一. 解題的基本思路

1. 選取合適的研究對(duì)象：在物理過程中，一般會(huì)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體，通常選取我們了解得相對(duì)較多的那個(gè)物體作為研究對(duì)象。

2. 分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況：畫出示意圖，分析物體的受力情況與物體的運(yùn)動(dòng)情況，分析物體的運(yùn)動(dòng)情況是指確定加速度與速度的方向，判斷物體是做加速直線還是減速直線運(yùn)動(dòng)，或是曲線運(yùn)動(dòng)。

3. 建立直角坐標(biāo)系：一般選取加速度的方向?yàn)閤軸的正方向，將各個(gè)力沿坐標(biāo)軸方向進(jìn)行正交分解。有時(shí)為了解題的方便，而選取互相垂直的兩個(gè)力的方向作為x軸和y軸，將加速度沿坐標(biāo)軸進(jìn)行正交分解?？傊?，坐標(biāo)軸方向的選取要視具體問題靈活運(yùn)用。

4. 列F＝ma方程求解：如果還無法求出未知量，則可運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度。求解加速度是解牛頓運(yùn)動(dòng)定律題目的關(guān)鍵，因?yàn)榧铀俣仁锹?lián)系物體受力情況與運(yùn)動(dòng)情況之間的橋梁；如果不求出加速度，則受力情況與運(yùn)動(dòng)情況之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系就無法建立起來，也就無法解題。

二. 題型舉例

1. 馬拉車問題

馬拉車沿平直道路加速前進(jìn)，車之所以能加速前進(jìn)的原因是什么？是因?yàn)轳R拉車的力大于車?yán)R的力？還是因?yàn)轳R拉車的力大于車受到的阻力呢？類似的問題還有拔河比賽問題：甲乙兩隊(duì)拔河比賽，結(jié)果甲隊(duì)獲勝，是因?yàn)榧钻?duì)對(duì)乙隊(duì)的拉力大于乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的拉力嗎？下面我們通過例題來回答這類問題。

例1. 汽車?yán)宪囋谒降缆飞涎刂本€加速行駛，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知（ ）

A. 汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪嚴(yán)嚨牧Γ?/p>

B. 汽車?yán)宪嚨牧Φ扔谕宪嚴(yán)嚨牧Γ?/p>

C. 汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪囀艿降淖枇Γ?/p>

D. 汽車?yán)宪嚨牧Φ扔谕宪囀艿降淖枇Γ?/p>

分析：根據(jù)牛頓第三定律，汽車與拖車的相互拉力，應(yīng)總是大小相等、方向相反的。拖車之所以能加速前進(jìn)是因?yàn)槭艿搅讼蚯暗暮狭Φ木壒剩矗浩噷?duì)拖車的拉力大于拖車受到的阻力，所以正確的選項(xiàng)為B、C。

2. 合力、加速度與速度間的關(guān)系問題

由F＝ma可知，加速度與合力一一對(duì)應(yīng)，但因加速度與速度在大小上無對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以合力與速度在大小上也無必然的聯(lián)系。

例2. 一物體在光滑水平面上，初速度為零，先對(duì)物體施加一向東的恒力，歷時(shí)1秒鐘；隨即把此力改為向西，大小不變，歷時(shí)1秒鐘；接著又把此力改為向東，大小不變，歷時(shí)1秒鐘；如此反復(fù)，只改變力的方向，共歷時(shí)1分鐘，在此1分鐘內(nèi)（ ）

A. 物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向西運(yùn)動(dòng)，在1分鐘末靜止于初始位置之東；

B. 物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向西運(yùn)動(dòng)，在1分鐘末靜止于初始位置；

C. 物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向西運(yùn)動(dòng)，在1分鐘末繼續(xù)向東運(yùn)動(dòng)；

D. 物體一直向東運(yùn)動(dòng)，從不向西運(yùn)動(dòng)，在1分鐘末靜止于初始位置之東。

常見錯(cuò)誤：很多同學(xué)認(rèn)為速度與合力間也有對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)合力的方向改變時(shí)，速度和加速度的方向都隨著改變，結(jié)果錯(cuò)選了B選項(xiàng)。

正確解法：與合力相對(duì)應(yīng)的是加速度而不是速度。第1秒內(nèi)物體向東做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1秒末合力的方向發(fā)生了變化，加速度的方向也隨著改變，但由于慣性，速度方向并未改變，在第2秒內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2秒末速度減小到零，按此推理，奇數(shù)秒末物體向東的速度最大，偶數(shù)秒末物體的速度為零，因此1分鐘末，物體靜止于初始位置之東，D選項(xiàng)正確。

3. 受力情況與運(yùn)動(dòng)情況間的對(duì)應(yīng)關(guān)系問題

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的核心是牛頓第二定律，它揭示了物體的運(yùn)動(dòng)情況與其受力情況間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系就是整個(gè)力學(xué)的中心思想，即

受力情況運(yùn)動(dòng)情況

靜止或勻速（a＝0）

變速運(yùn)動(dòng)（）

在思想中建立這種因果性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是學(xué)好牛頓運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)。

例3. 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑，如圖1所示。

圖1

（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上做勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)。

（2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需時(shí)間為多少？（）

解析：（1）設(shè)小球受的風(fēng)力為F，小球質(zhì)量為m，因小球做勻速運(yùn)動(dòng)，則

又

即

（2）設(shè)桿對(duì)小球的支持力為，摩擦力為，選加速度的方向?yàn)閤軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系，將各個(gè)力正交分解。

沿桿方向有：

<1>

垂直于桿的方向有：

<2>

<3>

將，代入以上各式可解得，由可得

4. 瞬間問題（略）

5. 兩物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的問題

此類問題難度較大，一般多出現(xiàn)在高考的壓軸題中，解此類題目不但要分析每個(gè)物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況，還要考慮兩物體間的相互聯(lián)系，例如：兩物體位移、速度、加速度間的關(guān)系等。

例4. 一小圓盤靜止在桌面上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖2。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)突然以恒定的加速度a將桌布抽離桌后，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）

圖2

分析：當(dāng)桌布沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓盤會(huì)在桌布對(duì)它的摩擦力作用下，也沿水平方向做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桌布抽離圓盤后，圓盤由于慣性，在桌面對(duì)它的摩擦力的作用下，繼續(xù)向前做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到靜止在桌面上。

解答：設(shè)桌長為L，圓盤的質(zhì)量為m，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1，所經(jīng)歷的時(shí)間為t1，盤離開桌布時(shí)，盤和桌布的速度分別為v1和v2，桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為a2，所經(jīng)歷的時(shí)間為t2。

對(duì)盤運(yùn)用牛頓第二定律有

<1>

<2>

對(duì)盤和桌布運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

<3>

<4>

<5>

盤在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度是，盤沒有從桌面上掉下來的條件是：

<6>

桌布在抽出的過程中，桌布和盤運(yùn)動(dòng)的距離分別為，，由距離關(guān)系有

<7>

由以上各式解得