我是小跑步過(guò)來(lái)填坑的（捂臉），上次分享了關(guān)于數(shù)學(xué)啟蒙的第一篇，關(guān)注微信公眾號(hào)：大J小D，進(jìn)入公號(hào)回復(fù) 數(shù)學(xué)，看《要么不教，要么背運(yùn)算口訣｜數(shù)學(xué)啟蒙正確打開(kāi)方式在這》，第一篇里談到了數(shù)字和空間這兩個(gè)概念。

今天想繼續(xù)談?wù)劻硗鈨蓚€(gè)數(shù)學(xué)概念：估計(jì)和規(guī)律。對(duì)于學(xué)齡前的孩子來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)算是比較高階的數(shù)學(xué)概念，很多里程碑都是針對(duì)3歲以后的要求。但是（大寫(xiě)加粗），小月齡的父母?jìng)儾灰X(jué)得這就和我家沒(méi)關(guān)系了。

所謂“啟蒙”就是從小開(kāi)始準(zhǔn)備環(huán)境，環(huán)境不對(duì)，是不能指望孩子到了3歲就突然會(huì)了的。這也是為什么很多父母?jìng)冊(cè)降胶⒆咏咏鼘W(xué)齡年紀(jì)越開(kāi)始焦慮了，這就是“人無(wú)近憂必有遠(yuǎn)慮”啊，所以我會(huì)著重分享3歲前我們可以怎么做，來(lái)創(chuàng)造適宜的環(huán)境。

估計(jì)：學(xué)齡前需要達(dá)到的里程碑

估計(jì)指的是可以目測(cè)或者借助工具來(lái)預(yù)估大小多少的能力。

• 3歲前了解并掌握“比較”的詞匯，比如更多、更少、更大、更??；

• 4歲前會(huì)正確使用這些比較詞匯來(lái)測(cè)量比較物體；

• 5歲前掌握一些初步估計(jì)的方法，比如用一根繩子測(cè)樹(shù)有多高，可以知道哪個(gè)容器裝的水更多

如何在家啟蒙

1、重視語(yǔ)言啟蒙的質(zhì)量

說(shuō)到語(yǔ)言啟蒙，每個(gè)父母幾乎都在做了，但很多父母容易“自滿”。當(dāng)孩子開(kāi)始會(huì)叫人了，會(huì)說(shuō)出各種物體名字了，就覺(jué)得自己的語(yǔ)言啟蒙做到位了。其實(shí)這才是語(yǔ)言啟蒙的開(kāi)始而不是結(jié)束。當(dāng)孩子開(kāi)始說(shuō)話了，我們就要注重語(yǔ)言啟蒙的質(zhì)量，這其中就是要引入更多的形容詞。

“估計(jì)”概念的基礎(chǔ)，就是孩子需要先掌握這些估計(jì)的詞匯。估計(jì)是一個(gè)比較抽象的概念的，抽象概念孩子一般掌握的比較慢，所以一定要早開(kāi)始，并且盡量用生活中孩子熟悉的場(chǎng)景來(lái)幫助她理解。

比如，我們吃飯時(shí)經(jīng)常會(huì)提供小D兩個(gè)選擇，兩塊三文魚(yú)，一塊大一點(diǎn)，一塊小一點(diǎn)。小D選完后，我就會(huì)并排把這兩塊魚(yú)放一起作比較，然后告訴她，“你選的這塊三文魚(yú)更大，小D一定很餓了，所以選了更大的那塊”。

再比如，玩積木的時(shí)候，把積木放兩排，和小D一起數(shù)一下（數(shù)數(shù)就是我上一篇提到的能力，可見(jiàn)啟蒙就是一環(huán)套一環(huán)的），“四個(gè)藍(lán)色恐龍，三個(gè)紅色恐龍，藍(lán)色恐龍比紅色恐龍更多，紅色恐龍比藍(lán)色恐龍更少”。

我們有意識(shí)地說(shuō)出這些詞匯，慢慢這就會(huì)內(nèi)化成孩子自己的詞匯，從而就開(kāi)始把自己正在做的事情和抽象的概念建立了聯(lián)系。

