簡單的奇觀:大方無隅,一個(gè)方形的物體無限拓展,無限延伸后,它是沒有棱角的,最后變成圓的了。 把任一一維圖形,無限延伸的話,它會覆蓋整個(gè)二維平面, 例如:如果把一條直線無限的延伸,它會變成平面的邊界,把整個(gè)平面包圍了起來。 把任一二維圖形,無限延伸的話,它會覆蓋整個(gè)三維空間, 例如:把平面上的一個(gè)正方形,進(jìn)行無限的擴(kuò)展,無限的展開, 最終這個(gè)正方形會把整個(gè)三維空間包圍起來,覆蓋著了。 再直觀一點(diǎn)來理解,一個(gè)超級大的正方形平面圖形,無限的趨于無限大的時(shí)候,它會變成一個(gè)球面。 再直觀一點(diǎn),在地球上無限的放大個(gè)正方形平面,最終它把整個(gè)地球都包圍起來。 說到這里,人們的意見就分歧了, 你說的是平面,現(xiàn)在又說是地球表面,難道你不知道地球就是個(gè)球嗎? 說到這里,這個(gè)問題,是非常清楚,并且承傳這個(gè)問題的分歧所在, 那么,誰又肯定,平面大到一定程度它不是變化曲面(或者變成球面)呢? 現(xiàn)在來說兩個(gè)等價(jià)的命題,也是等價(jià)的結(jié)論: 平面上一個(gè)圖形無限放大后,它會變成曲面,最終變成一個(gè)球面; 這個(gè)結(jié)論等價(jià)于:當(dāng)一個(gè)球體無限放大之后,球面上的任何一個(gè)有限區(qū)域,都是一個(gè)平面圖形。 這種現(xiàn)象非常奇特,也非常有趣, 不管怎么樣,他給我提供一種維度轉(zhuǎn)換思維提供直觀的理解, 我們無法知道一個(gè)平面最后的樣子,或者說一個(gè)有限的平面圖形無限延伸后的樣子, 但是我們可以試著去理解一個(gè)球面。 我們也無法知道一條直線最后的樣子,或者說一條有限線段無限延伸后的樣子, 但是我們可以試著去理解一個(gè)圓圈。 這樣看來,物體無限延伸的狀態(tài),可以在高一維度做一個(gè)映射,(或者說做一個(gè)投影), 這個(gè)投影,就是低一維度空間的全貌。 同樣的道理,一個(gè)三維立體,通過不斷的延伸,不斷拓展之后,它最終覆蓋了四維空間, 一般超過三維之后的幾何概念都比較抽象,難以理解,現(xiàn)在整理一下, 一維,線段,無限延伸,覆蓋二維平面,對應(yīng)圓圈;是2維空間邊界, 二維,正方形,無限延伸,覆蓋三維空間,對應(yīng)球面;是3維空間邊界, 三維,正方體,無限延伸,覆蓋四維空間,對應(yīng)超球面,是4維空間邊界, ...... n維,n維體,無限延伸,覆蓋n+1維時(shí)空,對應(yīng)超球,是n+1維空間邊界, 其實(shí),中國古代就懂得了無限細(xì)分的道理,但是也就研究到六維,就沒有繼續(xù)下去了。 這個(gè)還是要回歸八卦的模型,六個(gè)爻位,看做六個(gè)維度,如果對應(yīng)一個(gè)時(shí)空模型, 可以采用,三個(gè)維度對應(yīng)時(shí)間,另外三個(gè)維度對應(yīng)空間。 當(dāng)然也可以把六個(gè)維度完全作為研究時(shí)間的模型, 也可以把六個(gè)維度完全作為研究空間的模型。 說到這里,關(guān)于時(shí)空和維度的關(guān)系,進(jìn)行一些展開。 |
|