1、圓的定義：平面內到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

2、有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。連接圓上任意兩點間的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，直徑是最長的弦。

在同圓或等圓中，能夠重合的兩條弧叫做等弧。

平面內點和圓的位置關系有三種：點在圓外、點在圓上、點在圓內

當點在圓外時，d＞r；反過來，當d＞r時，點在圓外。

當點在圓上時，d＝r；反過來，當d＝r時，點在圓上。

當點在圓內時，d＜r；反過來，當d＜r時，點在圓內。

1圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。

2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。

垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦對的弧。

3、圓具有旋轉對稱性，特別的圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心。

圓心角定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。

4、圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

圓周角定理推論１：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等。

圓周角定理推論２：直徑所對的圓周角是直角；９０°的圓周角所對的弦是直徑。

1、不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

2、三角形的外接圓：經(jīng)過三角形三個頂點的圓。

3、三角形的外心：三角形三邊垂直平分線的交點，即三角形外接圓的圓心。

4、三角形的內切圓：與三角形的三邊都相切的圓。

5、三角形的內心：三角形三條角平分線的交點，即三角形內切圓的圓心。

當直線和圓相交時，d＜r；反過來，當d＜r時，直線和圓相交。

當直線和圓相切時，d＝r；反過來，當d＝r時，直線和圓相切。

當直線和圓相離時，d＞r；反過來，當d＞r時，直線和圓相離。

切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的直徑

切線的判定定理：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。

切線長：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點到切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和圓外這點的連線平分兩條切線的夾角。

重點：兩個圓的五種位置關系中的等價條件及它們的運用．

難點：探索兩個圓之間的五種關系的等價條件及應用它們解題．

外離：兩圓沒有公共點，一個圓上所有的點都在另一個圓的外部相離：

內含：兩圓沒有公共點，一個圓上所有的點都在另一個圓的內部

　相切：

外切：兩圓只有一個公共點，除公共點外一個圓上所有的點都在另一個圓的外部

內切：兩圓只有一個公共點，除公共點外一個圓上所有的點都在另一個圓的內部

相交：兩圓只有兩個公共點。

重點：講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關系．

難點：使學生理解四者：正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關系．

正多邊形的中心：所有對稱軸的交點；

正多邊形的半徑：正多邊形外接圓的半徑。

正多邊形的邊心距：正多邊形內切圓的半徑。

正多邊形的中心角：正多邊形每一條邊所對的圓心角。

正n邊形的n條半徑把正n邊形分成n個全等的等腰三角形，每個等腰三角形又被相應的邊心距分成兩個全等的直角三角形。