的計(jì)算機(jī)。 隨后我們遇到的問題是如何將我們想要表達(dá)的問題轉(zhuǎn)化為0、1代碼，當(dāng)然，不同的問題經(jīng)過不同人的處理會有不同的邏輯表示，關(guān)鍵是要保證計(jì)算機(jī)明白你要表達(dá)的真實(shí)意思，而這只要你在表示的同時(shí)給出一個(gè)編碼原則。這里最本質(zhì)的概念是信息，哲學(xué)家格雷戈里·貝特森將信息定義為“生異之異（the difference that makes a difference）”，換句話說，信息是一種差異性、可能性，同時(shí)它又有影響其它信息的能力，這樣看來信息是完全可以用二進(jìn)制位來表出的。例如，當(dāng)你和別人談話時(shí)，說的每個(gè)字都是字典中所有字中的一個(gè)。如果給字典中所有的字從1開始編號，我們就可能精確地使用數(shù)字進(jìn)行交談，而不使用單詞(當(dāng)然，對話的兩個(gè)人都需要一本已經(jīng)給每個(gè)字編過號的字典以及足夠的耐心) ，人與計(jì)算機(jī)的交談也是這個(gè)道理。 初步實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)： 那么接下來我們就要考慮如何通過現(xiàn)有（二十世紀(jì)中葉）的技術(shù)來實(shí)現(xiàn)一個(gè)二進(jìn)制系統(tǒng)，是的我們想要實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算在里面流動（進(jìn)行），并最終流出。先不要著急，我們先來看一下前人的研究成果， 早在17世紀(jì)，歐洲一批數(shù)學(xué)家就已開始設(shè)計(jì)和制造以數(shù)字形式進(jìn)行基本運(yùn)算的數(shù)字計(jì)算機(jī)。1642年，法國數(shù)學(xué)家帕斯卡采用與鐘表類似的齒輪傳動裝置，制成了最早的十進(jìn)制加法器。1678年，德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲制成的計(jì)算機(jī)，進(jìn)一步解決了十進(jìn)制數(shù)的乘、除運(yùn)算。1834年，英國數(shù)學(xué)家巴貝奇在研制差分機(jī)的工作中，看到了制造一種新的、在性能上大大超過差分機(jī)的計(jì)算機(jī)的可能性。他把這個(gè)未來的機(jī)器稱為分析機(jī)。巴貝奇的分析機(jī)由三部分構(gòu)成。第一部分是保存數(shù)據(jù)的齒輪式寄存器，巴貝奇把它稱為“堆棧”，它與差分機(jī)中的相類似，但運(yùn)算不在寄存器內(nèi)進(jìn)行，而是由新的機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。第二部分是對數(shù)據(jù)進(jìn)行各種運(yùn)算的裝置，巴貝奇把它命名為“工場”。第三部分是對操作順序進(jìn)行控制，并對所要處理的數(shù)據(jù)及輸出結(jié)果加以選擇的裝置。為了加快運(yùn)算的速度，巴貝奇設(shè)計(jì)了先進(jìn)的進(jìn)位機(jī)構(gòu)。他估計(jì)使用分析機(jī)完成一次50位數(shù)的加減只要1秒鐘，相乘則要1分鐘。計(jì)算時(shí)間約為第一臺電子計(jì)算機(jī)的100倍。同時(shí)，在多年的研究制造實(shí)踐中，巴貝奇寫出了世界上第一部關(guān)于計(jì)算機(jī)程序的專著。 這臺分析機(jī)雖然已經(jīng)描繪出有關(guān)程序控制方式計(jì)算機(jī)的雛型，但限于當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件而未能實(shí)現(xiàn)。 我們不難總結(jié)出這幾點(diǎn)： 1、 2、 3、 此外，在那時(shí)，有人制造過模擬機(jī)器，即不是用我們已經(jīng)認(rèn)同的離散數(shù)字信號做處理。我們在介紹采用0、1編碼時(shí)，并沒有明確排除模擬信號計(jì)算的可能性，事實(shí)上，這確實(shí)是可能的，不過現(xiàn)在我們來解釋一下我們之所以不那樣做的原因。 