模態(tài)分析技術(shù)從20世紀(jì)60年代后期發(fā)展至今已趨成熟，它和有限元分析技術(shù)一起成為結(jié)構(gòu)動力學(xué)的兩大支柱模態(tài)分析作為一種“逆問題”分析方法，是建立在實驗基礎(chǔ)上的，采用實驗與理論相結(jié)合的方法來處理工程中的振動問題。

1. 什么是模態(tài)分析？

模態(tài)分析的經(jīng)典定義：將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。坐標(biāo)變換的變換矩陣為模態(tài)矩陣，其每列為模態(tài)振型。

2. 模態(tài)分析有什么用處？

模態(tài)分析所的最終目標(biāo)在是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障診斷和預(yù)報以及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

模態(tài)分析技術(shù)的應(yīng)用可歸結(jié)為一下幾個方面：

• 評價現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)特性；
  

• 在新產(chǎn)品設(shè)計中進行結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的預(yù)估和優(yōu)化設(shè)計；
  

• 診斷及預(yù)報結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的故障；
  

• 控制結(jié)構(gòu)的輻射噪聲；
  

• 識別結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的載荷。
  

3. 模態(tài)試驗時如何選擇最佳懸掛點？

模態(tài)試驗時，一般希望將懸掛點選擇在振幅較小的位置，最佳懸掛點應(yīng)該是某階振型的節(jié)點。

4. 模態(tài)試驗時如何選擇最佳激勵點？

最佳激勵點視待測試的振型而定，若單階，則應(yīng)選擇最大振幅點，若多階，則激勵點處各階的振幅都不小于某一值。如果是需要許多能量才能激勵的結(jié)構(gòu)，可以考慮多選擇幾個激勵點。

5. 模態(tài)試驗時如何選擇最佳測試點？

模態(tài)試驗時測試點所得到的信息要求有盡可能高的信噪比，因此測試點不應(yīng)該靠近節(jié)點。在最佳測試點位置其ADDOF(Average Driving DOF Displacement)值應(yīng)該較大，一般可用EI(Effective Independance)法確定最佳測試點。

6. 模態(tài)參數(shù)有那些？

模態(tài)參數(shù)有：模態(tài)頻率、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)向量、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼等。

7. 什么是主模態(tài)、主空間、主坐標(biāo)？

無阻尼系統(tǒng)的各階模態(tài)稱為主模態(tài)，各階模態(tài)向量所張成的空間稱為主空間，其相應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)稱為主坐標(biāo)。

8. 什么是模態(tài)截斷？

理想的情況下我們希望得到一個結(jié)構(gòu)的完整的模態(tài)集，實際應(yīng)用中這即不可能也不必要。實際上并非所有的模態(tài)對響應(yīng)的貢獻都是相同的。對低頻響應(yīng)來說，高階模態(tài)的影響較小。對實際結(jié)構(gòu)而言，我們感興趣的往往是它的前幾階或十幾階模態(tài)，更高的模態(tài)常常被舍棄。這樣盡管會造成一點誤差，但頻響函數(shù)的矩陣階數(shù)會大大減小，使工作量大為減小。這種處理方法稱為模態(tài)截斷。

9. 什么是實模態(tài)和復(fù)模態(tài)？

按照模態(tài)參數(shù)(主要指模態(tài)頻率及模態(tài)向量)是實數(shù)還是復(fù)數(shù)，模態(tài)可以分為實模態(tài)和復(fù)模態(tài)。對于無阻尼或比例阻尼振動系統(tǒng)，其各點的振動相位差為零或180度，其模態(tài)系數(shù)是實數(shù)，此時為實模態(tài)；對于非比例阻尼振動系統(tǒng)，各點除了振幅不同外相位差也不一定為零或180度，這樣模態(tài)系數(shù)就是復(fù)數(shù)，即形成復(fù)模態(tài)。

10. 模態(tài)分析和有限元分析怎么結(jié)合使用？

• 利用有限元分析模型確定模態(tài)試驗的測量點、激勵點、支持點(懸掛點)，參照計算振型隊測試模態(tài)參數(shù)進行辯識命名，尤其是對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)很重要。

• 利用試驗結(jié)果對有限元分析模型進行修改，以達到行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或國家標(biāo)準(zhǔn)要求。

• 利用有限元模型對試驗條件所產(chǎn)生的誤差進行仿真分析，如邊界條件模擬、附加質(zhì)量、附加剛度所帶來的誤差及其消除。

• 兩套模型頻譜一致性和振型相關(guān)性分析。

• 利用有限元模型仿真分析解決實驗中出現(xiàn)的問題!

11. 用試驗?zāi)B(tài)分析的結(jié)果怎么修正有限元分析的結(jié)果？

• 結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的修正，可用優(yōu)化方法進行。
  

• 子結(jié)構(gòu)校正因子修正。

• 結(jié)構(gòu)矩陣元素修正，包括非零元素和全元素修正兩種。

• 剛度矩陣和質(zhì)量矩陣同時修正。

12. 哪些有限元軟件可以對實驗?zāi)B(tài)進行對比？

• 沒聽說那個有限元軟件可以對實驗?zāi)B(tài)進行對比。
  

• 但大多數(shù)的模態(tài)試驗軟件都有這模塊，如LMS，IDEAS，BK等。

• 對比無非是對頻率和振型的對比，其實主要是對振型的相關(guān)性采用多種數(shù)學(xué)指標(biāo)進行定量分析對比。一般而言頻率誤差控制在10％以內(nèi)，振型相關(guān)性控制在90％以上，就達到了工程要求！規(guī)范中對頻率指標(biāo)有要求，但對振型沒有明確的定量要求！

• 如果沒有現(xiàn)成的軟件，用MATLAB編程實現(xiàn)兩套數(shù)據(jù)的對比很容易！

本文整理自聲振論壇，封面圖片來自于北京一洋測試網(wǎng)站。