數(shù)控機(jī)床加工中心的刀具補(bǔ)償（偏置）概念在我們生活中應(yīng)用很多。例如，汽車駕駛員在駕駛汽車?yán)@過一塊石頭的時(shí)候，會(huì)讓汽車靠石頭的一邊繞過石頭，而且要考慮到汽車是有一定寬度的，所以讓汽車中心線遠(yuǎn)離石頭至少半個(gè)車寬的距離。二十世紀(jì)六七十年代的數(shù)控加工中沒有補(bǔ)償?shù)母拍?，所以編程人員不得不圍繞刀具的理論路線和實(shí)際路線的相對(duì)關(guān)系來進(jìn)行編程，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。補(bǔ)償?shù)母拍畛霈F(xiàn)以后極大地提高了編程的工作效率。

在數(shù)控加工中有三種補(bǔ)償：刀具半徑補(bǔ)償、刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償、夾具補(bǔ)償。這一章主要介紹刀具半徑補(bǔ)償?shù)脑怼?/span>

一、刀具半徑補(bǔ)償?shù)幕靖拍? 

1、什么是刀具半徑補(bǔ)償     

根據(jù)按零件輪廓編制的程序和預(yù)先設(shè)定的偏置參數(shù)，實(shí)時(shí)自動(dòng)生成刀具中心軌跡的功能成為刀具半徑補(bǔ)償功能。

2、刀具半徑功能的主要用途  

（1）由于刀具的磨損或因換刀引起的刀具半徑變化時(shí)，不必重新編程，只需修改相應(yīng)的偏置參數(shù)即可。  

（2）加工余量的預(yù)留可通過修改偏置參數(shù)實(shí)現(xiàn)，而不必為粗、精加工各編制一個(gè)程序。  

3、刀具半徑補(bǔ)償?shù)某Ｓ梅椒?nbsp;

（1）B刀補(bǔ)  

特點(diǎn)：刀具中心軌跡的段間都是用圓弧連接過渡。

優(yōu)點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易。

缺點(diǎn)：①外輪廓加工時(shí)，由于圓弧連接時(shí)，刀具始終在一點(diǎn)切削，外輪廓尖角被加工成小圓角。

②內(nèi)輪廓加工時(shí)，必須由編程人員人為的加一個(gè)輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大于刀具半徑。這樣：一是增加編程工作難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半徑小于刀具半徑時(shí)，會(huì)因刀具干涉而產(chǎn)生過切，使加工零件報(bào)廢。 

（2）C刀補(bǔ) 

特點(diǎn)：刀具中心軌跡段間采用直線連接過渡。直接實(shí)時(shí)自動(dòng)計(jì)算刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接交點(diǎn)。  

優(yōu)點(diǎn)：尖角工藝性好；在加工內(nèi)輪廓時(shí)，可實(shí)現(xiàn)過切自動(dòng)預(yù)報(bào)。 

兩種刀補(bǔ)在處理方法上的區(qū)別：  B刀補(bǔ)采用讀一段，算一段，走一段的處理方法。故無法預(yù)計(jì)刀具半徑造成的下一段軌跡對(duì)本段軌跡的影響  C刀補(bǔ)采用一次對(duì)兩段進(jìn)行處理的方法。先處理本段，再根據(jù)下一段來確定刀具中心軌跡的段間過渡狀態(tài)，從而完成本段刀補(bǔ)運(yùn)算處理。 

 二、刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ髟? 

1、刀具半徑補(bǔ)償?shù)倪^程 刀具半徑補(bǔ)償?shù)倪^程分三步。 

（1）刀補(bǔ)建立

指刀具從起點(diǎn)接近工件時(shí)，刀具中心從與編程軌跡重合過渡到與編程軌跡偏離一個(gè)偏置量的過程。該過程的實(shí)現(xiàn)必須有G00或G01功能才有效。

（2）刀補(bǔ)進(jìn)行      

在G41或G42程序段后，程序進(jìn)入補(bǔ)償模式，此時(shí)刀具中心與編程軌跡始終相距一個(gè)偏置量，直到刀補(bǔ)取消。

（3）刀補(bǔ)撤消      

刀具離開工件，刀具中心軌跡過渡到與編程軌跡重合的過程稱為刀補(bǔ)取消，刀補(bǔ)的取消用G40或D00來執(zhí)行。

如圖所示，刀具半徑補(bǔ)償?shù)倪^程的程序如下：

2、刀具半徑補(bǔ)償?shù)淖⒁馐马?xiàng)

