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平行四邊形的面積 教學目標： 1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。 2.使學生通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學生的空間觀念，激發(fā)學生的創(chuàng)造意識。 3.培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神。 推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。 教學準備： 圖片、課件等 教學過程 一、課前準備 1、長方形的面積是如何計算的。
二、課堂學習 一）自主學習 1. 出示教材86頁主題圖，說說你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形，你會計算它們的面積嗎？ 2.引導(dǎo)學生觀察學校門口的兩個花壇，看看這兩個花壇是什么形狀的，哪個花壇的面積大？ 要知道哪個花壇的面積大，就要把它們的面積計算出來。長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，那平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就共同研究如何計算平行四邊形的面積。 板書課題：平行四邊形的面積 二）合作探究 1. 用數(shù)方格的方法計算面積。 （1）用多媒體或幻燈片出示教材第87頁方格圖。 師：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學們用這個方法計算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。 說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）。 （2）同桌合作完成。 （3）匯報結(jié)果，可用投影展示學生填好的表格。 （4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過學生討論后，小結(jié)：平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。 2.探索平行四邊形的面積計算方法。 （1）大膽猜想，操作驗證。 師：我們知道長方形的面積與它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？（師出示一個平行四邊形紙板） 觀點1：相鄰的兩條邊。 觀點2：底和高。 ...... 師：下面就請同學們以四人小組為單位，利用手中的學具來驗證你們的猜想?？纯茨懿荒茉诨顒又邪l(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法？ （教師參與到小組活動中，并給持第一種猜想的同學提供能活動的平行四邊形框架。) (2)匯報交流驗證過程。 師：你們是怎樣驗證的？又有哪些發(fā)現(xiàn)呢？ 實物投影出示：（學生的剪拼過程） 引導(dǎo)學生重點描述： ①怎么剪的？沿什么剪開？ ②拼成的圖形和原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系？ ③怎樣得出平行四邊形面積的計算公式？ （3）回顧小結(jié)，明確計算公式。 師：我們來共同回顧一下同學們交流的內(nèi)容。動畫演示：
師：你們覺得這幾種方法有沒有什么共同之處？ 生：都是沿高剪開，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。 師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形拼成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小組討論，教師可以出示討論題： ①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ ②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ ③能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 三）成果交流 小組匯報，教師歸納： 我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。 這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。 板書：平行四邊形的面積=底×高 師:通過驗證我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)呢？ 生：底和高。 師：在數(shù)學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。 板書：平行四邊形的面積字母公式：S=ah 四）當堂達標 基礎(chǔ)： 1. 填空 （1）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，（ ）不變，它的高和面積（ ）。 （2）平行四邊形的高不變，底擴大為原來的2倍，面積（ ）。
2. 計算下面平行四邊形的面積。
綜合： 3. 一塊平行四邊形的菜地，底是20m，高是16m，若每棵大白菜占地0.16m2，這塊地可種多少棵大白菜？ 拓展： 一塊平行四邊形的鐵皮的周長是82厘米，一條底長是16厘米，這條底上的高是20厘米，求另一條底上的高是多少厘米？ 三、課后反思 同學們回憶一下這節(jié)課學了哪些內(nèi)容，你有什么收獲？
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