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還有一個半月的時間， 高三的同學(xué)們就要步入人生中的一次大考， 因此學(xué)習(xí)一些考試技巧就很有必要了！ 現(xiàn)將荊州中學(xué)數(shù)學(xué)名師馮鋼所寫的“高考數(shù)學(xué)得分之技巧”奉獻(xiàn)給大家，希望能在最后的復(fù)習(xí)期間，幫助大家過好心理調(diào)整關(guān)和考試應(yīng)對關(guān)。努力做到把會做的題做對，讓考試不留遺憾，讓自己心想事成！ 名師介紹 馮鋼，湖北省名師，湖北省特級教師，湖北省首屆名師工作室主持人，湖北省重大課題研究主持人，湖北省優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，全國高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀教練員，湖北省普通高中新課程教師網(wǎng)上研訓(xùn)數(shù)學(xué)學(xué)科專家，人教A版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材優(yōu)秀實驗教師，荊州中學(xué)優(yōu)秀教研組長，荊州中學(xué)優(yōu)秀班主任。 高考數(shù)學(xué)得分技巧 選擇題 做選擇題時注意各種方法的運用，比較簡單的自己會的題正常做就可以了，遇到比較復(fù)雜的題時，看看能否用做選擇題的技巧進(jìn)行求解（主要有排除法、特殊值代入法、特例求解法、選項一一帶入驗證法、數(shù)形結(jié)合法、邏輯推理驗證法等等），一般可以綜合運用各種方法，達(dá)到快速作出選擇的目的。 填空題 填空題也是如此，比較簡單的會的就正常做，復(fù)雜的題如果答案是一個確定的值時，看能否用特殊值代入法以及特例求解法。 選擇填空題的答題時間要自己掌握好，先易后難。遇到不會的先放下往后答，我們的目標(biāo)是把試卷上所有會的題都答上、都答對，審題要仔細(xì)（一個字一個字讀題），計算要準(zhǔn)確（一步一步計算），千萬不要有馬虎的地方。 解答題 1.三角函數(shù)題： 第一步一般都是需要將三角函數(shù)化簡成標(biāo)準(zhǔn)形式，接下來按題目要求做就行了，注意二倍角的降冪作用以及輔助角（合一）公式，周期公式，對稱軸、對稱中心、單調(diào)區(qū)間、最大值、最小值都是用整體法求解。求最值時通過自變量的范圍推到括號里面整體的范圍，然后可以直接畫sinu的圖像，避免畫平移的圖像。 這部分題還有一種就是解三角形的問題，運用正弦定理、余弦定理、面積公式，通常有兩個方向，即角化成邊或邊化成角，得根據(jù)具體問題具體分析哪個方便一些，遇到復(fù)雜的題就把未知量列成未知數(shù)，根據(jù)定理列方程組，然后解方程組即可（即利用方程的思想解題）。 （網(wǎng)絡(luò)圖片） 2.數(shù)列題： 注意等差、等比數(shù)列通項公式、前n項和公式；證明數(shù)列是等差或等比直接用定義法（后項減前項為常數(shù)/后項比前項為常數(shù)，但要注意等比數(shù)列的項和公比非零），求數(shù)列通項公式，如為等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意不同類型采用不同的方法， 例如已知Sn求an、已知Sn與an關(guān)系求an等等（前兩種都是利用an=Sn-Sn-1，注意討論n=1、n>1）、累加法、累乘法、構(gòu)造法（所求數(shù)列本身不是等差或等比，需要將所求數(shù)列適當(dāng)變形構(gòu)造成新數(shù)列，通過構(gòu)造一個新數(shù)列使其為等差或等比，便可求其通項，再間接求出所求數(shù)列通項）； 數(shù)列的求和第一步要注意通項公式的形式，然后選擇合適的方法（直接法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等）進(jìn)行求解。如有其它問題，注意放縮法證明不等式，還有就是數(shù)列可以看成一個以n為自變量的函數(shù)等等（利用函數(shù)的思想解題）。 3.立體幾何題： 立體幾何題，證明題注意各種證明類型的方法（判定定理、性質(zhì)定理），注意引輔助線，一般都是對角線、中點、成比例的點、等腰等邊三角形中點等等，理科其實證明不出來直接用向量法也是可以的。