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（2016·天津）已知二次函數(shù)y=（x-h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（ ） 【考點】二次函數(shù)的最值． 【分析】由解析式可知該函數(shù)在x=h時取得最小值1、x＞h時，y隨x的增大而增大、當x＜h時，y隨x的增大而減小，根據(jù)1≤x≤3時，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：①若h＜1≤x≤3，x=1時，y取得最小值5；②若1≤x≤3＜h，當x=3時，y取得最小值5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可． 【解答】解：∵當x＞h時，y隨x的增大而增大，當x＜h時，y隨x的增大而減小， ∴①若h＜1≤x≤3，x=1時，y取得最小值5， 可得：（1-h）2+1=5， 解得：h=-1或h=3（舍）； ②若1≤x≤3＜h，當x=3時，y取得最小值5， 可得：（3-h）2+1=5， 解得：h=5或h=1（舍）； ③若1＜h＜3時，當x=h時，y取得最小值為1，不是5， ∴此種情況不符合題意，舍去． 綜上，h的值為-1或5， 故選：B． 【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵． 聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。答題：三界無我老師 2016/6/21
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