【命題規(guī)律揭秘】

【2017年高考考綱解讀】

(1)函數(shù)的概念和函數(shù)的基本性質(zhì)是B級(jí)要求，是重要題型 ；[來源:學(xué)科網(wǎng)]

(2)指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)都是考查熱點(diǎn)，要求都是B級(jí)；

(3)冪函數(shù)是A級(jí)要求，不是熱點(diǎn)題型 ，但要了解冪函數(shù)的概念以及簡(jiǎn)單冪函數(shù)的性質(zhì)。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析】

1．函數(shù)及其圖象

(1)定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是確定函數(shù)的三要素，是一個(gè)整體，研究函數(shù)問題時(shí)務(wù)必須“定義域優(yōu)先”．

(2)對(duì)于函數(shù)的圖象要會(huì)作圖、識(shí)圖和用圖，作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點(diǎn)法；二是圖象變換法，其中圖象變換有平移變換、伸縮變換和對(duì)稱變換．

2．函數(shù)的性質(zhì)

(1)單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì)．證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，規(guī)范步驟為取值、作差、變形、判斷符號(hào)和下結(jié)論．復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則；

(2)奇偶性：奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)．偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的定義域區(qū)間上具有相反的單調(diào)性；奇函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，在關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的定義域區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；

(3)周期性：周期性也是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)．若函數(shù)滿足f(a＋x)＝f(x)(a不等于0)，則其周期T＝ka(k∈Z)的絕對(duì)值．

3．求函數(shù)最值(值域)常用的方法

(1)單調(diào)性法：適合于已知或能判斷單調(diào)性的函數(shù)；

(2)圖象法：適合于已知或易作出圖象的函數(shù)；

(3)基本不等式法：特別適合于分式結(jié)構(gòu)或兩元的函數(shù)；

(4)導(dǎo)數(shù)法：適合于可求導(dǎo)數(shù)的函數(shù)．

4．指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

(1)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0且a≠1)的圖象和性質(zhì)，分0<><1和a>1兩種情況，著重關(guān)注兩函數(shù)圖象中的兩種情況的公共性質(zhì)；

(2)冪函數(shù)y＝xα的圖象和性質(zhì)，分冪指數(shù)α>0和α<>

5．函數(shù)圖象的應(yīng)用

函數(shù)的圖象和解析式是函數(shù)關(guān)系的主要表現(xiàn)形式，它們的實(shí)質(zhì)是相同的，在解題時(shí)經(jīng)常要互相轉(zhuǎn)化．在解決函數(shù)問題時(shí)，尤其是較為繁瑣的(如分類討論，求參數(shù)的取值范圍等)問題時(shí)，要注意充分發(fā)揮圖象的直觀作用.

【必做典題】

1、函數(shù)性質(zhì)

題型2、函數(shù)的圖象及其應(yīng)用

題型3、函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

【張老師支招】

1、函數(shù)性質(zhì)中的單調(diào)性、周期性以及奇偶性必須要重點(diǎn)掌握，特別是應(yīng)用非常關(guān)鍵

2、利用函數(shù)性質(zhì)破解函數(shù)圖像問題一定要掌握，新課標(biāo)地區(qū)每年必考

3、高考對(duì)于恒成立問題高頻考點(diǎn)，其中有四種典型例題必須掌握，新課標(biāo)地區(qū)的區(qū)域性恒成立特別要引起學(xué)生注意。