在物理世界中，完全意義上的連續(xù)流是無法做到的，模擬計(jì)算機(jī)的問題是其信號只能達(dá)到有限的精度。一種模擬信號-無論是電氣信號、機(jī)械信號或化學(xué)信號-都會包含一定程度的噪音，即到某一級分辨率上，信號基本上是隨機(jī)的。任何模擬信號，必然受到大量無關(guān)的、未明噪音源的影響。如果信號中有百萬分之一的噪音，那么，杜宇信號來說，只有一百萬中有意義的差異。既然如此，那信號中的信息大可用一個(gè)20個(gè)二進(jìn)制位組成的十進(jìn)制信號來表示（220=1048578）。在一個(gè)模擬計(jì)算機(jī)中，是有意義的差異的個(gè)數(shù)再翻一番，需要使其中每樣?xùn)|西的精度提高一倍，而在數(shù)字計(jì)算機(jī)中，只需增加一個(gè)二進(jìn)制位便可，其實(shí)最好的模擬計(jì)算機(jī)的精度不到30個(gè)二進(jìn)制位。 那好，現(xiàn)在我們可以充滿信心的使用離散數(shù)字信號，也應(yīng)當(dāng)把目光從機(jī)械機(jī)上移開，機(jī)械及由于其在速度、規(guī)模、穩(wěn)定性、精確度上的缺陷，無法成為我們所要設(shè)計(jì)的機(jī)器的有效載體。再強(qiáng)調(diào)一遍，我們處在20世紀(jì)中葉，這時(shí)候電工學(xué)、電子學(xué)不斷取得重大進(jìn)展，在元件、器件方面接連發(fā)明了真空二極管和真空三極管；在系統(tǒng)技術(shù)方面，相繼發(fā)明了無線電報(bào)、電視和雷達(dá)。所有這些成就為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的發(fā)展準(zhǔn)備了技術(shù)和物質(zhì)條件。相對于機(jī)械機(jī)而言，電路可以有更高的工作頻率（意味著計(jì)算速度更快）、更小的規(guī)模、更穩(wěn)定、更加精確（高低電平表示不同狀態(tài)），而且在存儲方面它相對于機(jī)械機(jī)有更大的優(yōu)勢（而這也是我們的主要需求），所以我們把目標(biāo)放在電子電路實(shí)現(xiàn)上。 我們已經(jīng)知道了用0、1表示信息，也想好了用電路的高低電平表示0、1，那么下一步就是如何進(jìn)行信息存儲與簡單運(yùn)算（寫到這里可以發(fā)現(xiàn)，跟數(shù)字電子技術(shù)課程的流程是一樣的）。 來看兩個(gè)比較重要的事件：1904年，John A.Fleming 取得真空二極管的專利權(quán)；1947年,英國完成了第一個(gè)存儲真空管?？磥砦覀兛梢允褂盟鼈兊?，除了這些東西之外，我們還有一些器件是可以使用的，比如存儲器件中，可以的選擇有水銀延遲線存儲器、陰極射線示波管靜電存儲器、磁鼓和磁心存儲器等，好了，有了這些硬件之后，我們就可以專心于電路邏輯上的設(shè)計(jì)了。 最初的時(shí)候肯定是沒有組合電路邏輯電路之分的，更沒有《數(shù)字電子技術(shù)》這本書，可是我們還是根據(jù)邏輯式的推導(dǎo)與構(gòu)想，掌握一些基本電路的設(shè)計(jì)方法的（注意，不是電路設(shè)計(jì)的基本方法），我覺得一項(xiàng)新技術(shù)或新產(chǎn)品的往往是這樣：人們大概有一個(gè)方向，抽象出一定的模塊與功能，然后一點(diǎn)一點(diǎn)的加以實(shí)現(xiàn)，起初人們掌握的是最基礎(chǔ)的知識，在實(shí)現(xiàn)的過程中，他們要通過摸索去搭配與做修改，與此同時(shí)，他們慢慢積累總結(jié)出一般方法，最終形成成熟的工藝流程。比如，設(shè)計(jì)電路的過程中，我們會發(fā)現(xiàn)一些區(qū)別，有的電路只與當(dāng)前輸入有關(guān)，而另一些電路還與過去的輸入有關(guān)，當(dāng)然我們可以總結(jié)出組合電路與時(shí)序電路概念與設(shè)計(jì)上的區(qū)別來。就是這樣一點(diǎn)一點(diǎn)，我們可以設(shè)計(jì)出符合簡單運(yùn)算要求的邏輯電路來，當(dāng)然這里還是涉及一些理論的東西的，那就是要設(shè)計(jì)出多少什么功能的基本運(yùn)算單元才能保證把任何問題分解成的子運(yùn)算都屬于我們的基本運(yùn)算單元集。