現(xiàn)在我們的哲學(xué)事業(yè)已經(jīng)有了原則。即我們的結(jié)論必須能經(jīng)得起各種懷疑，這 樣才能保證它真實(shí)可信。這也是科學(xué)研究的原則。

但是還有一個(gè)大問(wèn)題。

我們?cè)撚檬裁捶椒ú拍艿贸隹煽康?、?jīng)得住懷疑的結(jié)論呢？

笛卡爾從幾何上找到了靈感。

笛卡爾時(shí)代的幾何，也就是我們一般人學(xué)的幾何，是歐式幾何。源自歐幾里德 撰寫(xiě)的《幾何原本》。

歐式幾何是什么東西呢。

它一共有五條公設(shè)和五個(gè)公理。這些都是歐幾里德硬性規(guī)定的。然后其他整個(gè)幾何世界，所有的定理，都是從這幾條公設(shè)和公理中演繹推理出來(lái)的。

我覺(jué)得，咱們普通人只要一學(xué)歐式幾何，肯定都匍匐在地上把它當(dāng)神了。

你看看它的五個(gè)公理和四個(gè)公設(shè)，不用細(xì)看，掃一眼就行：

公理一：等于同量的量彼此相等。

公理二：等量加等量，其和相等。

公理三：等量減等量，其差相等。

公理四：彼此能重合的物體是全等的。

公理五：整體大于部分。

公設(shè)一：任意一點(diǎn)到另外任意一點(diǎn)可以畫(huà)直線。

公設(shè)二：一條有限線段可以繼續(xù)延長(zhǎng)。

公設(shè)三：以任意點(diǎn)為心及任意的距離可以畫(huà)圓。

公設(shè)四：凡直角都彼此相等。

感覺(jué)到了嗎？這些公理和公設(shè)都超級(jí)簡(jiǎn)單，全都是小學(xué)課堂上一句話就可以帶過(guò)的道理。大部分在我們看來(lái)就跟廢話一樣，都想不出寫(xiě)出來(lái)能有什么用。

然而，就是這么區(qū)區(qū)幾句話，竟然能一路推理推理，寫(xiě)出厚厚的十三卷《幾何原本》來(lái)，內(nèi)容能夠涵蓋世間所有的幾何知識(shí)。幾何世界千變?nèi)f化，大自然中的幾 何圖形更是無(wú)窮無(wú)盡，都逃不過(guò)上面這簡(jiǎn)單的幾句話。

這能不讓人膜拜嗎？

但這還不是最牛的。

咱們來(lái)看看剩下的第五公設(shè)。

內(nèi)容是：若兩條直線都與第三條直線相交，并且在同一邊的內(nèi)角之和小于兩個(gè)直角，則這兩條直線在這一邊必定相交。

你一看，不對(duì)勁了吧。這個(gè)公設(shè)超級(jí)復(fù)雜，跟前面的公理和公設(shè)的簡(jiǎn)潔形式毫 不搭配。更可疑的是，在長(zhǎng)達(dá)十三卷的《幾何原本》里，第五公設(shè)僅僅在第29個(gè)命 題里用過(guò)一次。就好像是一個(gè)根本沒(méi)必要的累贅一樣。

其他數(shù)學(xué)家也是這么想的。

歷史上曾經(jīng)有很多數(shù)學(xué)家，都希望能夠從前四個(gè)公設(shè)推出第五個(gè)公設(shè)來(lái)，以讓 歐式幾何變得更加簡(jiǎn)潔。結(jié)果呢，直到兩千多年后，數(shù)學(xué)家們才證明，第五公設(shè)是不可以從前四個(gè)公設(shè)證明出來(lái)的。

