|
看點(diǎn)IBDP的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)節(jié)奏非常之快，其緊張程度不亞于高考數(shù)學(xué)。但在北京這所國(guó)際學(xué)校里，老師將IB數(shù)學(xué)搬進(jìn)的物理實(shí)驗(yàn)室，通過采集和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)單元的深入學(xué)習(xí)。這種“跨界”的嘗試，不僅讓學(xué)生“慢”了下來，更將函數(shù)與TOK課程聯(lián)系起來，訓(xùn)練了學(xué)生批判性思維。 編輯 | 李臻 “對(duì)于任何真理，如果想用最明確、最優(yōu)美的語句來表述它，就得借助數(shù)學(xué)語言。” —— 美國(guó)作家、哲學(xué)家亨利·戴維·梭羅 沉穩(wěn)、認(rèn)真、一板一眼，是所有人的主心骨？換做11年級(jí)剛剛學(xué)習(xí)過IBDP函數(shù)單元的孩子，他們恐怕還會(huì)加上這些： “實(shí)際上，他的能力也不是無所不及的。環(huán)境變化的時(shí)候，他也會(huì)游移不定?！?/p>  點(diǎn)擊加載圖片 搬進(jìn)物理實(shí)驗(yàn)室的數(shù)學(xué)課 把數(shù)學(xué)“拉下神壇”的，是一連串的物理實(shí)驗(yàn)。在Martelly老師和Barnes老師安排下，學(xué)習(xí)DP數(shù)學(xué)普通課程的11年級(jí)學(xué)生來到物理實(shí)驗(yàn)室，通過采集和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)單元的深入學(xué)習(xí)。  點(diǎn)擊加載圖片
 點(diǎn)擊加載圖片 大家分成4組，分別在Motion of a Ball（小球運(yùn)動(dòng)），Motion of a pendulum(鐘擺運(yùn)動(dòng))，cooling of water（水冷卻），horizontal distance of a projectile（平拋物體）4個(gè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間輪流操作。  點(diǎn)擊加載圖片 實(shí)驗(yàn)并不復(fù)雜，目標(biāo)都是收集因?yàn)閷?shí)驗(yàn)條件改變而相應(yīng)變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。比如在小球運(yùn)動(dòng)當(dāng)中，從不同高度扔下乒乓球，測(cè)量和記錄小球從地面回彈的不同高度。每一組實(shí)驗(yàn)條件都會(huì)改變5至8次，每一種條件下又要求重復(fù)測(cè)量3次以減少誤差……4組實(shí)驗(yàn)，將近100次測(cè)量，實(shí)驗(yàn)室里一時(shí)熱鬧又緊張。  點(diǎn)擊加載圖片 數(shù)據(jù)收集完畢，課后大家繼續(xù)分組合作——確定一組實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)集中研究，把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖形，選擇和圖形相符的函數(shù)模型，并討論它在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的應(yīng)用。單元學(xué)習(xí)的最后，每一組還要把所有這些學(xué)習(xí)過程用海報(bào)的形式呈現(xiàn)出來，當(dāng)堂解釋給大家聽。  點(diǎn)擊加載圖片 “這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法以前并不常用。和其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)是比較‘宅男’型的，一般的DP數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法就是努力用不同的公式來練習(xí)計(jì)算?！闭劦桨褦?shù)學(xué)課堂搬到物理實(shí)驗(yàn)室的新體驗(yàn)，11年級(jí)學(xué)生吳義烽說。 在操作當(dāng)中學(xué)習(xí)也遠(yuǎn)比單一的啃書本來得印象深刻?；仡檶W(xué)習(xí)的效果，孫聞婕說：“實(shí)際的操作是非常有價(jià)值的，加深了我們對(duì)抽象概念和圖表的理解。我想，我很難忘記在這個(gè)單元學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)?！?/p>  點(diǎn)擊加載圖片 打破數(shù)學(xué)的“神話” 事實(shí)上，DP的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)節(jié)奏非常快，緊張程度不亞于備戰(zhàn)高考的數(shù)學(xué)。