（1）刀具半徑補(bǔ)償?shù)慕⑴c取消，只有在移動(dòng)指令G00或G01下才能生效。

（2）刀具半徑補(bǔ)償?shù)慕⑴c取消，應(yīng)在輔助程序段中進(jìn)行，不能編程在輪廓加工的程序段上。

（3）刀具半徑的補(bǔ)償值存儲(chǔ)在指定的寄存器中，當(dāng)?shù)毒甙霃窖a(bǔ)償值發(fā)生變化時(shí)，只需要修改寄存器中的值即可，不需要修改程序。因此，利用刀具半徑補(bǔ)償功能編寫的輪廓加工程序，與刀具半徑無關(guān)。

（4）車削加工時(shí)的G41、G42如圖4所示。銑削時(shí)順銑為G41，逆銑為G42。

2、刀具半徑補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)接形式和過渡方式 

（1）轉(zhuǎn)接形式

隨著前后兩段編程軌跡線形的不同，相應(yīng)的刀具中心軌跡有不同的轉(zhuǎn)接形式。CNC系統(tǒng)都有直線和圓弧插補(bǔ)功能，對(duì)這兩種線形組成的編程軌跡，有四種轉(zhuǎn)接形式： 

1）直線有直線轉(zhuǎn)接； 

2）直線與圓弧轉(zhuǎn)接； 

3）圓弧與直線轉(zhuǎn)接； 

4）圓弧與圓弧轉(zhuǎn)接。

（2）過渡方式

圖1

矢量夾角α：兩編程軌跡在交點(diǎn)處非加工側(cè)的夾角。如圖1所示。   

根據(jù)矢量夾角和刀補(bǔ)方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連接方式（過渡方式）有三種： 

 縮短型：         α≥1800 

伸長(zhǎng)型：     900≤α≤1800   

插入型：     00≤α≤900    

3、刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接形式和過渡方式列表

表1、表2給出了四種轉(zhuǎn)接形式的三種過渡方式在插補(bǔ)過程（三步）中的刀具中心軌跡的列表。表中，實(shí)線---編程軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢量夾角，r—刀具中心偏置量。 

對(duì)刀補(bǔ)建立程序段：  

當(dāng)本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時(shí)，刀具中心將從起刀點(diǎn)快速走到本段編程軌跡終點(diǎn)處的刀具半徑矢量的頂點(diǎn)；當(dāng)為縮短型時(shí)，刀具中心將從起刀點(diǎn)快速走到下段編程軌跡起點(diǎn)處的刀具半徑矢量的頂點(diǎn)。 

對(duì)刀補(bǔ)撤消程序段：  

當(dāng)本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時(shí)，刀具中心將從撤消段編程軌跡起點(diǎn)處的刀具半徑矢量的頂點(diǎn)走到編程終點(diǎn)；當(dāng)為縮短型時(shí)，刀具中心將從上段編程軌跡終點(diǎn)處刀具半徑矢量的頂點(diǎn)快速走到編程軌跡終點(diǎn)。 

4、刀具中心軌跡的計(jì)算依據(jù)：  編程軌跡和刀具中心偏置量。

圖2  

計(jì)算任務(wù)：  計(jì)算出刀具中心軌跡各組成線段的各交點(diǎn)的值，如圖2，即計(jì)算J，K，C，Cˊ點(diǎn)的坐標(biāo)值。  

計(jì)算的已知量： 

刀具半徑矢量，編程矢量，矢量夾角α。

計(jì)算方法：  J點(diǎn)和K點(diǎn)可根據(jù)刀具半徑矢量的模量和方向（垂直于編程矢量）計(jì)算。     

C點(diǎn)和Cˊ點(diǎn)的坐標(biāo)可有已知矢量的幾何關(guān)系計(jì)算。 

5、刀具補(bǔ)償?shù)膶?shí)例

圖3

下面說明刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^程。如圖3。 

（1）讀入OA，判斷是刀補(bǔ)建立。 

（2）讀入AB，根據(jù)矢量夾角小于90°過渡方式為插入型。則計(jì)算a，b，c的坐標(biāo)值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進(jìn)行插補(bǔ)。

（3）讀入BC，根據(jù)矢量夾角小于90°過渡方式為插入型。則計(jì)算d、e的坐標(biāo)值，輸出線段cd、de，作為刀心軌跡，進(jìn)行插補(bǔ)。

（4）讀入CD，根據(jù)矢量夾角大于180°過渡方式為縮短型。則計(jì)算f的坐標(biāo)值，輸出線段ef，作為刀心軌跡，進(jìn)行插補(bǔ)。

（5）讀入DE，判斷是刀補(bǔ)撤消，根據(jù)矢量夾角大于90°而小于180°，過渡方式為伸長(zhǎng)型。則計(jì)算g、h的坐標(biāo)值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進(jìn)行插補(bǔ)。

（6）刀具半徑補(bǔ)償處理結(jié)束。