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自然常數(shù)、微積分、圖靈機(jī)、相對論、量子理論t等是幾個比較抽象的概論或理論，想通透易懂地理解是有些困難的。 1自然常數(shù) 自然常數(shù)e就是lim(1+1/x)^x,x→+∞或lim(1+z)^(1/z),z→0，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。也稱為超越數(shù)。 e≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249自然對數(shù)的底 當(dāng)我們利用公比稍大于1的等比數(shù)列來構(gòu)造對數(shù)時，e這個值就出現(xiàn)了，由此可以得到表達(dá)式  其中n是一個很大的整數(shù)，n越大，這個式子越接近一個特定的數(shù)e。  或  其中0!=1 自然常數(shù)經(jīng)常在公式中做對數(shù)的底。比如，對指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)求導(dǎo)時，就要使用自然常數(shù)。函數(shù)y=f(x)=a^x的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=a^x*ln(a)。函數(shù)y=f(x)=loga(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=loga(e)/x。 2 微積分 微積分是關(guān)于瞬時變化率的數(shù)學(xué)。是指某個特定的量在瞬時變化得有多快。積分則相反，在給定某個量的變化率，通過積分則得到這個量本身。 微積分通過‘無線細(xì)分’和‘無限求和’求極限。導(dǎo)數(shù)是無窮小之比，積分是無窮小之和。 求曲線的切線（微分的導(dǎo)數(shù)問題），依賴于縱坐標(biāo)的差值與橫坐標(biāo)的差值，當(dāng)這些差值變成無限小時之比； 而求曲線下的面積（積分問題），則依賴于無限小區(qū)間上的縱坐標(biāo)之和（亦即寬度為無限小的矩形面積之和），并看到了這兩類問題的互逆性，萊布尼茨在給洛必達(dá)的一封信中總結(jié)說：“求切線不過是求差，求積分不過是求和。 3 圖靈機(jī) 1936年，阿蘭·圖靈提出了一種抽象的計算模型──圖靈機(jī)(TuringMachine)。圖靈的基本思想是用機(jī)器來模擬人們用紙筆進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程，他把這樣的過程看作下列兩種簡單的動作： 在紙上寫上或擦除某個符號； 把注意力從紙的一個位置移動到另一個位置； 而在每個階段，人要決定下一步的動作，依賴于(a)此人當(dāng)前所關(guān)注的紙上某個位置的符號和(b)此人當(dāng)前思維的狀態(tài)。為了模擬人的這種運(yùn)算過程，圖靈構(gòu)造出一臺假想的機(jī)器，該機(jī)器由以下幾個部分組成：  一條無限長的紙帶。紙帶被劃分為一個接一個的小格子，每個格子上包含一個來自有限字母表的符號，字母表中有一個特殊的符號表示空白。紙帶上的格子從左到右依次被編號為0,1,2,...，紙帶的右端可以無限伸展。 一個讀寫頭。該讀寫頭可以在紙帶上左右移動，它能讀出當(dāng)前所指的格子上的符號，并能改變當(dāng)前格子上的符號。 一個狀態(tài)寄存器。它用來保存圖靈機(jī)當(dāng)前所處的狀態(tài)。圖靈機(jī)的所有可能狀態(tài)的數(shù)目是有限的，并且有一個特殊的狀態(tài)，稱為停機(jī)狀態(tài)。 一套控制規(guī)則。它根據(jù)當(dāng)前機(jī)器所處的狀態(tài)以及當(dāng)前讀寫頭所指的格子上的符號來確定讀寫頭下一步的動作，并改變狀態(tài)寄存器的值，令機(jī)器進(jìn)入一個新的狀態(tài)。 注意這個機(jī)器的每一部分都是有限的，但它有一個潛在的無限長的紙帶，因此這種機(jī)器只是一個理想的設(shè)備。 ?。?筆+橡皮擦+算法規(guī)則＝通用計算機(jī)模型） 4 相對論 相對論是用來解釋大尺度的宏觀世界的，理解相對論要從理解現(xiàn)實(shí)世界中速度最快的對象開始，那就是光。任何對象，其運(yùn)動是常態(tài)，速度是相對的，唯有光是個例外。 時間與空間相互聯(lián)系，相互影響。 你所處空間的運(yùn)動速度不同，海拔的高度不同，你的時間流逝相對于不同空間的對象來說也是不同的。 直覺告訴我們，兩點(diǎn)之間直線最短，光走直線。但愛因斯坦的相對論卻說，這個世界是彎的，我們的空間是彎的，時間是彎的，光也是彎的。引力是什么？引力只是因為這個世界是彎的。 5 量子理論 微觀的世界，基本粒子的運(yùn)動、狀態(tài)、性質(zhì)，牛頓力學(xué)與愛因斯坦的相對論都束手無策，無法解釋。 原子，一直被認(rèn)為是自然界最小粒子被發(fā)現(xiàn)是由更小的粒子組成，質(zhì)子和中子組成了原子核，外圍則是電子作軌道運(yùn)動。愛因斯坦和麥克斯韋的理論都無法解釋，這些微小粒子的行為，以及原子內(nèi)相互作用。 物理學(xué)家發(fā)明了一個新的理論，'量子力學(xué)'。它可以成功解釋微觀領(lǐng)域中粒子的行為。量子力學(xué)宣稱在原子級別是個隨機(jī)的世界，在原子或量子級別中存在不確定性。 量子具有不確定性，不可預(yù)知性，一個電子，你測量時不能預(yù)知它的位置和速度，每次測量的結(jié)果不一樣；量子具有非實(shí)在性，它的能量、速度是跳躍的、不連續(xù)的。 6 結(jié)語 宇宙太深奧，想簡單地解釋和理解宇宙太難，況吾只是一愚夫凡俗。 -End- |
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