計算題主要是體積，注意將字母換位(等體積法)；線面距離用等體積法。理科還有求二面角、線面角等，用建立空間坐標(biāo)系的方法（向量法）比較簡單，注意各個點的坐標(biāo)的計算，不要算錯。對于三視圖的題，要注意空間想象，把直觀圖判斷準(zhǔn)確。 4.概率與統(tǒng)計題： 主要有頻率分布直方圖，注意縱坐標(biāo)（頻率/組距）。求概率的問題，文科列舉，然后數(shù)數(shù)，別數(shù)錯、數(shù)少了啊，概率=滿足條件的個數(shù)/所有可能的個數(shù)；理科用排列組合算數(shù)。獨立性檢驗根據(jù)公式算K方值，別算錯數(shù)了，會查表。回歸分析，根據(jù)數(shù)據(jù)代入公式（公式中各項的意義）即可求出直線方程，注意平均值點一定滿足回歸直線方程。理科還有隨機變量分布列問題，注意列表時把可能取到的所有值都列出，別少了，然后分別算概率，最后檢查所有概率和是否是1，不是1說明要么概率算錯了，要么隨機變量數(shù)少了。
（網(wǎng)絡(luò)配圖） 5.圓錐曲線題： 第一問求曲線方程，注意方法（定義法、待定系數(shù)法、直接求軌跡法、反求法、參數(shù)方程法等等）。一定檢查下第一問算的數(shù)對不，要不如果算錯了第二問做出來了也白算了。 第二問有直線與圓錐曲線相交時，記住“聯(lián)立完事用聯(lián)立”。 第一步聯(lián)立，根據(jù)韋達(dá)定理得出兩根之和、兩根之積，因一般都是交于兩點，注意驗證判別式>0，設(shè)直線時注意討論斜率是否存在。 第二步也是最關(guān)鍵的就是用聯(lián)立，關(guān)鍵是怎么用聯(lián)立，即如何將題里的條件轉(zhuǎn)化成你剛才聯(lián)立完的和與積，然后將結(jié)果代入即可，通常涉及的題型有：
（網(wǎng)絡(luò)配圖） 6.函數(shù)題與導(dǎo)數(shù)題： 第一步別忘了研究定義域，一般都得求導(dǎo)，求單調(diào)區(qū)間時注意與定義域取交集?？纯搭}型，將題型轉(zhuǎn)化一下，轉(zhuǎn)化到你學(xué)過的內(nèi)容（利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性（含參數(shù)時要利用分類討論思想，一般求導(dǎo)完通分完分子是二次函數(shù)的比較多，討論開口a=0、a<0、a>0和后兩種情況下）、求極值（根據(jù)單調(diào)區(qū)間列表或畫圖像簡圖）、求最值（所有的極值點與兩端點值比較）等），典型的有恒成立問題、存在問題（注意與恒成立問題的區(qū)別），不管是什么都要求函數(shù)的最大值或最小值，注意方法以及比較定義域端點值，注意函數(shù)圖象（數(shù)形結(jié)合思想：求方程的根或解、曲線的交點個數(shù)）的運用。證明有關(guān)的問題可以利用證明的各種方法（綜合法、分析法、反證法、理科的數(shù)學(xué)歸納法）。多問的時候注意后面的問題一般需要用到前面小問的結(jié)論。 7.選修題二選一： 絕對值不等式和參數(shù)方程與極坐標(biāo)，這里主要說說參數(shù)方程與極坐標(biāo)，各種常用曲線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式要記準(zhǔn)，里面誰是參數(shù)，以及各量的意義以及參數(shù)的幾何意義，一般都是先轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，變成直角坐標(biāo)題意就簡單了，有的題要用到參數(shù)方程里參數(shù)的幾何意義來解題（注意直線參數(shù)方程只有是標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)方程才能用t的幾何意義，要不會差一個倍數(shù)，弦長（注意P點取得是參數(shù)方程里前面的（a，b），只有這樣聯(lián)立后的參數(shù)t才表示PA、PB）），這時會簡單許多。極坐標(biāo)也是，先化成直角坐標(biāo)再解題，這樣就簡單了。 總之一個半月的時間還會有很多次的模擬考，大家不妨利用此考試技巧，多多訓(xùn)練，為最后的高考應(yīng)考打下堅實的基礎(chǔ)。同學(xué)們加油！加油！再加油！ |
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