濃度問題的內(nèi)容與我們實際的生活聯(lián)系很緊密，就知識點而言它包括小學(xué)所學(xué)2個重點知識：百分?jǐn)?shù)，比例。

一、濃度問題中的基本量

溶質(zhì)：通常為鹽水中的“鹽”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等

溶劑：一般為水，部分題目中也會出現(xiàn)煤油等

溶液：溶質(zhì)和溶液的混合液體。

濃度：溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值。

二、幾個基本量之間的運算關(guān)系

1、溶液=溶質(zhì)+溶劑

2、

三、解濃度問題的一般方法

1、加濃或稀釋找不變量，找對應(yīng)量或比列(已知條件中全是百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)用設(shè)數(shù)列比列)解答

2、倒出的溶液與原來溶液濃度相同

3、二合一或三合一列方程解答

1、一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比為15%，第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)槎嗌伲?/span>

2、 有兩包糖，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中為奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖組成，其中為酥糖。將兩包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖與酥糖的比例是多少？

    3、 甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%。如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精61%。甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少？

4、  若干升含鹽70%的溶液與若干升含鹽58%的溶液混合后得到含鹽62%的溶液，如果每種溶液各多取15升，混合后得到含鹽63.25%的溶液，第一次混合時含鹽70%的溶液取了多少升？

5、某商品按零售價10元賣出20件所得到的利潤和按照零售價9元賣出30件所得到的利潤相等，求該商品的進(jìn)價。

6、 4千克濃度為30%的溶液和多少千克濃度為10%的溶液能混合成26%的溶液？

7、 有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為10%，鹽濃度為30%，乙溶液中的酒精濃度為40%，鹽濃度為0?，F(xiàn)在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混合后得到的溶液的酒精濃度和鹽濃度相等？

   8、有濃度為30%的酒精若干，添加了一定數(shù)量的水后稀釋成濃度為24%的酒精溶液。如果再加入同樣多的水，那么酒精溶液的濃度變?yōu)槎嗌伲?/span>

9、有濃度為7%的鹽水600克，要使鹽水的濃度加大到10%，需要加鹽多少克？

10、在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？

11、從裝滿100克濃度為80%的鹽水杯中倒出40克鹽水，再用淡水將杯加滿，再倒出40克鹽水，然后再用淡水將杯加滿，如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？

12、水果倉庫運來含水量為90%的一種水果400千克。一周后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低為80%，現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？

13、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含鹽20%的鹽水，B管以每秒6克的流量流出含鹽15%的鹽水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打開后開始2秒不流，接著流5秒，然后又停2秒，再流5秒……現(xiàn)三管同時打開，1分鐘后都關(guān)上。這時得到的混合溶液中含鹽百分之幾？

典型應(yīng)用題精練（溶液濃度問題）參考答案

1、解法⑴抓住題目中的不變量——鹽的數(shù)量。

設(shè)這杯鹽水中有鹽60克。

第一次加水后鹽水的總量變?yōu)?0÷15%＝400克。

第二次加水后鹽水的總量變?yōu)?0÷12%＝500克。

每次加入的水量為500－400＝100克。

    第三次加入同樣多的水后鹽水的含鹽百分比將變?yōu)椋?/span>

60÷（500＋100）＝10%

解法⑵ 設(shè)第一次加水后鹽水的重量變?yōu)棣燎Э恕?/span>

        鹽的重量是α×15%＝0.15α。

        第二次加水后鹽水的總重量為0.15α÷12%＝1.25α

         每次加入的水量為1.25α－α＝0.25α

        第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度為0.15α÷（1.25α＋0.25α）＝10%

答：第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度為10%。

2、⑴本題是一道簡單的濃度問題。

我們以水果糖為突破口：第一包奶糖占；水果糖占。

                      第二包酥糖占；水果糖占。

                      將兩包糖混合后，水果糖占78％，（相當(dāng)于混合溶液）

    根據(jù)濃度三角形，列出等式：

       第一包×（78％－）＝第二包×（－78％）

    第一包︰第二包 ＝ （－78％）︰（78％－）＝2︰3，

⑵ 把第一包糖的數(shù)量看作2份，第二包3份。則奶糖與酥糖的比例是：

       （2×）︰（3×）＝5︰6

           答：奶糖與酥糖的比例是5︰6。

3、解： ⑴如果甲乙兩種酒精各取4千克，因兩種酒精取的一樣多，所以混合在一起的酒精溶液的濃度為61%。其中含純酒精4×2×61%＝4.88千克。

⑵甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%。其中含純酒精（4＋6）×62%＝6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.2－4.88＝1.32千克，多出的1.32千克純酒精來自6－4＝2千克的乙種酒精，因此乙種酒精的濃度為1.32÷2＝0.66＝66%。

