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本文給出了八大排序算法的簡單思路介紹以及代碼實(shí)現(xiàn)（僅核心代碼,程序中出現(xiàn)的drive函數(shù)為排序驅(qū)動(dòng)程序）。 1. 插入排序 1）將一個(gè)元素插入到已經(jīng)排好序的有序表中，從而使得有序表的個(gè)數(shù)+1。 算法從第二個(gè)元素開始。將一待排序序列第一個(gè)元素看做一個(gè)有序序列，把第二個(gè)元素到最后一個(gè)元素當(dāng)成是未排序序列。 2） 從頭到尾依次掃描未排序序列，將掃描到的每個(gè)元素插入有序序列的適當(dāng)位置以使得其變成有序的序列。（如果待插入的元素與有序序列中的某個(gè)元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的后面。） void insertSort(int* a, int n) { int i, j, temp; for( i = 1; i < n;="" i++=""> { temp = a[i]; for( j = i - 1; j >= 0 && temp < a[j];="" j--=""> a[j + 1] = a[j]; a[j + 1] = temp; } } 2. 冒泡排序 冒泡排序（Bubble Sort）也是一種簡單直觀的排序算法。它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列，一次比較兩個(gè)元素，如果他們的順序錯(cuò)誤就把他們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個(gè)算法的名字由來是因?yàn)樵叫〉脑貢?huì)經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。也就是說在要排序的一組數(shù)中，對(duì)當(dāng)前還未排好序的范圍內(nèi)的全部數(shù)，自上而下對(duì)相鄰的兩個(gè)數(shù)依次進(jìn)行比較和調(diào)整，讓較大的數(shù)往下沉，較小的往上冒。即：每當(dāng)兩相鄰的數(shù)比較后發(fā)現(xiàn)它們的排序與排序要求相反時(shí)，就將它們互換。 void bubbleSort(int* a, int size) { int i, j, temp; for( i = 0; i < size="" -="" 1;="" i++=""> { for( j = 0; j < size="" -="" i="" -="" 1;="" j++=""> { if( a[j + 1] < a[j]=""> { temp = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = temp; } } } } 3.選擇排序 1）首先在未排序序列中找到最?。ù螅┰兀娣诺脚判蛐蛄械钠鹗嘉恢?/p> 2）再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最?。ù螅┰?，然后放到已排序序列的末尾。 3）重復(fù)第二步，直到所有元素均排序完畢。 void selectionSort(int* a, int size) { int min_index, min_value, i, j, temp; for( i = 0; i < size="" -="" 1;="" i++=""> { min_index = i; min_value = a[i]; for( j = i + 1; j < size;="" j++=""> { if( min_value > a[j] ) { min_value = a[j]; min_index = j; } } if( i != min_index ) { temp = a[i]; a[i] = a[min_index]; a[min_index] = temp; } } } 4.快速排序 快速排序是在實(shí)踐中最快的已知的排序算法，他的平均運(yùn)行時(shí)間是O（NlogN），該算法之所以非常的快是因?yàn)榉浅＞珶捄透叨葍?yōu)化的內(nèi)部循環(huán)。它的最壞的情形的性能是O(N^2)，但是只要稍加努力就可以改變這個(gè)情況。 像歸并算法一樣，快速排序算法也是一種分治的遞歸算法，將數(shù)組S排序的基本算法是由以下簡單的4步組成： 1. 如果S中的元素個(gè)數(shù)為0， 1， 則返回 2. 取S中的任一元素v， 稱之為樞紐元（pivot）。 3. 將其余的元素分成兩個(gè)不相交的集合，S1和S2。 4. 返回quickSort（S1）， 繼隨v， 繼而quickSort(S2) 快速排序更快的原因在于第3步分割成兩組實(shí)際上是在適當(dāng)?shù)奈恢眠M(jìn)行并且非常的有效， 它的高效性彌補(bǔ)了將一個(gè)大問題分為兩個(gè)可能大小不等的子問題的缺陷。實(shí)現(xiàn)2和3步有許多的方法，這里介紹的方法是大量的分析和經(jīng)驗(yàn)研究的結(jié)果。 1， 選擇樞紐元。無論選擇哪里元素作為樞紐元都可以完成排序工作，但是有些選擇明顯是更優(yōu)的。 １）一種錯(cuò)誤的方法： 將第一個(gè)元素作為pivot， 如果輸入的待排序的data是無序的，則這么做是可以的接受的，但是如果輸入是預(yù)排序， 那么這樣做就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)劣質(zhì)的分割。 ２）一種安全的做法： 一種安全的方針是隨機(jī)的選取pivot， 一般來說這種策略是非常安全的，但是另一方面值得指出的是， 隨機(jī)數(shù)的生成是非常昂貴的， 根本減少不了算法的其他方面的運(yùn)行時(shí)間。 ３）三數(shù)中值分割法： pivot的最好的選擇是待排序數(shù)組的中值，不幸的是，這是很難算出的。這樣的中值的估計(jì)量可以通過隨機(jī)選取3個(gè)元素并且使用它們的中值為作為pivot而得到。一般的做法是使用左端，右端和中間位置上的3個(gè)元素得到。 算法過程的簡單描述： 首先使用上述的三數(shù)中值分割法產(chǎn)生樞紐元， 將該樞紐元與最后一個(gè)元素互換位置（脫離待排序的序列）。然后使得iptr指向第一個(gè)元素， jptr指向倒數(shù)第二個(gè)元素。比較data[i]與pivot，若data[i]pivot，說明此時(shí)的data[i]位置不對(duì)，data[i]屬于大元素，應(yīng)該在右邊部分， 故互換data[i]與data[j]。此時(shí)data[j]找到了自己的正確的位置， j--。若data[j]>pviot, 則繼續(xù)往左走，直到data[j] 改進(jìn)的算法過程的描述：主要的區(qū)別在于，每一輪交換之前，首先iptr從左向右掃描屬于大元素(屬于左部分)的項(xiàng)，找到之后不馬上交換，而是jptr從右向左掃描屬于小元素(屬于右邊部分)的項(xiàng)，然后交換。 int median3(int start, int end) { int center = (start + end) / 2; if( data[start] > data[center] ) swap(start, center); if( data[start] > data[end] ) swap(start, end); if( data[center] > data[end] ) swap(center, end); swap(center, end - 1); return data[center]; } void quickSort(int* a, int start, int end) { int iptr, jptr; iptr = start; jptr = end - 1; int pivot = median3(start, end); if( 8 <= end="" -="" start=""> { for( ; ; ) { while( a[++iptr] < pivot=""> while( a[--jptr] > pivot ); if( iptr < jptr=""> swap(iptr, jptr); else break; } swap(iptr, end - 1); quickSort(a, start, iptr - 1); quickSort(a, iptr + 1, end); } else insertSort(a, start, end); } void insertSort(int* a, int start, int end) { int i, j, temp; for( i = 1; i < end;="" i++=""> { temp = a[i]; for( j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j-- ) a[j + 1] = a[j]; a[j + 1] = temp; } } void swap(int i, int j) { int temp; temp = data[i]; data[i] = data[j]; data[j] = temp; } void drive(int* a, int number) { int i; quickSort(data, 0, number - 1); } 5.歸并排序 歸并排序以O(shè)(NlogN)最壞情況運(yùn)行時(shí)間運(yùn)行，這個(gè)算法的基本操作是合并兩個(gè)已經(jīng)排序好的表， 因此， 歸并排序是很好描述的，如果N = 1， 那么只有一個(gè)元素需要排序， 答案是顯然的，否則， 遞歸的將前半部分?jǐn)?shù)據(jù)和后半部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行歸并排序，將排序得到的兩部分的數(shù)據(jù)使用合并算法合在一起。該算法是經(jīng)典的分治策略。 void mergeSort(int* a, int* temp, int start, int end) { int center; if( start < end=""> { center = (start + end) / 2; mergeSort(a, temp, start, center); mergeSort(a, temp, center + 1, end); merge(a, temp, start, center, end); } } void merge(int* a, int* temp, int left, int center, int right) { int Aptr, Bptr, Cptr; Aptr = Cptr = left; Bptr = center + 1; int i; while( Aptr <= center="" &&="" bptr=""><= right=""> if( a[Aptr] < a[bptr]=""> temp[Cptr++] = a[Aptr++]; else temp[Cptr++] = a[Bptr++]; while( Aptr <= center=""> temp[Cptr++] = a[Aptr++]; while( Bptr <= right=""> temp[Cptr++] = a[Bptr++]; for( i = left; i <= right;="" i++=""> data[i] = temp[i]; } void drive(int number) { int* temp; int i; if( !