這個(gè)問題現(xiàn)在（二十一世紀(jì)）的爭議是要構(gòu)建簡單指令集還是復(fù)雜指令集，而且不同種CPU它們的指令集是不同的，這的確是一個(gè)復(fù)雜的問題，但是我們在二十世紀(jì)中葉的時(shí)候主要目的還是科學(xué)計(jì)算與軍事應(yīng)用，需要的指令應(yīng)該也還不多吧，所以這個(gè)問題我們就跳過了。 最后就是真正的對照設(shè)計(jì)方案連接我們的計(jì)算機(jī)了，電子管組成的運(yùn)算電路、各種器件組成的存儲器通過導(dǎo)線的連接（當(dāng)然，運(yùn)算電路、存儲電路、IO輸入的架構(gòu)還是一個(gè)很不容易產(chǎn)生但很偉大的想法的，雖然它在圖靈機(jī)中已經(jīng)有所體現(xiàn)。我們在這里把它忽略掉，下面將有介紹），終于可以使用了！ 我們的設(shè)計(jì)歷程到此成功結(jié)束，但是我們還是忽略了細(xì)節(jié)，而且我們還是以自己現(xiàn)在的思維，做出了一些自認(rèn)為顯然的判斷與設(shè)計(jì)，我們還是有必要翻開歷史，回顧一下計(jì)算機(jī)真實(shí)的發(fā)展歷程，雖然有時(shí)候看起來笨拙而可笑，但應(yīng)當(dāng)說它們都是自身所處時(shí)代的最優(yōu)解，現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)絕不是一蹴而就的，況且，我們現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)也許就是未來人眼中的ENIAC。 計(jì)算機(jī)真實(shí)的發(fā)展歷史： 1946年2月14日，標(biāo)志現(xiàn)代計(jì)算機(jī)誕生的ENIAC(Electronic Numerical Integrator and Computer)在費(fèi)城公諸于世。ENIAC代表了計(jì)算機(jī)發(fā)展史上的里程碑，它通過不同部分之間的重新接線編程，還擁有并行計(jì)算能力。ENIAC由美國政府和賓夕法尼亞大學(xué)合作開發(fā)，使用了18，000個(gè)電子管，70，000個(gè)電阻器，有5百萬個(gè)焊接點(diǎn)，耗電160千瓦，其運(yùn)算速度比Mark I快1000倍，ENIAC是第一臺普通用途計(jì)算機(jī)。 重大突破是由數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼領(lǐng)導(dǎo)的設(shè)計(jì)小組完成的。1945年3月他們發(fā)表了一個(gè)全新的存儲程序式通用電子計(jì)算機(jī)方案—電子離散變量自動計(jì)算機(jī)(EDVAC)，主要設(shè)計(jì)原則是： 第一代計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)是操作指令是為特定任務(wù)而編制的，每種機(jī)器有各自不同的機(jī)器語言，功能受到限制，速度也慢。 第二代晶體管計(jì)算機(jī)(1956-1963) 1948年，晶體管的發(fā)明大大促進(jìn)了計(jì)算機(jī)的發(fā)展，晶體管代替了體積龐大電子管，電子設(shè)備的體積不斷減小。1956年，晶體管在計(jì)算機(jī)中使用，晶體管和磁芯存儲器導(dǎo)致了第二代計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生。第二代計(jì)算機(jī)體積小、速度快、功耗低、性能更穩(wěn)定。首先使用晶體管技術(shù)的是早期的超級計(jì)算機(jī)，主要用于原子科學(xué)的大量數(shù)據(jù)處理，這些機(jī)器價(jià)格昂貴，生產(chǎn)數(shù)量極少。 1960年，出現(xiàn)了一些成功地用在商業(yè)領(lǐng)域、大學(xué)和政府部門的第二代計(jì)算機(jī)。第二代計(jì)算機(jī)用晶體管代替電子管，還有現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的一些部件:打印機(jī)、磁帶、磁盤、內(nèi)存、操作系統(tǒng)等。