人家歐幾里德寫(xiě)的不是廢話！

在科學(xué)極為簡(jiǎn)陋的古希臘時(shí)代，歐幾里德的聰明才智能干掉身后兩千多年里的數(shù)學(xué)家。這種人是不是值得膜拜？

更牛的還不止如此。

我們想，在客觀世界里，我們能找到一個(gè)嚴(yán)格的圓形或三角形嗎？找不到。自然界里一個(gè)嚴(yán)格意義上的幾何圖形都沒(méi)有，但幾何規(guī)律卻又無(wú)處不在。換句話說(shuō)，歐式幾何囊括了復(fù)雜的自然現(xiàn)象，本身又是超越自然界的。因此，笛卡爾時(shí)代的知識(shí)分子，大都覺(jué)得歐式幾何有一種神秘性，超然性。他們相信，這世上有一些理性就像幾何學(xué)那樣，是超越客觀世界、髙于客觀世界的。

歐式幾何啟發(fā)了那個(gè)時(shí)代的哲學(xué)家。既然咱們要搞解決人生問(wèn)題的大智慧，那么像歐式幾何那樣，建立一套嚴(yán)密、規(guī)整又高于世間萬(wàn)物的理論體系，豈不妙哉？ 1

所以我們不難理解，那時(shí)的頭一批哲學(xué)家同時(shí)還都是數(shù)學(xué)家。笛卡爾就是其中 的一個(gè)。

1619年11月10日晚，笛卡爾連續(xù)做了三場(chǎng)夢(mèng)，從這夢(mèng)中他得到了兩個(gè)啟示。

第一是發(fā)明了解析幾何。

因?yàn)闅W式幾何的偉大，在笛卡爾的時(shí)代，數(shù)學(xué)家們都重視幾何輕視代數(shù)。笛卡 爾發(fā)明的解析幾何，相當(dāng)于把幾何問(wèn)題化為代數(shù)計(jì)算，既提高了人們的幾何水平， 也提高了代數(shù)的地位，說(shuō)明代數(shù)和幾何一樣具有完美的邏輯性。特別是他的笛卡爾 坐標(biāo)系，直到今天我們都還在使用。

第二是，笛卡爾意識(shí)到可以把歐式幾何的系統(tǒng)應(yīng)用到哲學(xué)研究上。

笛卡爾想象中的哲學(xué)體系應(yīng)該像歐式幾何一樣，先要有一些不言自明的公設(shè)。 然后用演繹推理的方式推導(dǎo)出整個(gè)哲學(xué)世界來(lái)。

笛卡爾的想法非常棒，他自己也照這模式構(gòu)建了一個(gè)哲學(xué)體系，但是他做得并 不好，我們簡(jiǎn)單了解一下。看不懂也沒(méi)有關(guān)系，反正待會(huì)我們要批判它。

笛卡爾是這么想的。

他首先有了“我思故我在”這個(gè)前提對(duì)吧。

然后他想，我肯定是存在的，但是我是在懷疑的，這就意味著我不是完滿(mǎn)的。

因?yàn)橥隄M(mǎn)的東西是不會(huì)懷疑的。

但是我心中有一個(gè)完滿(mǎn)的概念，對(duì)吧？要不我就不會(huì)意識(shí)到我是不完滿(mǎn)的了。 既然我自己是不完滿(mǎn)的，那這個(gè)完滿(mǎn)的概念肯定不能來(lái)自于我自己，必然來(lái)自 于一個(gè)完滿(mǎn)的事物。什么事物是完滿(mǎn)的呢，那只能是上帝。

好，現(xiàn)在推出這世界上有上帝了。

笛卡爾又想，因?yàn)樯系凼峭隄M(mǎn)的，所以上帝是全知、全能、全善的，那么上帝 一定不會(huì)欺騙我，不會(huì)讓我生活的世界都是幻覺(jué)。所以我生活在真實(shí)的世界里。

證明完畢。

笛卡爾的這個(gè)證明看上去一點(diǎn)都不嚴(yán)謹(jǐn)，中間有幾個(gè)步驟讓人覺(jué)得怪怪的。而且他這個(gè)證明也沒(méi)說(shuō)出什么有用的東西來(lái)，只是不讓我們?cè)傧萑霊岩梢磺械幕闹嚲?/font> 地中，還不具備什么建設(shè)性。

但不用著急，他后面還會(huì)有很多聰明人繼續(xù)完成這項(xiàng)工作。