然而Martelly老師和Barnes老師還是安排出相當(dāng)?shù)恼n時(shí)，讓孩子們?cè)诤瘮?shù)單元“慢”下來。 “慢”不是目的，函數(shù)也并非數(shù)學(xué)課最重要的內(nèi)容。Martelly老師解釋，這個(gè)單元學(xué)習(xí)的基本問題固然是“函數(shù)怎么能幫助我們描述和理解周圍的世界”，但是學(xué)生們還要思考“函數(shù)模型總是能準(zhǔn)確地描述現(xiàn)實(shí)嗎？”所以，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)體會(huì)和思考數(shù)學(xué)的應(yīng)用和局限，是這場(chǎng)奢侈的“慢學(xué)”的另一層深意所在。  點(diǎn)擊加載圖片 “我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，邏輯函數(shù)是‘水冷卻’實(shí)驗(yàn)最合適的函數(shù)模型。它不單描述事實(shí)，還能作出預(yù)測(cè)?！?1年級(jí)學(xué)生聶瑜說。 “但是我們也發(fā)現(xiàn)，這個(gè)函數(shù)模型并不適用于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有情況。比如，如果我們?cè)诒煅┑乩镒鲞@個(gè)實(shí)驗(yàn)，溫度就可能降到零度以下，用來表示溫度的Y值就會(huì)是負(fù)數(shù)，但是邏輯函數(shù)基本架構(gòu)的Y值不能是負(fù)值。我們的實(shí)驗(yàn)選擇邏輯函數(shù)，是因?yàn)槲覀兊膶?shí)驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行，表示溫度的Y值一直是20幾度?！?/p>  點(diǎn)擊加載圖片 “這樣的學(xué)習(xí)幫助我們發(fā)展了這樣的概念：萬事沒有絕對(duì)，即便數(shù)學(xué)這么關(guān)注數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的學(xué)科也是有局限的。這就和我們的TOK（知識(shí)論 ）課程聯(lián)系了起來，TOK訓(xùn)練我們批判思維的技巧，用來證明我們很多理所當(dāng)然的想法?！眳橇x烽說。  點(diǎn)擊加載圖片 又一次“跨界” 孩子們能夠自覺把這場(chǎng)學(xué)習(xí)和DP項(xiàng)目的另一個(gè)重要部分TOK聯(lián)系起來，證明了這場(chǎng)數(shù)學(xué)——物理課設(shè)計(jì)的成功。Martelly老師告訴我們，她們的確在設(shè)計(jì)課程的時(shí)候加入了TOK的因素，希望學(xué)生通過思考函數(shù)的局限而發(fā)展批判思維。她也透露，未來的TOK學(xué)習(xí)還會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)專門的數(shù)學(xué)單元。  點(diǎn)擊加載圖片 教授TOK的Vivek Bammi老師向我們預(yù)先揭開了這個(gè)TOK—數(shù)學(xué)單元的一角：“我們會(huì)在TOK課上著重研究數(shù)學(xué)的方法論，討論諸如‘?dāng)?shù)學(xué)能否把我們引向‘真理’這樣的問題。我們也會(huì)關(guān)注數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展，比如埃及、中國(guó)和印度這些不同文明對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論發(fā)展的貢獻(xiàn)……而且，我們還會(huì)在這個(gè)單元開展一個(gè)繪畫項(xiàng)目， 利用數(shù)學(xué)的二維和三維圖形來畫畫，就像抽象藝術(shù)那樣！” 點(diǎn)擊加載圖片 這種“跨界”嘗試，在其他學(xué)科同樣受用：在視覺藝術(shù)老師教授人體雕塑之前，體育老師講授肌肉構(gòu)造，為學(xué)生理解人體結(jié)構(gòu)提供過渡；設(shè)計(jì)課開始橡皮筋小車設(shè)計(jì)之初，科學(xué)老師介紹機(jī)械傳動(dòng)知識(shí)作為鋪墊……各個(gè)學(xué)科資源橫向貫通，讓孩子們獲得更加豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)的同時(shí)，也意識(shí)到不同學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)。 “國(guó)際課程圓桌會(huì)”回顧 對(duì)付IB課最難的TOK，準(zhǔn)備一本“知識(shí)點(diǎn)日記” 中國(guó)孩子學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)常見的“數(shù)感”缺乏癥，根源竟然在這里！ A-level數(shù)學(xué)課要變臉，只為讓更多學(xué)生感興趣 —————— 小留學(xué)生日記｜批判性思維 |
|
|
