作者：Lisa Zyga

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根據(jù)古猶太律法，如果受審嫌疑人被所有法官一致判為有罪，那么該嫌疑人會(huì)被無(wú)罪釋放。

這一推論聽(tīng)起來(lái)違反直覺(jué)，但當(dāng)時(shí)的立法者已察覺(jué)到了一致性同意通常意味著審判程序中存在系統(tǒng)誤差，哪怕他們還不知道是什么誤差。他們以直覺(jué)推斷到，如果什么事情好得簡(jiǎn)直不真實(shí)，其中多半有誤。

在一篇發(fā)表在《英國(guó)皇家學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)A》上的文章中，來(lái)自澳大利亞和法國(guó)、由拉克倫·J·岡等人組成的研究團(tuán)隊(duì)深入研究了這一概念，他們將其稱(chēng)為“一致性悖論”。

紀(jì)錄片《制造殺人犯》 中嫌疑人被冤入獄..被關(guān)18年終于因?yàn)樾碌腄NA證據(jù)被證無(wú)罪...結(jié)果剛提出3600萬(wàn)賠償卻又再次成了血腥殺人案的唯一嫌疑人被判終身監(jiān)禁..真相如何無(wú)人得知

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“如果多名獨(dú)立目擊者都一致指證是某名嫌疑人犯下了罪行，我們會(huì)假設(shè)他們不可能都出錯(cuò)，”論文合著者德里克·阿伯特說(shuō)，他是澳大利亞阿德萊德大學(xué)的物理學(xué)家和電子工程師?！叭w一致性通常被認(rèn)為是可靠的。但其實(shí)讓數(shù)量龐大的人群都達(dá)成一致的概率很小，所以我們對(duì)一致性的信念站不住腳。‘一致性悖論’表明，我們通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如自己以為的那樣確定?！?/p>

研究者以現(xiàn)代警察局的“證人辨認(rèn)”環(huán)節(jié)為例展示了這一悖論，目擊者要嘗試在站成一排的幾個(gè)人里指證出嫌疑人。研究者證明，當(dāng)意見(jiàn)完全一致的目擊者數(shù)量增加時(shí)，他們正確的幾率會(huì)降低，直到與隨機(jī)猜測(cè)的正確率相差無(wú)幾。

在警察局的辨認(rèn)里，系統(tǒng)偏差可能是任何一種偏向，比如隊(duì)列被呈現(xiàn)給目擊人的方式，或者目擊者自有的個(gè)人偏見(jiàn)。重要的是，研究者展示了甚至是極其微小的偏差也會(huì)為整體結(jié)果帶來(lái)巨大影響。特別地，就算只有1%的目擊者顯示出對(duì)特定嫌疑人的偏向，那么僅當(dāng)三位都指向同一嫌疑人后，目擊者們正確的概率就開(kāi)始下降。違反直覺(jué)的是，如果這眾多目擊者中有一位指證了不同的嫌疑人，那么其余目擊者是正確的概率會(huì)大大增加。

在警局的嫌疑人隊(duì)列中，某人有罪的概率隨著前三位目擊者一致指證他/她而增加，但接下來(lái)隨著更多目擊者的一致指證而下降。不同顏色的曲線(xiàn)代表不同誤差率，黃色代表零誤差。

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這一現(xiàn)象發(fā)生的數(shù)學(xué)原因可以在貝葉斯分析中找到解釋?zhuān)恍枰幻秲擅嬷亓坑衅畹挠矌啪湍苡米詈?jiǎn)單的方式理解。如果一枚有偏硬幣被設(shè)計(jì)成投擲時(shí)55%的時(shí)候正面朝上，那么當(dāng)記錄了足夠的硬幣投擲結(jié)果后，你就能看出正面朝上的次數(shù)大于背面朝上。這一結(jié)果不代表概率定律在二元系統(tǒng)中發(fā)生改變，而是這一系統(tǒng)自己失效了。同理，根據(jù)概率定律，讓數(shù)量龐大的目擊者群達(dá)成一致意見(jiàn)的可能性太小，所以更有可能是系統(tǒng)本身不可靠。

貝葉斯定理即在B出現(xiàn)的前提下,A出現(xiàn)的概率等于A和B都出現(xiàn)的概率除以B出現(xiàn)的概率

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研究者說(shuō)，這一悖論意外出現(xiàn)的次數(shù)比我們所想的更頻繁。人數(shù)眾多的一致性同意在某些特定情境中仍是好事，但只在零偏差或近零偏差的前提下。阿伯特舉例，讓目擊者們從一排香蕉中指出蘋(píng)果——此任務(wù)簡(jiǎn)單到幾乎不可能出錯(cuò)，因此眾多人一致同意的情況就變得十分有可能。

