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本周更新文數，下周更新理數 今天小數老師帶來的是全國文數的模擬題，今天是一道立體幾何問題，這是很多同學的難點，大家要加油~ （2017 · 全國I卷模擬文數 · 12） 12．定義在R上的函數f（x）的導函數為f'（x），若對任意實數x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017為奇函數，則不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（ ?。?/span> A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C． D． 本題考點 函數奇偶性的性質；利用導數研究函數的單調性． 題目分析 令2017g（x）=，（x∈R），從而求導g′（x）＜0，從而可判斷y=g（x）單調遞減，從而可得到不等式的解集． 題目解析 解：設2017g（x）=，由f（x）＞f′（x）， 得：g′（x）=＜0， 故函數g（x）在R遞減， 由f（x）+2017為奇函數，得f（0）=﹣2017， ∴g（0）=﹣1， ∵f（x）+2017ex＜0，∴＜﹣2017，即g（x）＜g（0）， 結合函數的單調性得：x＞0， 故不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（0，+∞）． 故選B． 本題點評 本題考查了導數的綜合應用及函數的性質的應用，構造函數的思想，閱讀分析問題的能力，屬于中檔題． |
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