為了方便介紹,我們考慮最簡單的電磁波形式:簡諧均勻平面波。通??梢詫懗尚问剑?strong>E=E0*exp(jωt-jk*r),理論上E0為復矢量,其中包含的初始相位,不妨假設為0。這個涉及了兩個主要參量:1、時間參量ω,稱為角頻率。與周期T,頻率f的關(guān)系是:ω=2πf=2π / T。2、空間參量k(矢量,表示傳播方向),稱相位系數(shù)或角波數(shù),與波長λ的標量關(guān)系是:k=2π / λ。這個參量的關(guān)系是:k=ω*sqrt(εμ),ε:介電常數(shù),μ:磁導率。 1、波速(Wave Velocity) 波傳播的示意圖 波速是指單位時間內(nèi),(電磁)波形傳播的距離,即 V=λ / T=λf。真空中電磁波波速為光速c。這里需要注意的是周期和頻率只取決于波源的振動頻率;波速與介質(zhì)的物理性質(zhì)相關(guān);波長取決于波速和頻率,兩者任意一個變化,波長也隨之變化。 2、相速(Phase Velocity) 相速是指等相位面的傳播速度,相速說的是某一頻率的波形在介質(zhì)中的傳播速率,只代表相位變化的快慢,不能真正反映電磁波能量的傳播速度。對簡諧均勻平面波而言,等相位面是指jωt-jk*r=0,相速Vp=dr/dt=ω / k=1/sqrt(εμ)。在均勻各向同性的介質(zhì)中,相速與波速相等與電磁波的頻率無關(guān)。而對于色散介質(zhì)來說,其介電常數(shù)ε是復數(shù)還與頻率相關(guān),傳播系數(shù)也是復數(shù),電磁波在這種介質(zhì)傳播時相速會隨頻率變化,這種現(xiàn)象稱為材料色散,在色散介質(zhì)中,相速可能大于光速。相速與群速的示意圖見下圖。 3、群速(Group Velocity) 相速、群速示意圖 以上講的簡諧均勻平面波是一種單色波,具有單一、確定的頻率ω和波數(shù)k。但這種單色波不攜帶任何信號,任何信號都是由不同頻率的單色波組成,形成一個波譜。在真空或非色散介質(zhì)中,信號中所有頻率分量都以同一速率傳播。群速就是一群不同頻率的波包絡傳播的速度,Vg=dω / dk。一般情況下,群速也代表能速,表示能量傳播速度。 包絡波的速率不同與單色波的相速。如果是色散介質(zhì),不同頻率分量的單色波具有不同的相速,在傳播過程中各頻率分量之間的相位關(guān)系將發(fā)生變化,會導致信號的畸變,這種現(xiàn)象稱為色散。群速也只是在頻帶較窄和色散較弱的情況下才有意義,如果色散嚴重,信號畸變非常嚴重的話,群速也就失去了意義。 4、能速 能速的定義是Ve=P / w,P:平均功率密度,w:電磁場儲能密度。通常情況下,我能速概念用的不多,講兩點能速的性質(zhì):1、能速不同于相速,永遠小于關(guān)速c;2、在強色散條件下,雖然群速失去了物理意義,且不再代表能速,但能速仍然具有明確的物理意義。 總之,電磁波的波速、相速、群速、能速的大小以及它們之間的關(guān)系與傳輸系統(tǒng)以及介質(zhì)有關(guān)。 |
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