（一）掌握一次函數(shù)的解析式的特征

一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：kx＋b是關(guān)于x的一次二項(xiàng)式，其中常數(shù)b可以是任意實(shí)數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是非零數(shù)，即k≠0，而當(dāng)b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函數(shù)，是特殊的一次函數(shù)。

（二）應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題

1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化。

2、找出具有相關(guān)聯(lián)的兩種量的等量關(guān)系之后，明確哪種量是另一種量的函數(shù)。

3、在實(shí)際問(wèn)題中，一般存在著三種量，如距離、時(shí)間、速度等等，在這三種量中，當(dāng)且僅當(dāng)其中一種量時(shí)間(或速度)不變時(shí)，距離與速度(或時(shí)間)才成正比例，也就是說(shuō)，距離(s)是時(shí)間(t)或速度( )的正比例函數(shù)。

4、求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系式，一般采取待定系數(shù)法。

（三）把握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟

1、依題意，設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式。

2、把已知條件(自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)。

3、解方程(組)，求出待定系數(shù)。

4、將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的函數(shù)解析式，從而得到所求函數(shù)解析式。

（四）確定一次函數(shù)的表達(dá)式:

已知點(diǎn)A(x1，y1);B(x2，y2)，請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。

(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程:

y1=kx1+b①

y2=kx2+b②。

(3)解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

（五）正確理解函數(shù)與方程及不等式之間的聯(lián)系

1、直線(xiàn)y = kx＋b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是一元一次方程kx＋b = 0的解，求直線(xiàn)y = kx＋b與x軸的交點(diǎn)，可令y = 0，得到方程kx＋b = 0，解方程得x =? ，?就是直線(xiàn)y = kx＋b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，反之，由函數(shù)的圖象也能求出對(duì)應(yīng)的一元一次方程的解。

2、使一次函數(shù)y = kx＋b的函數(shù)值y＞0(或y＜0> 的自變量的所有值，就是一元一次不等式kx＋b＞0(或kx＋b＜0）的解集。

（六）一次函數(shù)的圖象及性質(zhì):

1. 作法與圖形:通過(guò)如下三個(gè)步驟：列表;描點(diǎn);連線(xiàn)，可以作出一次函數(shù)的圖象為一條直線(xiàn)。因此，作一次函數(shù)的圖象只需知道兩個(gè)點(diǎn)，并連成直線(xiàn)即可。

2. 性質(zhì):在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式:y=kx+b。

3. k，b與函數(shù)圖象所在象限。

當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;

當(dāng)k＜0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。

當(dāng)b＞0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、二象限;當(dāng)b＜0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)三、四象限。

特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖象。

這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k＜0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。