深埋雙線鐵路隧道襯砌高水壓分界值研究

王志杰，趙啟超，劉若愚，何晟亞，周 平

(西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031)

摘 要：為研究深埋雙線鐵路隧道襯砌高水壓分界值以及高水壓作用下的襯砌受力狀態(tài)，基于雙線鐵路隧道設(shè)計標準，利用有限元軟件計算和分析雙線鐵路隧道襯砌在不同水壓作用下隧道襯砌安全系數(shù)的變化規(guī)律，確定雙線鐵路隧道襯砌的高水壓分界值。研究結(jié)果表明：Ⅱ、Ⅲ級圍巖條件下水壓力在0～0.05 MPa(約等于隧道凈高一半)和Ⅳ、Ⅴ級圍巖條件下水壓力在0～0.1 MPa(約等于隧道凈高)范圍內(nèi)變化時，隧道斷面安全系數(shù)基本不變。在Ⅱ、Ⅲ級圍巖條件下，雙線隧道的高水壓第一分界值為0.08～0.20 MPa；高水壓第二分界值可取為0.40MPa。在Ⅳ、Ⅴ級圍巖條件下，雙線隧道的高水壓第一分界值為0.12～0.35 MPa；高水壓第二分界值為0.50 MPa。雙線鐵路隧道采用標準設(shè)計圖進行設(shè)計時，能夠承受的最大靜水頭為50 m，超過50 m的靜水頭，則需要優(yōu)化斷面。

關(guān)鍵詞：雙線鐵路隧道；襯砌；受力狀態(tài)；安全系數(shù)；高水壓分界值

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，施工設(shè)備得到不斷的革新，隧道工程呈現(xiàn)出長(特長)、大(斷面大)、深(埋深大)、難(地質(zhì)條件差，開挖難度大)等的特點[1]，這類隧道在施工與竣工運營期間，易遭受塌方、襯砌滲漏水、突水、有害氣體等多種病害[2]，其中地下水是影響隧道安全施工及運營的一個重要因素。在多數(shù)的山嶺隧道中，為了保證隧道的安全施工及運營，對地下水往往采取“以堵為主，適量排放”的原則[3]，但是，某些工程必須采取非排水的方案，則隧道襯砌就會承受較高的水壓力，為了保證隧道施工及運營的安全，就必須了解隧道襯砌結(jié)構(gòu)承受的水壓力[4-8]。國內(nèi)外學(xué)者對此進行過相關(guān)研究，高新強等[9]通過有限元分析高水壓下襯砌的安全系數(shù)與規(guī)范限值的對比，得到了單線鐵路隧道高水壓分界值；張成平等[10]通過理論計算及數(shù)值模擬分析了隧道排水率與襯砌外水壓力之間的關(guān)系；王秀英等[11]通過理論分析、模型試驗和對廈門海底隧道現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的分析，研究了水下隧道復(fù)合式襯砌的水壓特征；王建秀等[12]在深埋隧道襯砌水荷載計算的基本理論中，對滲流場和外水壓力作用系數(shù)進行了研究；申志軍[13]通過長期監(jiān)測典型高風(fēng)險巖溶隧道運營期襯砌水壓，結(jié)合模型試驗、理論分析研究了巖溶隧道二次襯砌水壓的特征；張曉華[14]通過建立深埋山嶺隧道的滲流模型，分析外水壓力對支護體系的荷載影響。

目前，關(guān)于水荷載的研究主要集中于隧道襯砌上作用的水壓力和流量的計算，沒有考慮到隧道襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，因此，深埋雙線鐵路隧道高水壓分界值具有一定的研究意義。從雙線鐵路隧道襯砌的受力狀態(tài)入手，以不改變雙線鐵路隧道標準斷面為基準，采用有限元法，研究了深埋雙線鐵路隧道高水壓分界值的問題，研究結(jié)果可為雙線鐵路隧道襯砌外高低水壓值的分界提供依據(jù)。

1 隧道結(jié)構(gòu)高水壓分界值依據(jù)