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另一方面，罪犯指認(rèn)比一行香蕉中的蘋(píng)果要復(fù)雜得多。在一場(chǎng)模擬犯罪實(shí)驗(yàn)中，目擊者僅在兇手逃跑時(shí)短暫看到兇手，結(jié)果顯示誤指率高達(dá)48％。在這類(lèi)情況下，人數(shù)眾多的一致性同意本該極不可能出現(xiàn)。不過(guò)，當(dāng)每位目擊者都曾獨(dú)立被兇手挾做人質(zhì)，在槍口下遭受威脅長(zhǎng)達(dá)一月的情況下，誤指率將遠(yuǎn)低于48%。所以和短暫目睹相比，這一效果達(dá)到的程度就更接近于香蕉指認(rèn)。

除了在法律領(lǐng)域，一致性悖論還有其他許多應(yīng)用，研究者在論文中討論的一項(xiàng)重要用途是密碼學(xué)。數(shù)據(jù)加密經(jīng)常通過(guò)辨認(rèn)對(duì)方提供的一些天文數(shù)字是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)來(lái)進(jìn)行。其中一種實(shí)現(xiàn)方法即重復(fù)名為拉賓－米勒檢測(cè)的概率檢測(cè)，直到合數(shù)被誤認(rèn)為質(zhì)數(shù)的概率變得極低：的概率通常被認(rèn)為可接受。

這種情況下發(fā)生的系統(tǒng)失誤則是計(jì)算機(jī)故障。大多數(shù)人從未考慮過(guò)這種可能性：一束外來(lái)的宇宙射線(xiàn)可能會(huì)翻轉(zhuǎn)一個(gè)比特位，轉(zhuǎn)而導(dǎo)致計(jì)算機(jī)檢測(cè)將一個(gè)合數(shù)誤作質(zhì)數(shù)。畢竟此事件發(fā)生的概率極小，每月約為。但重要的是它比大，所以就算失誤率如此微小，它仍對(duì)所期望的安全水平有決定性影響。因此，加密協(xié)議可能不如看起來(lái)那么安全——畢竟，那些顯示高安全水平的檢測(cè)結(jié)果實(shí)際上更有可能代表著計(jì)算機(jī)故障。為了真正達(dá)到所需安全水平，研究者建議這類(lèi)“隱藏”錯(cuò)誤一定要盡可能減少到向零靠攏。

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一致性悖論或許違反直覺(jué)，但研究者解釋說(shuō)一旦我們擁有了完整信息，一切就變得合理起來(lái)。

“同大多數(shù)‘悖論’一樣，并不一定是我們的直覺(jué)糟糕，而是我們的直覺(jué)被灌輸了不良信息，”阿伯特說(shuō)?！霸谶@些例子中，讓我們吃驚的是我們普遍沒(méi)意識(shí)到目擊者的指證正確率實(shí)際上如此之低，也沒(méi)有意識(shí)到在密碼學(xué)中，計(jì)算機(jī)微小的錯(cuò)誤率會(huì)如此意義重大。”

研究者注意到，一致性悖論和迪昂－奎因假說(shuō)有所關(guān)聯(lián)。后者表述為，科學(xué)假說(shuō)不可能被獨(dú)立檢驗(yàn)，而總是被成組檢驗(yàn)。比方說(shuō)，一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)不僅檢驗(yàn)了某特定現(xiàn)象，還檢驗(yàn)了實(shí)驗(yàn)儀器的校正功能。在一致性悖論中，失效的是方法（即“輔助假設(shè)”），而后削弱了主要結(jié)論的可信度。

其他領(lǐng)域中一致性悖論的出現(xiàn)不計(jì)其數(shù)且千差萬(wàn)別。下面是阿伯特原話(huà)講述的一些例子：

1）最近的大眾丑聞是個(gè)絕佳例子。大眾公司偷偷設(shè)計(jì)了一種計(jì)算機(jī)芯片，讓引擎在檢測(cè)時(shí)以排放最低尾氣的模式運(yùn)行，但在現(xiàn)實(shí)中，汽車(chē)開(kāi)上路時(shí)排放的尾氣并不達(dá)標(biāo)。尾氣的低排放太一致，“好得不真實(shí)”。曝光大眾的尾氣檢測(cè)小組首次產(chǎn)生懷疑，就是因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)新車(chē)和車(chē)齡五年的汽車(chē)有著同樣的排放水平！正是前后一致性暴露了不法芯片帶來(lái)的系統(tǒng)偏差。

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2）在1933-2008年間，發(fā)生了一件其壓倒性證據(jù)“好得不真實(shí)”的著名案例。歐洲的警察在分布于法國(guó)、德國(guó)和奧地利的15處犯罪現(xiàn)場(chǎng)都采集到了同樣的女性DNA。這名神秘殺手被稱(chēng)作海爾布隆魅影，警方從未能找到她。這些DNA證據(jù)長(zhǎng)年一致且具有壓倒性，可它們是錯(cuò)的。這最終被發(fā)現(xiàn)是一個(gè)系統(tǒng)誤差。用來(lái)采集DNA樣本的棉簽被同一位女士意外污染——當(dāng)她在工廠(chǎng)制造這些棉簽時(shí)。