計(jì)算機(jī)中存儲的程序使得計(jì)算機(jī)有很好的適應(yīng)性，可以更有效地用于商業(yè)用途。在這一時(shí)期出現(xiàn)了更高級的 COBOL(Common Business-Oriented Language)和FORTRAN(Formula Translator)等語言，以單詞、語句和數(shù)學(xué)公式代替了含混晦澀的二進(jìn)制機(jī)器碼，使計(jì)算機(jī)編程更容易。新的職業(yè)(程序員、分析員和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)專家) 和整個(gè)軟件產(chǎn)業(yè)由此誕生。 第三代集成電路計(jì)算機(jī)(1964-1971) 雖然晶體管比起電子管是一個(gè)明顯的進(jìn)步，但晶體管還是產(chǎn)生大量的熱量，這會損害計(jì)算機(jī)內(nèi)部的敏感部分。1958年德州儀器的工程師Jack Kilby發(fā)明了集成電路(IC)，將三種電子元件結(jié)合到一片小小的硅片上。科學(xué)家使更多的元件集成到單一的半導(dǎo)體芯片上。于是，計(jì)算機(jī)變得更小，功耗更低，速度更快。這一時(shí)期的發(fā)展還包括使用了操作系統(tǒng)，使得計(jì)算機(jī)在中心程序的控制協(xié)調(diào)下可以同時(shí)運(yùn)行許多不同的程序。 第四代大規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)(1971-現(xiàn)在) 出現(xiàn)集成電路后，唯一的發(fā)展方向是擴(kuò)大規(guī)模。大規(guī)模集成電路(LSI)可以在一個(gè)芯片上容納幾百個(gè)元件。到了80年代，超大規(guī)模集成電路 (VLSI)在芯片上容納了幾十萬個(gè)元件，后來的(ULSI)將數(shù)字?jǐn)U充到百萬級?？梢栽谟矌糯笮〉男酒先菁{如此數(shù)量的元件使得計(jì)算機(jī)的體積和價(jià)格不斷下降，而功能和可靠性不斷增強(qiáng)。 70年代中期，計(jì)算機(jī)制造商開始將計(jì)算機(jī)帶給普通消費(fèi)者，這時(shí)的小型機(jī)帶有友好界面的軟件包，供非專業(yè)人員使用的程序和最受歡迎的字處理和電子表格程序。這一領(lǐng)域的先鋒有Commodore， Radio Shack和Apple Computers等。 1981年，IBM推出個(gè)人計(jì)算機(jī)(PC)用于家庭、辦公室和學(xué)校。80年代個(gè)人計(jì)算機(jī)的競爭使得價(jià)格不斷下跌，微機(jī)的擁有量不斷增加，計(jì)算機(jī)繼續(xù)縮小體積，從桌上到膝上到掌上。與IBM PC競爭的Apple Macintosh系列于1984年推出，Macintosh提供了友好的圖形界面，用戶可以用鼠標(biāo)方便地操作。 下面的圖片展示的是這整個(gè)發(fā)展歷程的一小部分。 “現(xiàn)代計(jì)算機(jī)創(chuàng)始人”查爾斯·巴貝奇的分析儀復(fù)制品，該分析儀是用于公式演算的多功能計(jì)算機(jī)，不過這臺計(jì)算機(jī)在他有生之年始終未能問世。 美國人哈雷里斯利用卡片穿孔，開發(fā)了卡片制表系統(tǒng)，這一系統(tǒng)被認(rèn)為是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的雛形。1911年，哈雷里斯將這項(xiàng)專利賣給了另外一家公司，13年后這家公司更名為國際商業(yè)機(jī)器公司，也就是現(xiàn)在的IBM。 ENIAC-世界上第一臺現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)（局部圖） 磁鼓數(shù)字微分分析器 IBM 1956年發(fā)行的光盤，圖中的最大的光盤是上世紀(jì)70年代早期制造的 Intel 4004 新一代計(jì)算機(jī)： 歷經(jīng)這所有的發(fā)展，才有了計(jì)算機(jī)現(xiàn)在的高性能與廣泛應(yīng)用。