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      經(jīng)典數(shù)學問題“雞兔同籠”竟還有這種解法?

       殘月照亮夜 2018-01-28

      “從小學到中學再到大學我們都在學習數(shù)學,為什么要花這么多時間學習數(shù)學?”為了刷題考試得高分?

      看看中科院院士、數(shù)學教授李大潛的回答:數(shù)學能夠提高我們的素質(zhì)和能力,這些素質(zhì)和能力包括:嚴密的邏輯思維能力、高度的抽象思維能力、自覺形成數(shù)量觀念、讓我們變得更細心。

      李大潛教授

      正因為數(shù)學魅力如此之大,很多家長極其重視對孩子數(shù)學能力的培養(yǎng),會讓他們參加奧數(shù)、數(shù)學建模等。

      只是單純地培養(yǎng)孩子的數(shù)學能力已不能保證孩子的競爭優(yōu)勢。在人工智能時代,數(shù)學+編程的雙線模式是保持孩子競爭優(yōu)勢最穩(wěn)妥的選擇。

      為何這么說?AI時代擁有計算機編程的能力會讓孩子在工作中如魚得水。因為學編程的孩子除了更好地使用計算機,更學會了如何思考、如何拆分問題的技能。

      但是很多人不明白,孩子學習編程到底學的是什么。答案是:對孩子邏輯思維和解決問題能力的培養(yǎng),比如面對錯綜復雜的現(xiàn)象,能分清主次解決問題,而不是一把抓。

      那數(shù)學和編程有啥關(guān)系呢?

      數(shù)學和編程的關(guān)系

      1.編程所需要的很多能力和數(shù)學是相通的。比如邏輯思維、模式識別等?,F(xiàn)在機器學習用到的算法,其本質(zhì)還是數(shù)學模型計算問題。

      2. 編程能夠幫助孩子更好地理解數(shù)學抽象概念。孩子們可以通過編程將抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化為看得見的、會動的圖像。

      例如最常用的函數(shù),書本上的概念理解起來很抽象,通過編程就可以在計算機上展示出來。

      Sin和Cos在三角形上的運用:

      3. 編程能夠強化孩子的數(shù)學能力。如果孩子想用代碼建造飛機,那就要用到各種各樣的數(shù)學知識,并且還要調(diào)用抽象思維的能力。

      學習編程的有效方法

      學習編程的前提是孩子一定要對編程感興趣。孩子有興趣了,就可以選擇合適的編程語言。

      目前比較流行的編程語言有Python、C++、Java等,而適合小朋友學習的主要是圖形化編程Scratch、Python、以及面向NOIP競賽的C++語言。Python已經(jīng)成為浙江2018年高考內(nèi)容。

      我們重點介紹下Scratch,這款由美國麻省理工研發(fā)的圖形化編程軟件,簡單、有趣、易上手,用積木塊代替了枯燥的代碼,孩子短時間內(nèi)就能學會它:

      Scratch操作界面

      那如何用編程解決數(shù)學問題?

      最簡單的Scratch就能做到,以“雞兔同籠”為例:《孫子算經(jīng)》卷下31題記載說“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”答案是兔子12只,雞23只。

      我們看看編程解決數(shù)學問題的邏輯:我們要解出的數(shù)學答案是什么(求兔子和雞的數(shù)量)——梳理出這個問題的邏輯——確定用怎樣的公式計算——在草稿紙上畫出流程圖——將這個順序轉(zhuǎn)化為代碼語言——輸入計算機得出結(jié)果。

      下面我們一步步細分:

      第一步:添加角色

      左下角的角色區(qū)添加角色,分別是公雞、兔子、籠子各一個:

      第二步:設(shè)置邏輯運算

      1. 籠子角色的腳本要根據(jù)已知條件算出結(jié)果,并在界面顯示出結(jié)果(白框里的文字),我們輸入題目中已知條件:

      我們要求雞和兔子的數(shù)目,就是要解出兩個未知數(shù),把它轉(zhuǎn)化為代碼語言,這就需要創(chuàng)建兩個變量來代表這兩個未知數(shù)(兔子和雞)。

      現(xiàn)在根據(jù)已知條件輸入兔+雞=35,兔x4+雞x2=94,注意左邊的綠色框,里面包含了很多邏輯關(guān)系:“且”、“或”等等。孩子在做到這一步就要想,這兩個式子是缺一不可還是滿足一個就行呢?這就是對孩子邏輯思維最好的訓練。

      接著輸入變量(發(fā)散下思維:分析一個問題時,教會孩子找出它的變量,問題就會好解決很多):

      完整代碼如下:

      雞和兔要執(zhí)行的任務(wù)是:當它們接受到“計算雞兔多少只”這個指令時,就要分別“喊出”結(jié)果,兔子的代碼是這樣的:

      雞的代碼是這樣的:

      最后的結(jié)果是:

      一個數(shù)學問題就這么被計算機解決了,孩子在過程中學會對邏輯關(guān)系“且”、“或”等有了更深的了解,對變量也會有初步認識,這些知識能讓孩子高效地處理任何問題。

      這就是數(shù)學+編程的強大之處。

      那我們自己怎么教孩子學編程呢?想要更大程度培養(yǎng)孩子的能力,最好的方法還是跟著專業(yè)的老師學習,我們推薦深圳編玩邊學。

      神秘的編玩邊學

      真正的兒童編程,應(yīng)該是孩子從心底喜歡的一種有趣的創(chuàng)作。這種創(chuàng)作并不只是指外觀上的創(chuàng)新,更多是思想、思維、邏輯上靈感的迸發(fā),讓孩子的每一次編程都充滿了成就感,編玩邊學一直在做這件事。

      作為國內(nèi)少兒編程教育開創(chuàng)者,編玩邊學致力于為7-16歲青少年提供專業(yè)的在線編程教育。這是編玩邊學7歲小學員的作品,他花了一個小時的時間創(chuàng)作出了這個小游戲:

      看似簡單的游戲?qū)嶋H上孩子用到了:

      動畫原理、For條件循環(huán)、運算、坐標系、隨機數(shù)、變量。而這些都培養(yǎng)了孩子的邏輯思維、想象力、還有專注力。


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