(temp = (int*)malloc(sizeof(int) * number))) { printf('temp malloc error'); exit(0); } mergeSort(data, temp, 0, number - 1); } 6.希爾排序 希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種更高效的改進(jìn)版本，但希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。希爾排序是基于插入排序的以下兩點(diǎn)性質(zhì)而提出改進(jìn)方法的： 1.插入排序在對(duì)幾乎已經(jīng)排好序的數(shù)據(jù)操作時(shí)， 效率高，即可以達(dá)到線性排序的效率。 2.但插入排序一般來說是低效的，因?yàn)椴迦肱判蛎看沃荒軐?shù)據(jù)移動(dòng)一位 希爾排序的基本思想是：先將整個(gè)待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進(jìn)行直接插入排序，待整個(gè)序列中的記錄“基本有序”時(shí)，再對(duì)全體記錄進(jìn)行依次直接插入排序。 算法步驟： 1）選擇一個(gè)增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1； 2）按增量序列個(gè)數(shù)k，對(duì)序列進(jìn)行k 趟排序； 3）每趟排序，根據(jù)對(duì)應(yīng)的增量ti，將待排序列分割成若干長度為m 的子序列，分 別對(duì)各子表進(jìn)行直接插入排序。僅增量因子為1 時(shí)，整個(gè)序列作為一個(gè)表來處 理，表長度即為整個(gè)序列的長度。 void shellInsertSort(int* a, int size) { int i, j, increment, temp; for( increment = size / 2; increment > 0; increment /= 2 ) { for( i = increment; i < size;="" i++=""> { temp = a[i]; for( j = i - increment; j >= 0; j -= increment ) { if( temp < a[j]=""> a[j + increment] = a[j]; else break; } a[j + increment] = temp; } } } 7.堆排序 堆排序是基于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)大頂堆。 1、建立一個(gè)大頂堆：在數(shù)組中從的size/2 - 1開始進(jìn)行調(diào)整。使之成為大頂堆。 2、開始進(jìn)行堆排序：將根元素和當(dāng)前堆的最后一個(gè)元素（因?yàn)楫?dāng)前的堆是在不斷的縮小的）互換， 這樣，大頂堆的結(jié)構(gòu)遭到了破壞，使用調(diào)整函數(shù)進(jìn)行調(diào)整。持續(xù)這個(gè)過程直到堆中只剩下一個(gè)元素。此時(shí)，該數(shù)組排序完成。 void adjustDown(int* a, int i, int size) { int temp, child; for( temp = a[i]; leftchild(i) < size;="" )=""> //就是要為temp找到合適的位置 { child = leftchild(i); if( child != size - 1 && a[child] < a[child="" +="" 1]=""> child++; //獲得應(yīng)該上調(diào)的孩子的位置 if( temp < a[child]=""> a[i] = a[child]; //如果temp小于其中的一個(gè)孩子則上調(diào) else break; //如果temp比兩個(gè)孩子都大，調(diào)整完畢， 大頂堆的結(jié)構(gòu)恢復(fù) i = child; //開始調(diào)整以“大”孩子為根的大頂堆 } a[i] = temp; } void heapSort(int* a, int size) { int i; for( i = size / 2 - 1; i >= 0; i-- ) adjustDown(a, i, size); for( i = size - 1; i > 0; i-- ) { swap(a, 0, i); adjustDown(a, 0, i); } } void swap(int* a, int i, int j) { int temp; temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; } |
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