不過，雖然計(jì)算機(jī)芯片的集成度越來越高，元件越做越小，然而由于量子效應(yīng)的存在，集成電路技術(shù)現(xiàn)在正逼近其極限（0.2nm的工藝），科學(xué)家們看到傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)必將有終結(jié)的一天，而且盡管計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度與日俱增，但是有一些難題是計(jì)算機(jī)根本無法解決的，例如大數(shù)的因式分解，理論上只要一個(gè)數(shù)足夠大，這個(gè)難題夠目前最快的計(jì)算機(jī)忙幾億年的。事實(shí)上，計(jì)算機(jī)從真空管、晶體管、集成電路、超大規(guī)模集成電路一路走來，從計(jì)算方式的本質(zhì)來看是沒有發(fā)生任何改變的，我們一直沿著“電子”計(jì)算機(jī)的道路行走，而沒有在其它采用不同方式進(jìn)行計(jì)算的計(jì)算機(jī)上有太多考慮，不過這種狀況已經(jīng)開始有所轉(zhuǎn)變，因?yàn)榱孔佑?jì)算機(jī)、光子計(jì)算機(jī)、生物計(jì)算機(jī)已經(jīng)開始為我們所熟知。下面，我們就介紹一下這些“非電子”計(jì)算機(jī)，從中我們可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)科學(xué)確實(shí)是現(xiàn)代先進(jìn)科學(xué)技術(shù)理論的交匯點(diǎn)。 量子計(jì)算機(jī) 進(jìn)入20世紀(jì)90年代，實(shí)驗(yàn)技術(shù)和理論模型的進(jìn)步為量子計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)提供了可能。尤其值得一提的是1994年美國貝爾實(shí)驗(yàn)室的Peter W. Shor證明運(yùn)用量子計(jì)算機(jī)竟然能有效地進(jìn)行大數(shù)的因式分解。這意味著以大數(shù)因式分解算法為依據(jù)的電子銀行、網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的RSA公開密鑰密碼體系在量子計(jì)算機(jī)面前不堪一擊。于是各國政府紛紛投入大量的資金和科研力量進(jìn)行量子計(jì)算機(jī)的研究，如今這一領(lǐng)域已經(jīng)形成一門新型學(xué)科-量子信息學(xué)。 量子計(jì)算機(jī)具有特大威力的根本原因在于構(gòu)成量子計(jì)算機(jī)的基本單元-量子比特（q-bit），它具有奇妙的性質(zhì)，而這種性質(zhì)必須用量子力學(xué)來解釋，因此稱為量子特性。我們現(xiàn)在所使用的計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制來進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲和運(yùn)算，在任何時(shí)刻一個(gè)存儲器位代表0或1。而量子比特是由量子態(tài)相干疊加而成，一個(gè)具有兩種狀態(tài)的系統(tǒng)可以看作是一個(gè)“二進(jìn)制”的量子比特。在量子世界里物質(zhì)的狀態(tài)是捉摸不定的，如電子的位置可以在這里同時(shí)也可以在那里，原子的能級在某一時(shí)刻可以處于激發(fā)態(tài)，同時(shí)也可以處于基態(tài)。我們就采用有兩個(gè)能級的原子來做量子計(jì)算機(jī)的q-bit。規(guī)定原子在基態(tài)時(shí)記為 |0〉，在激發(fā)態(tài)時(shí)原子的狀態(tài)記為 |1〉，而原子具體處于哪個(gè)態(tài)我們可以通過辨別原子光譜得以了解。微觀世界的奇妙之處在于，原子除了保持上述兩種狀態(tài)之外，還可以處于兩種態(tài)的線性疊加，記為 |φ〉=a |1〉+ b |0〉 ，其中a，b分別代表原子處于兩種態(tài)的幾率幅。如此一來，這樣的一個(gè)q-bit不僅可以表示單獨(dú)的“0”和“1”（a=0時(shí)只有“0”態(tài)，b=0時(shí)只有“1”態(tài)），而且可以同時(shí)既表示“0”，又表示“1”（a，b都不為0時(shí)）。