2、有意識(shí)地創(chuàng)造比較的機(jī)會(huì)

很多朋友每次看完我的分享都會(huì)感慨，哪來(lái)那么多時(shí)間啊，要做這些啟蒙好難！其實(shí)一點(diǎn)不難，我最大的一個(gè)心得體會(huì)就是，一樣已經(jīng)花時(shí)間陪孩子做某件事了，就把這段時(shí)間利用到最大化。

比如，每天都會(huì)給孩子洗澡的，大家肯定也會(huì)買洗澡玩具。我就準(zhǔn)備了一個(gè)大的罐子和幾個(gè)小杯子，讓小D灌水玩。有時(shí)我就會(huì)問(wèn)，“哪個(gè)大哪個(gè)小??？”小D對(duì)于大小概念已經(jīng)形成了，會(huì)直接回答。

這時(shí)我就會(huì)進(jìn)一步引導(dǎo)她利用工具來(lái)比較，“小的杯子需要灌幾次才能裝滿大的罐子啊？三次，所以一個(gè)大罐子等于三個(gè)小杯子，罐子比杯子大?！?就是這樣多做一步，但我們就把如何利用工具來(lái)估計(jì)演示了，根本沒(méi)有額外占用任何時(shí)間。

再比如，很多家里應(yīng)該也有定期給孩子量身高的習(xí)慣吧。我家用的就是最常見(jiàn)的貼在墻上的身高尺。最開(kāi)始就是每次小D量，然后我量，我就會(huì)指給她看，“小D的身高在這，媽媽的身高在這，媽媽比小D更高”。當(dāng)她慢慢理解這個(gè)概念后，我就開(kāi)始額外多拿了一根繩子，在她的身高上比劃，告訴她，“小D的身高有兩根半繩子這么長(zhǎng)”。

我的這條繩子就讓她開(kāi)始明白，如何使用工具，繩子是一個(gè)象征物可以幫助我們比較預(yù)估，這就是今后計(jì)量單位的象征?，F(xiàn)在她自己就會(huì)這樣給她的小熊量，每次都告訴我，小熊有四根繩子那么高。雖然答案不對(duì)，但是我知道這個(gè)概念開(kāi)始萌芽了，這才是啟蒙的意義。

規(guī)律：學(xué)齡前需要達(dá)到的里程碑

可以通過(guò)理解事物之間是按照怎樣的邏輯出現(xiàn)，可以根據(jù)這樣的邏輯來(lái)預(yù)測(cè)接下來(lái)要出現(xiàn)的是什么。

• 3歲前可以用步驟的方法描述出日?；顒?dòng)，比如每天早上上學(xué)，“首先吃早飯，然后穿上外套，最后出門(mén)”；

• 4歲前當(dāng)被提供一些簡(jiǎn)單規(guī)律，比如“紅綠－紅綠”，孩子自己可以知道接下來(lái)也會(huì)出現(xiàn)“紅綠”；

• 4歲到5歲之間，會(huì)根據(jù)某個(gè)規(guī)律把事物分類，比如“大的、更大的、最大的”；或者根據(jù)顏色粗細(xì)等特征來(lái)分類

在家如何啟蒙

1、父母有邏輯地給指令

這個(gè)數(shù)學(xué)思維的啟蒙特別重要，我們現(xiàn)在常常評(píng)判一個(gè)人有沒(méi)有邏輯，其實(shí)它的萌芽階段就是這個(gè)能力，而很可惜的是不少父母自己邏輯比較弱，或者就是沒(méi)有有意識(shí)地去注意這方面。

從孩子接近1歲開(kāi)始，幾乎每個(gè)父母每天都在給孩子下達(dá)指令，而這就是最好的啟蒙開(kāi)始，讓他們了解事物發(fā)展的先后順序。比如平時(shí)出門(mén)時(shí)，記得開(kāi)始用順序的形式和孩子溝通，“首先，我們要穿鞋，然后我們坐上推車，接著我們出門(mén)?！蓖砩纤X(jué)前，可以是，“先刷牙，然后洗澡，換上睡衣，讀完繪本，再睡覺(jué)”。讓孩子逐漸明白這樣的邏輯關(guān)系，就是最早期的啟蒙。

