物理學(xué)為什么要定義空間？主要是為了描述物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)特性才定義的空間。在牛頓時(shí)空中的空間被定義為直線3維。上下，左右，前后3個(gè)方向，每個(gè)方向都是相互垂直的。可以無限延伸。這就是我們普通人可以想象跟感受到的3維空間的實(shí)際模型。那么高維空間到底是怎么樣的呢？要了解高維空間的定義，我們必須先了解一下經(jīng)典牛頓力學(xué)中物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的定義。

現(xiàn)在來看看牛頓力學(xué)中如何描述物質(zhì)。牛頓力學(xué)中把物質(zhì)抽象化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。這個(gè)質(zhì)點(diǎn)一般不考慮自旋，不考慮電荷，不考慮引力，不考慮諧振，波動(dòng)等。他把物質(zhì)就看成是一個(gè)沒有實(shí)際大小有質(zhì)量的一個(gè)點(diǎn)，我們把這個(gè)點(diǎn)叫作“質(zhì)點(diǎn)”，所以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特性就是3個(gè)空間坐標(biāo)跟1個(gè)時(shí)間坐標(biāo)。如（X,Y,Z,T）就可以把一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)描述清楚。而且每個(gè)坐標(biāo)軸的方程式也比較好寫，下面我來舉個(gè)例子，通過這個(gè)例子形象的把高維空間的定義給引出來。

現(xiàn)在大家想象一下一個(gè)螞蟻在一個(gè)管子里爬。如何描述螞蟻這個(gè)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)管子里爬這個(gè)運(yùn)動(dòng)。管子如果從截面積看是二維的。如果螞蟻沿著管子截面圓周方向運(yùn)動(dòng)。我們可以用一個(gè)二維坐標(biāo)來很精確的描述這個(gè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡。如螞蟻勻速在管子圓周方向轉(zhuǎn)圈圈?？梢杂肵,Y加一個(gè)時(shí)間T來描述（X,Y,T）。如果螞蟻只沿著管子方向運(yùn)動(dòng)，可以用一個(gè)一維空間Z就可以描述，如（Z,T），其中T為時(shí)間?，F(xiàn)在螞蟻同時(shí)螺旋式前進(jìn)！我們就必須用3維空間加1維時(shí)間來描述。（X,Y,Z,T），關(guān)鍵時(shí)候到了。如果管子本身也在運(yùn)動(dòng)。如管子以一端為圓心。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如何描述螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡？如果我們繼續(xù)用3維空間來描述（X,Y,Z,T）。那這個(gè)方程式會(huì)讓任何物理學(xué)家跟數(shù)學(xué)家發(fā)瘋。沒有任何人可以寫出用(X,Y,Z,T)來描述一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的管理里做螺旋前進(jìn)的螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡。這么難以用方程式描述的運(yùn)動(dòng)怎么辦？物理學(xué)家跟數(shù)學(xué)家都很聰明。他們不會(huì)那么傻的用3維空間來描述這時(shí)的螞蟻運(yùn)動(dòng)。他們會(huì)引入一維空間。如R。用(X,Y,Z,R,T)來描述這是螞蟻的運(yùn)動(dòng)，R就代表管子的轉(zhuǎn)動(dòng)角度（從0到360度），這時(shí)描述的方程就顯得非常簡(jiǎn)單。這就把第4維空間給拉出來了。在數(shù)學(xué)上，方程式會(huì)變得非常簡(jiǎn)單明了，物理學(xué)家也可以精確的描述出螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡。只因?yàn)橐肓肆硗庖痪S虛假的人為定義的空間維度。在這里R會(huì)被描述成卷曲的空間，因?yàn)樗枋鼋嵌鹊目臻g。它的值是從0-360度，所以被形象的想象成一個(gè)卷著的空間。

其實(shí)在研究微觀粒子運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，牛頓力學(xué)的3維空間根本沒法描述微觀粒子的物理力學(xué)特性。如粒子的自旋，電荷，引力，強(qiáng)作用，弱作用，其實(shí)都是發(fā)生在3維空間的粒子，只是用三圍空間的3個(gè)自由度量來描述太困難，太復(fù)雜了。為了簡(jiǎn)化方程式，物理學(xué)家人為自定義引入了其他描述物質(zhì)微觀粒子自由度的量。這才是真正物理學(xué)家在弦論，膜理論中使用8維空間或11維空間的目的。如果管子不僅僅做圓周運(yùn)動(dòng)。而且還要做上下震蕩運(yùn)動(dòng)。那就還要加一自由度參數(shù)，那么為了方程式的簡(jiǎn)化，就必須再引入一個(gè)維度，諧振維度D。那時(shí)描述螞蟻的運(yùn)動(dòng)就要用到5維空間加一維時(shí)間（X,Y,Z,R,D,T），其中D是描述管子上下諧振的維度。如果螞蟻本身還帶有電荷。并且電荷還隨時(shí)間而變化。為了描述一個(gè)帶變化電荷的螞蟻，就必須再引入一個(gè)維度，電荷維度。如（X,Y,Z,R,D,H,T）其中H表示螞蟻身上電荷的變化參數(shù)。如果這個(gè)螞蟻不僅僅帶電荷，而且還自旋。如自旋度為1或者2。那么就必須再引入一個(gè)維度，自旋維度S；這時(shí)描述螞蟻就必須用7維空間再加1維時(shí)間。（X,Y,Z,R,D,H,S,T）這就可以方便的描述一個(gè)在諧振并且勻速圓周運(yùn)動(dòng)的管子里，做螺旋前進(jìn)，并且?guī)u變電荷跟自旋的螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡。這就是傳說中的8維時(shí)空。

如果還要考慮螞蟻的引力，強(qiáng)相互作用力，跟弱相互作用力，就必須再引入3個(gè)維度，那么就是11維時(shí)空了。物理學(xué)家所說的維度，是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的自由度的描述量。不是實(shí)際我們所理解的牛頓力學(xué)中的空間維度。牛頓力學(xué)的空間維度只是弦論里11維度中的3個(gè)維度而已。其他維度，如自旋，電荷維度，引力維度，等等都是人為定義，為了描述微觀粒子方便性，便于書寫方程式所人為引入的。

弦論里的高維度就是我所說的維度。是粒子物理學(xué)發(fā)展到一定階段所必須引入的維度。否則粒子物理學(xué)家沒有辦法寫方程式來描述微觀粒子的各種特性隨時(shí)間的變化方程。引入更多維度使得研究變得簡(jiǎn)單明了起來了。你們看看弦論的方程式就知道了。超正立方體的構(gòu)思是為了讓人們理解高維度（不是物理學(xué)維度）的一個(gè)例子，但這也恰恰把人們誤導(dǎo)了。以為高緯度的每個(gè)維度跟其他維度之間如三維空間一樣都是垂直的。這可以鍛煉我們的思維跟想象能力，但對(duì)于研究物理學(xué)是沒有任何意義的。真正的物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)特性。這里的運(yùn)動(dòng)不只是空間意義上的運(yùn)動(dòng)。也包括電荷變化，引力變化，強(qiáng)弱作用力變化，自旋變化，諧振變化都要描述。這些都是物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，是廣義上的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)，如果研究微觀粒子使用牛頓力學(xué)3維空間，所有物理學(xué)家跟數(shù)學(xué)家都要瘋掉。他們根本無法用一個(gè)(X,Y,Z,T)來寫出一個(gè)完美的方程式來描述微觀粒子的各種運(yùn)動(dòng)屬性。

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