【圖像處理】引導(dǎo)濾波器

renew3lddfd2k5 2017-05-23

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1，定義

引導(dǎo)濾波：即需要引導(dǎo)圖的濾波器，引導(dǎo)圖可以是單獨的圖像或者是輸入圖像，當引導(dǎo)圖為輸入圖像時，引導(dǎo)濾波就成為一個保持邊緣的濾波操作，可以用于圖像重建的濾波。

引導(dǎo)濾波的流程見下圖：

假設(shè)輸入圖像為p，輸出圖像為q，引導(dǎo)圖為I，q與I在以像素k為中心的窗口中存在局部線性關(guān)系：

窗口半徑為r，a，b為線性系數(shù)，且在局部窗口k中為常數(shù)。這個模型保證了只有在I存在邊緣的情況下，q才會存在邊緣。這是因為：。這與在去霧、超分辨率、摳圖等研究中使用的模型是一致的。

q即p去除噪聲或者紋理之后的圖像：

為確定以上公式中的線性系數(shù)，并滿足使得q與p的差別最小，轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題：

以上公式的求解可以利用線性回歸：

在這里, μk和σk^2表示I在局部窗口wk中的均值和方差。 |ω|是窗口內(nèi)的像素數(shù)，pk表示p在窗口wk中的均值。當求的ak和bk后：

其中,

，

算法流程：f為一個窗口半徑為r的均值濾波器，corr為相關(guān)，var為方差，cov為協(xié)方差。

當I=P時，引導(dǎo)濾波就變成了邊緣保持的濾波操作，此時：

，

考慮兩種情況：

即在高方差區(qū)域，保持值不變，在平滑區(qū)域，使用臨近像素平均。

直觀的方法就是直接將引導(dǎo)濾波應(yīng)用到三個顏色通道中（RGB）：

取值：i=1，2，3

下載作者代碼后，有兩個主要函數(shù)：guidedfilter.m（灰度圖像）和guidedfilter_color.m（彩色圖像），隨便取一副圖像進行邊緣保持濾波：

I = double(imread('.\img_smoothing\cat.bmp')) / 255;

p = I;

r = 4; % try r=2, 4, or 8

eps = 0.2^2; % try eps=0.1^2, 0.2^2, 0.4^2

q = guidedfilter(I, p, r, eps);

figure();

imshow([I, q], [0, 1]);

結(jié)果圖：

同時作者提供了代碼和ppt可供參考，也可從博主資源中下載。

相關(guān)論文：

Guided Image Filtering, by Kaiming He, Jian Sun, and Xiaoou Tang, in ECCV 2010 (Oral).
Guided Image Filtering, by Kaiming He, Jian Sun, and Xiaoou Tang, in TPAMI 2013.
Constant Time Weighted Median Filtering for Stereo Matching and Beyond, by Ziyang Ma, Kaiming He, Yichen Wei, Jian Sun, and Enhua Wu, inICCV 2013.