這一點(diǎn)說(shuō)簡(jiǎn)單很簡(jiǎn)單，說(shuō)難也很難，就是需要時(shí)刻把要求孩子做的事情都拆解，拆解成每個(gè)具體的有先后順序的步驟。而不少父母本身這方面能力弱，再一著急常常就容易出現(xiàn)說(shuō)了一堆“沒(méi)用”的，但就是沒(méi)有發(fā)出有效指令（我曾經(jīng)就是這樣的人，但真的可以通過(guò)后天提高）。

（關(guān)于這方面的感覺(jué)有些困難的父母，我以前寫(xiě)過(guò)幾篇文章的，今天文章末尾的推薦閱讀里頭兩篇就是相關(guān)內(nèi)容，可以看一下）

2、強(qiáng)化孩子自發(fā)的規(guī)律意識(shí)

不少父母應(yīng)該會(huì)有體會(huì)，一般孩子在2、3歲左右開(kāi)始出現(xiàn)一些“強(qiáng)迫癥”的表現(xiàn)：鞋子一定必須爸爸的、媽媽的、寶寶的這樣順序擺放；玩積木時(shí)非要先全部拿出來(lái)按照自己的想法放一排等等，父母稍微有一點(diǎn)點(diǎn)干預(yù)破壞了這個(gè)規(guī)律，孩子就不開(kāi)心了。

這其實(shí)也就預(yù)示了孩子開(kāi)始對(duì)于規(guī)律敏感了，但他們心里對(duì)于“規(guī)律”這個(gè)概念還是懵懵懂懂的，這時(shí)父母就需要抓住這個(gè)時(shí)機(jī)強(qiáng)化概念，幫助孩子更好地理解。

比如，小D自己擺放積木完成后要我看時(shí)，我就會(huì)說(shuō)，“紅黃藍(lán)、紅黃藍(lán)，小D擺的積木很有規(guī)律呢”，這就是視覺(jué)的規(guī)律。有時(shí)也要注意抓住孩子的動(dòng)作規(guī)律，比如小D有時(shí)聽(tīng)到音樂(lè)會(huì)自發(fā)跳舞，有段時(shí)間會(huì)根據(jù)三拍的音樂(lè)自己“拍手、拍手、歡呼”。我就會(huì)加入其中，然后說(shuō)，“媽媽和小D根據(jù)規(guī)律在跳舞，我們是拍手、拍手、歡呼”。

如果孩子并沒(méi)有按照我們的規(guī)律進(jìn)行，也不要簡(jiǎn)單粗暴地糾正。比如，我后來(lái)自己擺放了積木“紅綠白、紅綠白”，想邀請(qǐng)小D幫我繼續(xù)下去。結(jié)果她拿了三個(gè)綠色的放旁邊。

這時(shí)我就會(huì)說(shuō)，“紅綠白，紅綠白，媽媽發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，如果媽媽要繼續(xù)放的話，媽媽會(huì)再放紅綠白”。這里的區(qū)別就在于，我沒(méi)有制止糾正小D，而是分享自己會(huì)怎么做，這樣既演示了正確的方法，但也沒(méi)破壞孩子的積極性。

希望今天的這些分享可以讓大家更加深切地體會(huì)到數(shù)學(xué)啟蒙的本質(zhì)是鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，而不是簡(jiǎn)單的運(yùn)算或者死記硬背。同時(shí)也能有所啟發(fā)，任何的啟蒙都該是愉快輕松，融入到日常生活中的。

歸根到底，啟蒙的本質(zhì)就是松土，讓土壤準(zhǔn)備好，那上學(xué)后的任何播種都會(huì)很容易。千萬(wàn)不要在該松土的時(shí)候拼命播種還期望有好的收成，這樣的本末倒置，只會(huì)讓土壤越來(lái)越貧瘠。

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