舉一個(gè)簡單的例子，假如有一個(gè)由三個(gè)比特構(gòu)成的存儲器，如果是由經(jīng)典比特構(gòu)成則能表示000，001，010，011，100，101，110，111這8 個(gè)二進(jìn)制數(shù)，即0~7這8個(gè)十進(jìn)制數(shù)，但同一時(shí)刻只能表示其中的一個(gè)數(shù)。若此存儲器是由量子比特構(gòu)成，如果三個(gè)比特都只處于 |0〉或 |1〉則能表示與經(jīng)典比特一樣的存儲器，但是量子比特還可以處于 |0〉與 |1〉的疊加態(tài)，假設(shè)三個(gè)q-bit每一個(gè)都是處于( |0〉+ |1〉) / (√2) 態(tài)，那么它們組成的量子存儲器將表示一個(gè)新的狀態(tài)，用量子力學(xué)的符號，可記做： |0〉|0〉|0〉+ |0〉|0〉|1〉+ |0〉|1〉|0〉+ |0〉|1〉|1〉+ |1〉|0〉|0〉+ |1〉|0〉|1〉+ |1〉|1〉|0〉+ |1〉|1〉|1〉 不難看出，上面這個(gè)公式表示8種狀態(tài)的疊加，既在某一時(shí)刻一個(gè)量子存儲器可以表示8個(gè)數(shù)。 接下來看看量子計(jì)算機(jī)如何對這些態(tài)進(jìn)行運(yùn)算。假設(shè)現(xiàn)在我們想求一個(gè)函數(shù)f(n)，(n＝0~7)的值，采用經(jīng)典計(jì)算的辦法至少需要下面的步驟： 存儲器清零→賦值運(yùn)算→保存結(jié)果→再賦值運(yùn)算→再保存結(jié)果…… 對每一個(gè)n都必須經(jīng)過存儲器的賦值和函數(shù)f(n)的運(yùn)算等步驟，而且至少需要8個(gè)存儲器來保存結(jié)果。如果是用量子計(jì)算機(jī)來做這個(gè)題目則在原理上要簡潔的多，只需用一個(gè)量子存儲器，把各q-bit制備到( |0〉+ |1〉) / (√2)態(tài)上就一次性完成了對8個(gè)數(shù)的賦值，此時(shí)存儲器成為態(tài) |φ〉，然后對其進(jìn)行相應(yīng)的幺正變換以完成函數(shù)f(n)的功能，變換后的存儲器內(nèi)就保存了所需的8個(gè)結(jié)果。這種能同時(shí)對多個(gè)態(tài)進(jìn)行操縱，所謂“量子并行計(jì)算”的性質(zhì)正是量子計(jì)算機(jī)巨大威力的奧秘所在。 我們怎么把所需要的數(shù)據(jù)從8個(gè)或更多個(gè)結(jié)果中挑選出來呢？對具體的問題這就要要采用相應(yīng)的量子算法，例如Shor提出的大數(shù)因式分解算法。按照Shor算法，對一個(gè)1000位的數(shù)進(jìn)行因式分解只需幾分之一秒，同樣的事情由目前最快的計(jì)算機(jī)來做，則需1025年！而Grover的搜索算法則被形象地稱為“從稻草堆中找出一根針”！盡管量子算法已經(jīng)很多了，但是到目前為止真正的量子計(jì)算機(jī)才只做到5個(gè)q-bit，只能做很簡單的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，但是我們有理由期待它的光明前景。 光子計(jì)算機(jī) 1990年初，美國貝爾實(shí)驗(yàn)室制成世界上第一臺光子計(jì)算機(jī)。 現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)是由電子來傳遞和處理信息。電場在導(dǎo)線中傳播的速度雖然比我們看到的任何運(yùn)載工具運(yùn)動的速度都快，但是，從發(fā)展高速率計(jì)算機(jī)來說，采用電子做輸運(yùn)信息載體還不能滿足快的要求，提高計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度也明顯表現(xiàn)出能力有限了。而光子計(jì)算機(jī)以光子作為傳遞信息的載體，光互連代替導(dǎo)線互連，以光硬件代替電子硬件，以光 運(yùn)算代替電運(yùn)算，利用激光來傳送信號，并由光導(dǎo)纖維與各種光學(xué)元件等構(gòu)成集成光路，從而進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算、傳輸和存儲。