雙線鐵路隧道以標準斷面圖進行設(shè)計時，當隧道背后的水壓力發(fā)生變化時，隧道襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)會發(fā)生變化，在無水壓的條件下，隧道斷面結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)，安全系數(shù)滿足要求；當作用在隧道襯砌上的水壓較小時，不改變隧道的設(shè)計斷面，隧道襯砌的安全系數(shù)滿足規(guī)范的要求；隨著水壓力的增加，當水壓達到某個值時，按照雙線鐵路隧道標準斷面設(shè)計的隧道襯砌安全系數(shù)就會不滿足規(guī)范的要求，此時的水壓力稱為高水壓。如果水壓力繼續(xù)增加，若不改變隧道斷面形狀，就需要改變混凝土等級、襯砌的厚度等來滿足隧道結(jié)構(gòu)的安全要求，這時的水壓力稱為高水壓第一分界值；若水壓力在前面的基礎(chǔ)上再繼續(xù)增大，通過改變混凝土等級、襯砌厚度、配筋等手段也很難使隧道結(jié)構(gòu)的安全要求得到滿足或者已經(jīng)不滿足經(jīng)濟的要求，就需要優(yōu)化隧道斷面形狀，使隧道結(jié)構(gòu)滿足安全要求，這時的水壓力則稱為高水壓第二分界值[9]。

2 研究方法

2.1 研究流程

查閱我國鐵路隧道設(shè)計規(guī)范，依據(jù)我國雙線鐵路隧道標準設(shè)計圖(旅客列車最高時速160 km)進行建模，利用有限元軟件ANSYS模擬隧道分別在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級4種不同圍巖深埋條件下，隧道襯砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)隨水壓變化的規(guī)律。

2.2 計算模型

有限元計算采用荷載-結(jié)構(gòu)模型計算模式。施加在噴混凝土以及二次襯砌上的荷載按以下方法確定：在Ⅱ、Ⅲ級圍巖中，噴混凝土主要承受圍巖荷載，而二次襯砌主要承受水荷載；在Ⅳ、Ⅴ級圍巖中，噴混凝土與初支共同承受圍巖與水荷載的作用。有限元計算模型及約束條件見圖1。

圖1 計算模型和有限元網(wǎng)格劃分

計算模型中噴混凝土與二次襯砌采用BEAM3梁單元進行模擬，圍巖與噴混凝土以及噴混凝土與二次襯砌之間采用LINK10連桿單元進行模擬，其中連桿單元只受壓不受拉，模擬實際工程中圍巖與噴混凝土以及噴混凝土與二次襯砌之間的相互作用關(guān)系。同時，固定模型自由端節(jié)點的位移，保證模型自由端節(jié)點各方向的位移均為0。同時，為保證計算精度，對初支及二次襯砌以每個單元0.5 m進行劃分，建模后的總單元數(shù)為320個(包括地基彈簧單元)。

2.3 計算參數(shù)與計算方法

深埋雙線鐵路隧道承受的圍巖荷載為松散壓力[15]。計算得到的圍巖荷載與水荷載均采用等效節(jié)點荷載施加在噴混凝土或者二次襯砌的節(jié)點上。

圍巖參數(shù)與水平均布荷載，二次襯砌和噴混凝土參數(shù)按文獻[15]進行取值，分別見表1和表2。

依據(jù)破損階段法[15]計算隧道襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)。為了保證隧道結(jié)構(gòu)的安全性，隧道襯砌的安全系數(shù)要滿足設(shè)計規(guī)范的要求。本文中為主要荷載(水)+附加荷載(圍巖)的荷載形式，因此，抗壓強度控制時最小安全系數(shù)為1.7，抗拉強度控制時最小安全系數(shù)為2.0[15]。

表1 圍巖參數(shù)

圍巖級別重度/(kN·m-3)彈性反力系數(shù)/(MPa·m-1)水平均布荷載/kPaⅡ2615000Ⅲ248500.1qⅣ223500.3qⅤ181500.5q

注：q為圍巖的垂直均布壓力。

表2 二次襯砌和噴混凝土參數(shù)

混凝土強度等級抗壓極限強度/MPa彎曲抗壓極限強度/MPa抗拉極限強度/MPa二次襯砌彈性模量/GPa噴混凝土彈性模量/GPa混凝土重度/(kN·m-3)C1512.015.01.426.0-23.0C2015.519.41.728.021.023.0C2519.024.22.029.523.023.0C3022.528.12.231.025.023.0

注：鋼筋混凝土的重度為25.0 kN·m-3。

2.4 工況劃分

為了盡可能得到較為詳細的分析結(jié)果，根據(jù)圍巖級別、混凝土強度等級、襯砌厚度、配筋率等因素劃分了12種不同的工況，進行計算分析，見表3。

表3 工況劃分

工況圍巖級別噴混凝土厚度/cm二次襯砌厚度/cm二次襯砌混凝土強度二次襯砌配筋率/%1Ⅱ830C2002Ⅱ830C2033Ⅱ845C3034Ⅲ1035C2005Ⅲ1035C2036Ⅲ1050C3037Ⅳ2240C2508Ⅳ2240C2539Ⅳ2255C30310Ⅴ2545C25011Ⅴ2545C25312Ⅴ2560C303

