|
（2011·鄂州模擬）已知點A（0，6），B（3，0），C（2，0），M（0，m），其中m＜6，以M為圓心，MC為半徑作圓，那么當(dāng)m= 1或-4 時，⊙M與直線AB相切．【專題】代數(shù)幾何綜合題． 【分析】根據(jù)已知，勾勒出如上圖所示，并作輔助線MN、MB、MC．對于三角形根據(jù)面積等． 【解答】  解：連接MN、MB、MC，則MN⊥AB在Rt△ABO中，AB2=OA2+OB2，AB=
在△AMB中，S△AMB＝
∴MN=
在Rt△OMC中，MC2=OM2+OC2，MC2=m2+4， ∵MN、MC均為⊙M的半徑， ∴MN=MC，即(
解方程得m=1或-4， 經(jīng)檢驗m=1或-4均符合題意． 故答案為：1或-4 【點評】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、一元二次方程、三角形面積計算、勾股定理．做好本題的關(guān)鍵是將根據(jù)題意理清思路，將幾何問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程來求解．
|
|
|