在光子計(jì)算機(jī)中，不同波長、頻率、偏振態(tài)及相位的光代表不同的數(shù)據(jù)，這遠(yuǎn)勝于電子計(jì)算機(jī)中通過電子“0”、“1”狀態(tài)變化進(jìn)行的二進(jìn)制運(yùn)算，可以對復(fù)雜度高、計(jì)算量大的任務(wù)實(shí)現(xiàn)快速的并行處理。光子計(jì)算機(jī)將使運(yùn)算速度在目前基礎(chǔ)上呈指數(shù)上升。 由于光子比電子速度快，光子計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度可高達(dá)一萬億次。它的存貯量是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的幾萬倍，還可以對語言、圖形和手勢進(jìn)行識別與合成。 光子計(jì)算機(jī)與電子計(jì)算機(jī)相比，主要具有以下優(yōu)點(diǎn)： (1) 超高速的運(yùn)算速度。光子計(jì)算機(jī)并行處理能力強(qiáng)，因而具有更高的運(yùn)算速度。電子的傳播速度是593km/s，而光子的傳播速度卻達(dá)3×10 5km/s，對于電子計(jì)算機(jī)來說，電子是信息的載體，它只能通過一些相互絕緣的導(dǎo)線來傳導(dǎo)，即使在最佳的情況下，電子在固體中的運(yùn)行速度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如光速，盡管目前的電子計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度不斷提高，但它的能力極限還是有限的；此外，隨著裝配密度的不斷提高，會使導(dǎo)體之間的電磁作用不斷增強(qiáng)，散發(fā)的熱量也在逐漸增加，從而制約了電子計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度；而光子計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度要比電子計(jì)算機(jī)快得多，對使用環(huán)境條件的要求也比電子計(jì)算機(jī)低得多。 (2) 超大規(guī)模的信息存儲容量。與電子計(jì)算機(jī)相比，光子計(jì)算機(jī)具有超大規(guī)模的信息存儲容 量。光子計(jì)算機(jī)具有極為理想的光輻射源——激光器，光子的傳導(dǎo)是可以不需要導(dǎo)線的，而且即使在相交的情況下，它們之間也不會產(chǎn)生絲毫的相互影響。光子計(jì)算機(jī)無導(dǎo)線傳遞信息 的平行通道，其密度實(shí)際上是無限的，一枚五分硬幣大小的枚鏡，它的信息通過能力竟是全世界現(xiàn)有電話電纜通道的許多倍。 (3) 能量消耗小，散發(fā)熱量低，是一種節(jié)能型產(chǎn)品。光子計(jì)算機(jī)的驅(qū)動，只需要同類規(guī)格的電子計(jì)算機(jī)驅(qū)動能量的一小部分，這不僅降低了電能消耗，大大減少了機(jī)器散發(fā)的熱量，而且為光子計(jì)算機(jī)的微型化和便攜化研制，提供了便利的條件?？茖W(xué)家們正試驗(yàn)將傳統(tǒng)的電子轉(zhuǎn)換器和光子結(jié)合起來，制造一種“雜交”的計(jì)算機(jī)，這種計(jì)算機(jī)既能更快地處理信息，又能克服巨型電子計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)內(nèi)部過熱的難題。 目前，光子計(jì)算機(jī)的許多關(guān)鍵技術(shù)，如光存儲技術(shù)、光互連技術(shù)、光電子集成電路等都已經(jīng)獲得突破，最大幅度地提高光子計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力是當(dāng)前科研工作面臨的攻關(guān)課題。光子計(jì)算機(jī)的問世和進(jìn)一步研制、完善，將為人類跨向更加美好的明天，提供無窮的力量。 生物計(jì)算機(jī) 生物計(jì)算機(jī)，即脫氧核糖核酸（DNA）分子計(jì)算機(jī)，主要由生物工程技術(shù)產(chǎn)生的蛋白質(zhì)分子組成的生物芯片構(gòu)成，通過控制DNA分子間的生化反應(yīng)來完成運(yùn)算。