2.5 計算結(jié)果

采用有限元分析軟件ANSYS進行數(shù)值模擬計算，得到隧道襯砌結(jié)構(gòu)上的軸力與彎矩，代入破碎階段法公式得到襯砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)。

由于雙線鐵路隧道的斷面形狀是左右對稱的，所以僅分析隧道結(jié)構(gòu)一側(cè)節(jié)點。選取隧道襯砌一側(cè)的11個節(jié)點作為計算分析的節(jié)點(圖1)。用有限元分析軟件計算得到的隧道襯砌結(jié)構(gòu)上各點的安全系數(shù)如圖2～圖7所示，圖中水壓力值是指作用在隧道仰拱最低點11點的水壓力。最大水壓時計算結(jié)果見表4。

表4 最大水壓時計算結(jié)果

工況最大水壓/MPa各節(jié)點安全系數(shù)123456789101110.0810.0919.9839.6659.2438.9278.8998.3531.2350.9971.9743.17520.203.9763.9433.9503.9703.9443.2723.0411.5181.4871.6931.50130.404.6634.7774.8444.9284.6963.9064.7091.7661.9921.9811.85540.106.7507.0676.8636.8596.7326.6366.2032.2730.8931.8381.24250.205.2905.2795.3435.4085.3424.5054.3231.9041.9891.9451.98560.405.1385.2405.3225.3924.9664.2094.7051.8401.9531.9461.95670.1213.40914.18313.91113.62413.28512.20712.1430.7260.8791.0220.78880.355.0615.2895.3635.4485.2754.2554.5691.8181.9672.2281.86590.505.8155.8925.9365.8995.2884.5034.8271.6882.4721.9321.829100.1219.16119.07318.65118.17416.89913.16914.1450.5771.0190.8300.667110.356.2606.7376.7566.6175.6504.7934.8561.4881.9601.9231.644120.506.2046.9726.6066.1005.3815.6043.8321.6012.9721.9231.646

注：加黑表示安全系數(shù)不滿足要求

計算結(jié)果表明：在無配筋的條件下，拱頂1點附近偏心矩較大，屬抗拉控制。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因主要是雙線鐵路斷面的開挖寬度大，隧道拱頂處產(chǎn)生的彎矩值較大，計算安全系數(shù)較小。實際的工程中，若出現(xiàn)此類情況，往往會對拱頂進行加固處理以保證拱頂?shù)陌踩裕⑶?，若?點位置安全系數(shù)不滿足規(guī)范要求作為高水壓分界值點過于保守，因此，將隧道斷面安全系數(shù)不滿足規(guī)范要求的其他節(jié)點作為水壓力的分界值點考慮。

通過12種不同工況計算結(jié)果的分析，可以得到無論是配筋還是未配筋，高水壓分界值點均處于仰拱附近且均為抗拉控制，其他節(jié)點為抗壓控制且安全系數(shù)滿足要求。

2.6 結(jié)果比較

通過ANSYS數(shù)值模擬得到各工況在不同水壓力作用下，隧道襯砌的安全系數(shù)。在4種不同圍巖條件下，噴混凝土與二次襯砌受力及荷載形式均不同。據(jù)此，將計算結(jié)果分為兩類進行比較分析：(1)Ⅱ、Ⅲ級圍巖條件下計算結(jié)果分析；(2)Ⅳ、Ⅴ級圍巖條件下計算結(jié)果分析。

Ⅱ、Ⅲ級圍巖條件下工況比較分析：

工況1與工況4比較分析可得到，無水壓時，兩種工況下，拱頂1點均為抗拉控制，同處于隧道斷面的最不利位置，斷面上其他各點均為抗壓控制，安全系數(shù)滿足要求。其中工況4條件下，1點的安全系數(shù)小于規(guī)范要求。當水壓力增加到0.05 MPa左右(約等于隧道凈高一半)時，斷面的安全系數(shù)發(fā)生明顯的變化，隨著水壓的增大，拱頂1點及其附近節(jié)點逐漸成為抗壓控制，安全系數(shù)逐漸增大，最終大于規(guī)范的要求，而斷面上其他節(jié)點的安全系數(shù)逐漸減小，其中仰拱位置處的8、9、10、11點安全系數(shù)變化最大。工況1當水壓力增加到0.08 MPa時，仰拱位置處的8、9、10點為抗拉控制，安全系數(shù)小于規(guī)范控制的要求。工況4當水壓力增加到0.1 MPa時，9、10、11點安全系數(shù)小于規(guī)范要求。見圖2。

