1867年，麥克斯韋在一封寫給他的蘇格蘭同事Peter Tait的信中，描述了一個(gè)暗示了熱力學(xué)與信息學(xué)之間關(guān)系的悖論。這一悖論是關(guān)于熱力學(xué)第二定律——熵總是在增加，愛(ài)丁頓爵士曾稱贊該定律“在自然定律中擁有至高無(wú)上的地位”。根據(jù)第二定律，隨著能量從高溫物體向低溫物體的轉(zhuǎn)移，能量的有序性和可用性會(huì)越來(lái)越低，溫差也會(huì)消失。

麥克斯韋在那封信中描述了這樣一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)：

在一個(gè)充滿氣體分子的容器中，有一只假想的“妖”知道每個(gè)分子的位置和速度。這只妖將容器分成相等的兩格，并控制著中間的一扇小門。容器中的分子作無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)向門上撞擊，妖可以選擇性的將速度較快的分子放入其中一格，而較慢的的分子放入另一格。這使氣體被分成冷熱兩個(gè)部分，并將氣體的能量集中起來(lái)，降低了總熵。曾經(jīng)無(wú)用的氣體在這個(gè)情況下可以用來(lái)做功了。

這只假想的妖后來(lái)被稱為“麥克斯韋妖”。麥克斯韋妖利用了它所具備的知識(shí)來(lái)降低熵的值，從而違反了熱力學(xué)第二定律。

△ 麥克斯韋妖的思想實(shí)驗(yàn)打破了re'li'xue熱力學(xué)第二定律。（圖片來(lái)源：Explanimator/Youtube）

麥克斯韋和其他科學(xué)家都想知道自然定律在多大程度上由對(duì)分子位置和速度的知識(shí)（或者無(wú)知）來(lái)決定。如果熱力學(xué)第二定律在主觀上取決于被掌握的信息的多少，那么在什么樣的條件下，它才是成立的？

熱力學(xué)在過(guò)去一直如鐵律般的存在，即使是在相對(duì)論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，它也完好無(wú)損。但是麥克斯韋妖所需要的解釋是熱力學(xué)無(wú)法提供的。有些東西缺失了。

而答案出現(xiàn)在一個(gè)世紀(jì)之后，美國(guó)物理學(xué)家 Charles Bennett 在基于 Leo Szilard 和 Rolf Landauer 的研究上，解決了麥克斯韋提出的這一悖論，并正式將熱力學(xué)與年輕的信息科學(xué)聯(lián)系在一起。貝內(nèi)特認(rèn)為，麥克斯韋妖的知識(shí)存儲(chǔ)在它的記憶中，如果要清除記憶，就需要做功。（1961年，Landauer計(jì)算得出，在室溫下，一臺(tái)計(jì)算機(jī)至少需要2.9乘以10的負(fù)21次方焦耳的能量才能清除1比特的儲(chǔ)存信息。）

換句話說(shuō)，當(dāng)麥克斯韋妖將氣體分成冷熱兩部分，降低氣體的熵時(shí)，它的大腦會(huì)消耗能量，并產(chǎn)生多余的熵要來(lái)補(bǔ)償。所以，氣體與麥克斯韋妖系統(tǒng)的總熵依舊是增加的，并沒(méi)有違反熱力學(xué)第二定律，從而解決了悖論。

△ 關(guān)于空氣分子的性質(zhì)的信息依舊儲(chǔ)存在麥克斯韋妖的記憶中，如果要清除記憶就需要做功。