??我們很多時(shí)候需要自己計(jì)算實(shí)際利率，但會(huì)計(jì)老師沒有解釋怎樣計(jì)算這個(gè)實(shí)際利率問題，每次涉及計(jì)算利率老師都只是說(shuō)“用插值法來(lái)計(jì)算，怎么計(jì)算是你們財(cái)務(wù)成本管理課的問題”，然后就直接得出結(jié)果了，但我總不能先學(xué)完財(cái)務(wù)成本管理再學(xué)會(huì)計(jì)吧？

經(jīng)過Google后，終于理解了計(jì)算的方法和道理，但在計(jì)算實(shí)際利率之前，我們要知道一些基本知識(shí)，分別是現(xiàn)值、終值、年金和折現(xiàn)系數(shù)。

現(xiàn)值和終值：?

現(xiàn)值（Present Value，簡(jiǎn)稱P）和終值（Future Value，簡(jiǎn)稱F）

假如我現(xiàn)在有100元存入銀行，利率（Rate,簡(jiǎn)稱R）為10%，那么一年后我能拿出多少錢？?jī)赡旰竽兀?/p>

用陳華亭老師（已病逝，默哀）經(jīng)典的圖來(lái)解釋就顯得非常直觀了：

?復(fù)利

我們現(xiàn)在有100元，那么現(xiàn)值（Present Value，簡(jiǎn)稱P）就是100，未來(lái)一年后的金額（future value）F1為本金（100）+利息（100*10%），因?yàn)槭菑?fù)利計(jì)算，所以未來(lái)兩年后本金+利息為100+100*10%+100*10%....

我們提取公因式得：

一年后我們得到100×（1+10%）

兩年后：100×（1+10%）（1+10%）=100×(1+10%)2

N年后：F=100× (1+r)ⁿ

所謂的利滾利

由此，我們可以得到一個(gè)公式：F=P×（1+r）ⁿ

這個(gè)公式是知道現(xiàn)值，求終值的公式。那么知道終值求現(xiàn)值呢？

可以用簡(jiǎn)單的移項(xiàng)，將F移到右邊，P移到左邊，得出：

?已知終值求現(xiàn)值

?也可以寫成（P/F, r ,n）←我們稱其為復(fù)利折現(xiàn)系數(shù)。

 在學(xué)會(huì)了什么是復(fù)利（compound interest）后，我們還得知道什么叫年金和年金折現(xiàn)系數(shù)，因?yàn)樵谇髮?shí)際利率時(shí)，我們將會(huì)用到這些東西。

年金和折現(xiàn)系數(shù)：

假設(shè)我們買了一份5年期面值為100的等額債券，每年債券利息為1%，分期付息，到期還本。

值得注意的是，這里并不是復(fù)利計(jì)算，就是說(shuō)我們每年利息是鐵打不動(dòng)的1元。我們稱這時(shí)間等間距（都隔一年或一個(gè)月一個(gè)季度）、等額（每年都是1元）的現(xiàn)金流入為年金，當(dāng)然也可以是每月等間距等額收入，但也是稱為年金（Annuity），我們簡(jiǎn)稱其為A。

由于這些年金每年都有的，則有：

?將A折現(xiàn)到P點(diǎn)

已知年金求現(xiàn)值

我們還有另一個(gè)寫法（P/A, r,n）,我們稱之為年金折現(xiàn)系數(shù)。

那么我們?cè)鯓忧髮?shí)際利率？插值法。

接著我們用一條練習(xí)題來(lái)做示范：

【例題2·綜合題】2011年1月1日，甲公司支付價(jià)款4 000萬(wàn)元（含交易費(fèi)用）從上海證券交易所購(gòu)入A公司同日發(fā)行的5年期公司債券，面值5 000萬(wàn)元，票面利率4.72%，到期一次還本付息，且利息不是以復(fù)利計(jì)算。甲公司有意圖和能力持有至到期。已知：（P/F，10%，5）＝0.6209，（P/A，10%，5）＝3.7908，（P/F, 9%, 5）=0.6499

第一，  我們知道注意這是“分期付息到期還本”，還是“到期一次還本息”的債券，這道題是“到期一次還本息”的債券，所以要注意分錄科目、使用年金折現(xiàn)系數(shù)還是復(fù)利折現(xiàn)系數(shù)。

第二，  我們知道這是“到期一次還本息”的債券，所以我們用的科目是“持有至到期投資——應(yīng)計(jì)利息”，使用的系數(shù)是復(fù)利折現(xiàn)系數(shù)來(lái)折現(xiàn)。

第三，  由于我們是到期一次拿到本息的，所以在這個(gè)過程中每年是沒有現(xiàn)金流量。最終一次性拿到每年的利息和本金。

第四，  注意配比關(guān)系。

1.當(dāng)實(shí)際利率為r時(shí)，我們的現(xiàn)值是（236×5＋5 000）×（P/F，r，5）＝4 000　　當(dāng)r＝9%時(shí)，債券現(xiàn)值為（236×5＋5 000）×0.6499＝4 016.382，計(jì)算出來(lái)的現(xiàn)值高于我們預(yù)期值4000，所以這個(gè)9%小于實(shí)際的R，我們繼續(xù)嘗試使用（P/F，10%，5）＝0.6209?！　‘?dāng)r＝10%時(shí)，（236×5＋5 000）×0.6209＝3837.162，折現(xiàn)出來(lái)的值比預(yù)期值小，利率越大，折現(xiàn)越小，那么表明實(shí)際利率r在9%-10%之間，那么直接用平均值9.5行不行？當(dāng)然不行，說(shuō)好的插值法呢，所以繼續(xù)用插值法來(lái)求這個(gè)實(shí)際值吧。

所謂的插值法，就如下列式子所示，使等式左右相等：?

?左邊是利率數(shù)值，右邊等式是對(duì)應(yīng)利率的折現(xiàn)值

 最后解得r≈9.09%

期初計(jì)量分錄:

借：持有至到期投資——成本        5000

         貸：銀行存款                             4000

                   持有至到期投資——利息調(diào)整1000

12.31資產(chǎn)負(fù)債表日計(jì)量：

借：持有至到期投資——應(yīng)計(jì)利息       236

                                       ——利息調(diào)整    127.6

         貸：投資收益                                       363.6

攤余成本=期初攤余成本4000+持有至到期投資——應(yīng)計(jì)利息 236+利息調(diào)整127.6=4363.6

題目是例題，答案是自己寫的，經(jīng)過對(duì)答案后，結(jié)果是正確的。

另外還要注意一個(gè)問題，在金融資產(chǎn)（持有至到期投資，可供出售金融資產(chǎn)債券項(xiàng)目）發(fā)生減值后，實(shí)際利率是不能變的，依然是使用一開始這個(gè)實(shí)際利率來(lái)計(jì)算可收回價(jià)值。

在實(shí)際生活中還有一種方法可以快速計(jì)算實(shí)際利率，可以點(diǎn)擊《用Excel 計(jì)算債券實(shí)際利率_CPA筆記》看看。

http://blog.sina.com.cn/s/blog_7a6039b10102w13y.html