圖2 工況1與工況4計算結(jié)果

工況2與工況5比較分析可得到，無水壓時，節(jié)點均為抗壓控制，且安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求。隨著水壓力的增加，襯砌斷面的安全系數(shù)基本沒有變化，當水壓力增加到0.05 MPa左右(約等于隧道凈高一半)時，隧道襯砌斷面的安全系數(shù)出現(xiàn)較大的變化，隨著水壓力的增大，襯砌結(jié)構(gòu)所有節(jié)點的計算安全系數(shù)均減小，水壓力在0.05～0.10 MPa之間時，襯砌斷面的安全系數(shù)急劇減小，當水壓力大于0.10 MPa時，襯砌的安全系數(shù)減小速度逐漸變緩；當水壓力增加到0.20 MPa左右時，8、9、10、11點的安全系數(shù)均小于規(guī)范的要求，且為抗拉控制，隧道處于不安全狀態(tài)。見圖3。

圖3 工況2與工況5計算結(jié)果

對比分析工況3與工況6可得到，工況3和工況6的隧道斷面的計算安全系數(shù)變化趨勢與工況2和工況5的變化趨勢基本一致，只是在數(shù)值方面有些差異。當水壓力達到0.15 MPa時，8、11點變?yōu)榭估刂疲渌鼽c均為抗壓控制，所有分析點的安全系數(shù)均滿足規(guī)范的要求；隨著水壓的持續(xù)增大，隧道整個斷面的安全系數(shù)逐漸減小，當水壓力增大到0.40 MPa時，8、9、10、11點為抗拉控制，計算安全系數(shù)小于規(guī)范的要求，隧道達到不安全狀態(tài)。見圖4。

Ⅳ、Ⅴ級圍巖條件下工況比較分析：

工況7與工況10對比分析可得到，在Ⅳ、Ⅴ級圍巖條件下，隧道襯砌斷面的安全系數(shù)變化與Ⅱ、Ⅲ級圍巖條件下的變化趨勢明顯不同。根據(jù)計算結(jié)果圖，可以發(fā)現(xiàn)水壓在0～0.1 MPa時，隧道斷面的安全系數(shù)基本沒有變化，拱頂1、2點為抗拉控制，安全系數(shù)小于規(guī)范要求，其他各點均為抗壓控制，安全系數(shù)滿足規(guī)范的要求；當水壓力增加到0.1 MPa(約等于隧道凈高)時，隧道斷面的計算安全系數(shù)發(fā)生明顯變化，其中8、9、10、11點的安全系數(shù)迅速減小，其余各點的安全系數(shù)大幅度增大，但其他各點安全系數(shù)增加到一定值后，隧道斷面上所有節(jié)點的安全系數(shù)又會一起逐漸減??；最終，兩種工況下當水壓力增加到0.12 MPa時，仰拱位置處8、9、10、11點成為抗拉控制，安全系數(shù)均不滿足規(guī)范的要求，隧道處于不安全狀態(tài)。見圖5。

圖4 工況3與工況6計算結(jié)果

圖5 工況7與工況10計算結(jié)果

工況8與工況11對比分析可得到，兩種工況下，隧道斷面安全系數(shù)折線圖顯示：安全系數(shù)變化曲線在水壓力分別為0.05 MPa和0.10 MPa左右時有明顯變化；當水壓達到0.05 MPa(約等于隧道凈高一半)時隧道斷面的安全系數(shù)有微小波動，但斷面各點均為抗壓控制，安全系數(shù)滿足規(guī)范的要求；當水壓力達到0.1 MPa(約等于隧道凈高)時，隧道斷面的安全系數(shù)發(fā)生較大的變化，仰拱處8、9、10、11點的安全系數(shù)開始減小，同時，8、9、10、11點變?yōu)榭估刂?，其余各點均為抗壓控制，安全系數(shù)大幅度增大，當水壓力增加到某一個值后，斷面各點的安全系數(shù)均緩慢減??；根據(jù)安全系數(shù)折線圖可以得到，當水壓力增加到0.35 MPa時，兩種工況下，仰拱處8、9、10、11點均為抗拉控制，其中8、9、11點的安全系數(shù)小于規(guī)范的要求，其余各點均為抗壓控制，安全系數(shù)滿足要求。見圖6。

對比工況9與工況12可得到，工況9與工況12的隧道斷面安全系數(shù)的變化與工況8和工況11的基本一致，只是在數(shù)值方面有差異。根據(jù)計算結(jié)果，當水壓力增加到0.10 MPa(約等于隧道凈高)時，仰拱處8、9、10、11點開始成為抗拉控制，其他各點均為抗壓控制，斷面上所有點的安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求；隨著水壓力的增加，當水壓力達到0.50 MPa時，仰拱處8、10、11點為抗拉控制，安全系數(shù)小于規(guī)范要求。見圖7。