⑶4千克甲種酒精中含純酒精（4＋6）×62%－6×66%＝2.24千克，因此甲種酒精溶液的溶度為2.24÷4＝0.56＝56%。

         答：甲種酒精溶液的溶度是56%，乙種酒精溶液的溶度是66%。

4、解1：⑴  濃度70%的溶液×（70%－62%）＝濃度58%的溶液×（62%－58%）

       濃度70%的溶液︰濃度58%的溶液＝（62%－58%）︰（70%－62%）＝1︰2

     ⑵每種溶液各取15升混合在一起得到濃度為（70%＋58%）÷2＝64%的溶液30升。

     ⑶濃度62%的溶液×（63.25%－62%）＝30升×（64%－63.25%）

       濃度62%的溶液︰30升＝（64%－63.25%）︰（63.25%－62%）＝3︰5

       濃度62%的溶液＝ 30÷5×3 ＝18升

     ⑷ 這18升濃度62%的溶液是由濃度70%的溶液和濃度58%的溶液混合而成，他們的數(shù)量比是1︰2，所以濃度70%的溶液取了：

18×＝6升

   答：濃度70%的溶液取了6升。

 5、 ⑴  售價10元的利潤×20 ＝ 售價9元的利潤×30

       售價10元的利潤︰售價9元的利潤＝30︰20＝3︰2 

       按零售價10元所獲得的利潤是（10－9）×3＝3元。

       所以該商品的進(jìn)價是10－3＝7元。

                答：該商品的進(jìn)價是7元。

6、 4千克×（30%－26%）＝濃度10%溶液數(shù)量×（26%－10%）

       4千克︰濃度10%溶液數(shù)量 ＝（26%－10%）︰（30%－26%）＝4︰1

       濃度10%的溶液應(yīng)該用4÷4×1＝1千克。

                       答：應(yīng)該取濃度10%的溶液1千克。

 7、 ⑴ 要使混合后溶液的酒精濃度和鹽濃度相等，那么混合溶液中含有的酒精的量和鹽的量應(yīng)該相等。

       1千克甲溶液中含有酒精1×10%＝0.1千克；鹽1×30%＝0.3千克。

       鹽比酒精多了0.3－0.1＝0.2千克；在混合溶液中應(yīng)該加入酒精0.2千克。

   ⑵ 乙溶液不含鹽只含有酒精。所需的0.2千克酒精因該由乙溶液提供，乙溶液的酒精溶度是40%，所以需要乙溶液0.2÷40%＝0.5千克。

            答：添加0.5千克乙溶液就能使混合溶液中酒精和鹽的濃度相等。

8、解：在濃度為30%的酒精溶液中，溶質(zhì)重量與溶液重量的比為30：100；

在濃度為24%的酒精溶液中，溶質(zhì)重量與溶液重量的比為24：100。注意到溶質(zhì)的重量不變，且

30：100＝120：400　　24：100＝120：500

故，若溶質(zhì)的重量設(shè)為120份，則增加了500-400＝100（份）的水。若再加同樣多的水，則溶質(zhì)重量與溶液重量的比變?yōu)椋?/span>

120：（500+100）

于是，此時酒精溶液的濃度為  120÷（500＋100）×100%=20%

答：最后酒精溶液的濃度為20%。

9、解：變化前溶劑的重量為600×（1-7%）＝558（克），

變化后溶液的重量為588÷（1-10%）＝620（克），

于是，需加鹽620-600＝20（克），

答：需加鹽20克。

10、解：將配制后的溶液看成兩部分。一部分為100千克，相當(dāng)于原來50%的硫酸溶液100克變化而來，另一部分為其余溶液，相當(dāng)于由添加的5%的溶液變化而來。

100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶質(zhì)：

100×（50%－25%）＝25（千克）。

但溶質(zhì)的重量不變，故這25千克溶質(zhì)加到5%的溶液中使得濃度由5%變?yōu)?5%，當(dāng)然，這25千克溶質(zhì)只是“換取”了5%溶液中25千克的溶劑。由此可得添加5%的溶液：

25÷（25%－5%）＝125（千克）。

答：應(yīng)加入125千克5%的硫酸溶液。

11、解：原來杯中含鹽　100×80%＝80（克）

第一次倒出鹽　40×80%＝32（克）

操作一次后，鹽水濃度為（80－32）÷100＝48%。

第二次倒出鹽　40×48%＝19.2（克），

操作兩次后，鹽水濃度為（80－32－19.2）÷100＝28.8%，

第三次倒出鹽　40×28.8%＝11.52（克），

操作兩次后，鹽水濃度為

（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28%。

答：反復(fù)三次后，杯中鹽水濃度為17.28%。

12、解：將水果看成“溶液”，其中的水看成“溶質(zhì)”，果看成“溶劑”，含水量看成“濃度”。

變化前“溶劑”的重量為400×（1－90%）＝40（千克），

變化后“溶液”的重量為　40÷（1－80%）＝200（千克）

13、解：A管1分鐘里流出的鹽水為4×60＝240（克），

B管1分鐘里流出鹽水為6×60＝360（克），

C管在1分鐘里共流了60÷（2+5）＝8（次）……（4秒），在余下的4秒里前2秒關(guān)閉，后2秒打開，故C管共流出水10×（5×8+2）＝420（克），

從而混合后的溶液濃度為：

　　（240×20%+360×15%）÷（240+360+420）＝10%。

答：這時得到的混合溶液中含鹽10%。

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