運(yùn)算過程就是蛋白質(zhì)分子與周圍物理化學(xué)介質(zhì)相互作用的過程。其轉(zhuǎn)換開關(guān)由酶來充當(dāng)，而程序則在酶合成系統(tǒng)本身和蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)中明顯表示出來。上世紀(jì)70年代，人們發(fā)現(xiàn)DNA處于不同狀態(tài)時(shí)可以代表信息的有或無。DNA分子中的遺傳密碼相當(dāng)于存儲的數(shù)據(jù)，DNA分子間通過生化反應(yīng)，從一種基因代瑪轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪?種基因代碼。反應(yīng)前的基因代碼相當(dāng)于輸入數(shù)據(jù)，反應(yīng)后的基因代碼相當(dāng)于輸出數(shù)據(jù)。只要能控制這一反應(yīng)過程，就可以制成DNA計(jì)算機(jī)。 生物計(jì)算機(jī)以蛋白質(zhì)分子構(gòu)成的生物芯片作為集成電路。蛋白質(zhì)分子比電子元件小很多，可以小到幾十億分之一米，而且生物芯片本身具有天然獨(dú)特的立體化結(jié)構(gòu)，其密度要比平面型的硅集成電路高五個(gè)數(shù)量級。生物計(jì)算機(jī)芯片本身還具有并行處理的功能，其運(yùn)算速度要比當(dāng)今最新一代的計(jì)算機(jī)快10萬倍，能量消耗僅相當(dāng)于普通計(jì)算機(jī)的十億分之一。生物芯片一旦出現(xiàn)故障，可以進(jìn)行自我修復(fù)，具有自愈能力。生物計(jì)算機(jī)具有生物活性，能夠和人體的組織有機(jī)地結(jié)合起來，尤其是能夠與大 腦和神經(jīng)系統(tǒng)相連。這樣，植入人體的生物計(jì)算機(jī)就可直接接受大腦的綜合指揮，成為人腦的輔助裝置或擴(kuò)充部分，并能由人體細(xì)胞吸收營養(yǎng)補(bǔ)充能量，成為幫助人 類學(xué)習(xí)、思考、創(chuàng)造和發(fā)明的最理想的伙伴。 首先，它體積小，功效高。在一平方毫米的面積上，可容納幾億個(gè)電路，比目前的集成電路小得多，用它制成的計(jì)算機(jī)，已經(jīng)不像現(xiàn)在計(jì)算機(jī)的形狀了，可以隱藏在桌角、墻壁或地板等地方。 其次，當(dāng)它的內(nèi)部芯片出現(xiàn)故障時(shí)，不需要人工修理，能自我修復(fù)，所以，生物計(jì)算機(jī)具有永久性和很高的可靠性。 再者，生物計(jì)算機(jī)的元件是由有機(jī)分子組成的生物化學(xué)元件，它們是利用化學(xué)反應(yīng)工作的，所以，只需要很少的能量就可以工作了，因此，不會像電子計(jì)算機(jī)那樣，工作一段時(shí)間后，機(jī)體會發(fā)熱，而它的電路間也沒有信號干擾。 長舒一口氣，講到這里我們的探索歷程也就接近尾聲了。從有限狀態(tài)機(jī)到圖靈機(jī)，從理論構(gòu)想到具體實(shí)現(xiàn)，我們一步一步實(shí)現(xiàn)了制造計(jì)算機(jī)的過程；通過回顧歷史，我們了解了整個(gè)計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展過程。 理論需要思想上的創(chuàng)新，從而指引實(shí)踐的方向，實(shí)踐需要技術(shù)上的巨大支持，從而能夠切實(shí)完成理論構(gòu)想，也許這就是貫穿計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展史中的兩大主題吧。計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展是永無止境的，計(jì)算機(jī)科學(xué)的應(yīng)用同樣如此，怎樣能夠讓計(jì)算機(jī)更好地造福人類，這當(dāng)中的責(zé)任扛在我們每個(gè)人信息學(xué)科人的肩頭。的確，我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)，但我也相信，這會是一條光明的道路。 |
|
|