圖6 工況8與工況11計算結(jié)果

圖7 工況9與工況12計算結(jié)果

3 結(jié)論

通過有限元計算分析，得到以下結(jié)論。

(1)在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級4種不同圍巖條件下，水壓力作用的規(guī)律有所不同，計算結(jié)果表明：在Ⅱ、Ⅲ級圍巖條件下，水壓力在0～0.05 MPa(約等于隧道凈高一半)范圍內(nèi)變化時，隧道斷面安全系數(shù)基本不變；在Ⅳ、Ⅴ級圍巖條件下，水壓力在0～0.1 MPa(約等于隧道凈高)范圍內(nèi)變化時，隧道斷面安全系數(shù)基本不變，實際工程中，根據(jù)圍巖條件的不同，盡可能將隧道襯砌外的水頭保證在不影響隧道襯砌安全系數(shù)的范圍內(nèi)。

(2)在Ⅱ、Ⅲ級圍巖條件下，雙線隧道的高水壓第一分界值可取為：無配筋時0.08～0.1 MPa，有配筋時為0.20 MPa；高水壓第二分界值可取為0.40 MPa。在Ⅳ、Ⅴ級圍巖條件下，雙線隧道的高水壓第一分界值可取為：無配筋時為0.12 MPa，有配筋時為0.35 MPa；高水壓第二分界值為0.50 MPa。

(3)計算結(jié)果表明，雙線鐵路隧道在高水壓的作用下，安全系數(shù)不滿足規(guī)范要求的點位均處于隧道仰拱位置，因此，實際工程中處于高水頭作用下的雙線鐵路隧道應(yīng)該根據(jù)實際需求，對仰拱或者底板位置進行加固，提高其抵抗高水壓作用的能力。

(4)實際工程中，若采取雙線鐵路隧道標準設(shè)計圖進行設(shè)計，則雙線鐵路隧道能夠承受的最大靜水頭為50 m；當靜水頭超過50 m時，需優(yōu)化隧道斷面形狀。

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Research on Boundary Value of High Hydraulic Pressure on Lining in Deep-lying Double-track Railway Tunnel

WANG Zhi-jie， ZHAO Qi-chao， LIU Ruo-yu， HE Sheng-ya， ZHOU Ping

(Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering， Ministry of Education， Southwest Jiao Tong University， Chengdu 610031， China)

Abstract：In order to define the boundary value of high hydraulic pressure on the lining in deep-lying double-track railway tunnel and the stress state of the lining subject to high hydraulic pressure， the change rules of tunnel lining safety factors of double-track railway tunnel lining subject to different water pressure are calculated and analyzed with the finite element software based on the standard design drawings of the double-track railway tunnel， and the boundary value of high hydraulic pressure of the double-track railway tunnel lining is decided. The results show that when water pressure varies between 0 and 0.05 MPa (equivalent to about half of the height of the tunnel) under grade Ⅱ and Ⅲ rock conditions and when water pressure varies between 0 and 0.1 MPa (approximately equal to the tunnel clear height) under grade Ⅳ and Ⅴ rock conditions， the safety factor of tunnel section is almost invariant. Under grade Ⅱ and Ⅲ rock conditions， the first boundary value of high hydraulic pressure is 0.08～ 0.20 MPa， and the second boundary value is 0.40 MPa. Under grade V and IV rock conditions， the first boundary value of high hydraulic pressure is 0.12～0.35 MPa， and the second boundary value is 0.50 MPa. When the double-track railway tunnel is designed with the standard design drawings， the maximum static water head it can bear is 50 m. However， the cross section should be optimized if the static head is higher than 50 m．

Key words：Double-track railway tunnel; Lining; Stress state; Safety factor; Boundary value of high hydraulic pressure

收稿日期：2016-04-24；

修回日期：2016-06-17

基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專題項目(SWJTU11ZT33)；鐵道部科技研究開發(fā)計劃重大課題(2009.GD20-B)；交通運輸部西部科技項目(2013318J13340)

作者簡介：王志杰(1964—)，男，教授，從事隧道及地下工程的理論與實踐、隧道信息化施工及質(zhì)量控制技術(shù)、既有隧道病害鑒定與評估技術(shù)研究。

文章編號：1004-2954(2017)02-0078-06

中圖分類號：U455

文獻標識碼：A

DOI：10.13238/j.issn.1004-2954.2017.02.018